第2課時　多邊形的內(nèi)角和 導(dǎo)學(xué)案設(shè)計 課題多邊形的內(nèi)角和課型新授課設(shè)計說明教材通過例7探究四邊形的內(nèi)角和，主要分為三個步驟進行學(xué)習(xí)，閱讀與理解時提出問題：“這些圖形的內(nèi)角和是不是一樣的呢？”然后通過分析與操作探究四邊形的內(nèi)角和，最后通過回顧與反思進行總結(jié)。本節(jié)課的教學(xué)要實現(xiàn)兩個方面的轉(zhuǎn)變：(1)教與學(xué)的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者。引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量得出結(jié)論，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)問題的興趣。(2)課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。本節(jié)課以流暢、開放、合作、引導(dǎo)為基本特征，教師盡量讓學(xué)生自己去討論、思考并歸納結(jié)論。學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以對話、討論為出發(fā)點，以互助、合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在愉快的氛圍中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，從而獲得情感、態(tài)度與價值觀方面的體驗。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件 學(xué)生準(zhǔn)備：直尺　量角器教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動效果檢測一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。(4分鐘) 1.引導(dǎo)學(xué)生回憶：三角形的內(nèi)角和是多少度？正方形和長方形的內(nèi)角和是多少度？ 2.引導(dǎo)學(xué)生思考：是不是任意的四邊形的內(nèi)角和都是360°呢？(板書課題)1.思考老師提出的問題，并回答問題。 2.明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 1.關(guān)于三角形，你知道哪些知識？ 二、探究新知。(20分鐘) 1.探究活動一：探究四邊形的內(nèi)角和。 (1)組織學(xué)生猜想四邊形的內(nèi)角和是多少度。 (2)組織學(xué)生想辦法驗證猜想。 (3)師生共同總結(jié)。 2.探究活動二：組織學(xué)生探究五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和。 3.探究活動三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。 組織學(xué)生討論：(1)多邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和的關(guān)系。 (2)從多邊形一個頂點引的對角線分成的三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系。 1.(1)根據(jù)已有認知進行猜想，并匯報。 生1：我猜想是360°，因為長方形和正方形的內(nèi)角和都是360°。 生2：有的時候特殊情況不能代表所有情況，應(yīng)該驗證一下才具有說服力。 (2)在獨立思考的基礎(chǔ)上，分組交流，并匯報驗證的方法。 方法一　測量法。 先量出任意一個四邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，然后相加，得出四邊形的內(nèi)角和是360°。 方法二　拼圖法。 把四個角剪下來后拼在一起剛好是一個周角，因為周角是360°，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。 方法三　分割法。 把四邊形分割成兩個三角形，一個三角形的內(nèi)角和是180°，兩個三角形的內(nèi)角和正好是360°，所以四邊形的內(nèi)角和是360°。 …… (3)討論交流后，與老師共同總結(jié)：利用測量、拼圖、分割等方法驗證了四邊形的內(nèi)角和是360°。四邊形的內(nèi)角和與三角形的內(nèi)角和有著密切的聯(lián)系。 2.先獨立思考，再分組討論，最后進行交流。 生1：把五邊形分成3個三角形，3個180°的和是540°，所以五邊形的內(nèi)角和是540°。 生2：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，用180°加上360°，結(jié)果是540°。 交流得到五邊形的內(nèi)角和之后，依次討論六邊形、七邊形的內(nèi)角和，得出六邊形的內(nèi)角和是720°，七邊形的內(nèi)角和是900°。 3.結(jié)合問題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。 發(fā)現(xiàn)1：四邊形的內(nèi)角和是(4－2)個180°的和，五邊形的內(nèi)角和是(5－2)個180°的和，六邊形的內(nèi)角和是(6－2)個180°的和，七邊形的內(nèi)角和是(7－2)個180°的和。 發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180°。 發(fā)現(xiàn)3：從五邊形的一個頂點出發(fā)，可以引(5－3)條對角線，將五邊形分成(5－2)個三角形，從六邊形的一個頂點出發(fā)，可以引(6－3)條對角線，將六邊形分成(6－2)個三角形，從n邊形的一個頂點出發(fā)，可以引(n－3)條對角線，將n邊形分成(n－2)個三角形。 得出結(jié)論：多邊形的內(nèi)角和＝(n－2)×180°。 2.長方形、正方形的內(nèi)角和分別是多少度？ 3.求下面四邊形中x的度數(shù)。 4.有一塊正方形瓷磚，截去一個角。 (1)還剩幾個角？ (2)剩下的多邊形的內(nèi)角和是多少度？ 三、及時練習(xí)，鞏固應(yīng)用。(12分鐘)1.完成教材68頁“做一做”。 2.完成教材70頁7題。 1.先獨立計算，然后匯報。 2.先獨立思考，再在小組內(nèi)交流，最后集體訂正。5.平行四邊形和梯形的內(nèi)角和各是多少度？ 四、課堂總結(jié)。(4分鐘)1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注

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