設(shè)計(jì)說明
本節(jié)課在學(xué)生初步了解了三角形的概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究三角形的特征，教學(xué)中，充分體現(xiàn)新課標(biāo)的理念，突顯學(xué)生的主體地位。
1．三角形3條邊的關(guān)系是在學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、三角形具有穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形3條邊的關(guān)系及應(yīng)用三角形3條邊的關(guān)系解決一些實(shí)際問題。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以為學(xué)生空間觀念的發(fā)展、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累提供機(jī)會(huì)，也可以為學(xué)生推理意識(shí)的建立和對推理過程的理解打下基礎(chǔ)，還可以為學(xué)生應(yīng)用自己的方式有條理地表達(dá)推理過程作鋪墊。
2．教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生喜歡玩的天性，設(shè)計(jì)讓學(xué)生拼擺三角形的動(dòng)手操作活動(dòng)，使學(xué)生一開始就進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)。在教師的引導(dǎo)下，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形3條邊的關(guān)系后，出示教材上的情境圖，讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，訓(xùn)練學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力，使學(xué)生在解決問題的過程中理解并掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、大膽猜測、操作驗(yàn)證、修改完善、得出結(jié)論”的探究過程，最終發(fā)現(xiàn)三角形3條邊之間的這一特殊關(guān)系。這樣的設(shè)計(jì)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生積累了大量的操作經(jīng)驗(yàn)和研究經(jīng)驗(yàn)。
3．在教學(xué)過程中，由行動(dòng)生問題，由問題生假設(shè)，由假設(shè)生驗(yàn)證，由驗(yàn)證生新價(jià)值，讓學(xué)生在實(shí)踐中自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造能力。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件 課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備 長度不同的小棒
教學(xué)過程
⊙情境導(dǎo)入
1．請同學(xué)們回憶一下，什么樣的圖形是三角形？[由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形]如果用一根小棒代表一條線段，圍成一個(gè)三角形需要幾根小棒？任意給你3根小棒，你能圍成一個(gè)三角形嗎？
2．同學(xué)們的意見不統(tǒng)一，究竟誰說得對呢？我們親自用小棒擺擺看，請大家打開學(xué)具袋，從中任意取出一些小棒試試看。可以換小棒多試幾組，注意小棒要首尾順次相連。
設(shè)計(jì)意圖：通過“任意給你3根小棒，你能圍成一個(gè)三角形嗎”這一問題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生探究三角形3條邊的關(guān)系的學(xué)習(xí)興趣。
⊙探究新知
1．拼擺嘗試。
師：任意取3根小棒，看能不能擺成三角形。(學(xué)生任意取3根小棒試著拼擺，多拼擺幾次，記錄下來)
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？(3根小棒有的能擺成三角形，有的不能擺成三角形)
師：在什么情況下3根小棒能擺成三角形？在什么情況下3根小棒不能擺成三角形？讓我們利用手中的學(xué)具通過小組合作來尋找答案。
2．合作實(shí)踐。(出示課堂活動(dòng)卡)
3．小組匯報(bào)。
預(yù)設(shè)
小組1：通過用小棒擺三角形，借助測量數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)三角形中任意兩邊的和大于第三邊的時(shí)候才能擺成三角形。
小組2：我們小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三角形的任意兩邊的和小于或等于第三邊的時(shí)候就不能擺成三角形。
(教師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊)
4．我們在判斷3條線段能否圍成一個(gè)三角形時(shí)，是不是一定要寫出3個(gè)算式才能判斷呢？
討論后得到以下結(jié)論：利用“兩短邊的和大于長邊”就能判斷3條線段能否圍成一個(gè)三角形。
5．教學(xué)教材62頁例3。
通過剛才的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不僅掌握了判斷3條線段能否圍成一個(gè)三角形的方法，還找出了最佳的判斷方法。請同學(xué)們觀察小明上學(xué)的示意圖，小明上學(xué)走哪條路最近？(小明上學(xué)走中間這條路最近)你是怎樣判斷的？
預(yù)設(shè)
生1：因?yàn)橹虚g這條路是直的，其他的路是彎的，所以走中間這條路最近。
生2：如果小明走通過郵局到學(xué)校的這條路上學(xué)，小明家、郵局、學(xué)校則構(gòu)成一個(gè)三角形，由三角形3條邊的關(guān)系可知，小明家到郵局，郵局到學(xué)校這兩條邊的和一定大于第三邊，即中間這條路，所以走中間這條路最近。
教師小結(jié)：兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。
設(shè)計(jì)意圖：通過拼擺三角形的活動(dòng)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形3條邊的關(guān)系，并能以此為依據(jù)，解決生活中的實(shí)際問題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。
⊙鞏固練習(xí)
1．下面的幾組線段能圍成三角形嗎？為什么？
(1)3 cm、4 cm、5 cm
(2)2 cm、4 cm、6 cm
(3)3 cm、6 cm、4 cm
(4)2 cm、4 cm、8 cm
2．一個(gè)三角形，最長的一條邊是12 cm，另兩條邊長的和是14 cm。這兩條邊可能分別是多少厘米？(邊長為整厘米數(shù))
(引導(dǎo)學(xué)生有序思考，重點(diǎn)說一說1 cm和13 cm為什么不行)
⊙課堂總結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲？學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？
⊙布置作業(yè)
教材66頁6、7題。
板書設(shè)計(jì)
三角形3條邊的關(guān)系
兩點(diǎn)間所有連線中線段最短，這條線段的長度叫做兩點(diǎn)間的距離。
三角形任意兩邊的和大于第三邊。

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