設(shè)計(jì)說(shuō)明
為了讓學(xué)生經(jīng)歷主動(dòng)的、富有個(gè)性化的學(xué)習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新精神，改變學(xué)生“只聽(tīng)不想、只學(xué)不問(wèn)、只知不識(shí)”的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)中，我放手讓學(xué)生借助已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立解決問(wèn)題，并通過(guò)比較，嘗試概括乘、除法的意義，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)乘、除法之間的關(guān)系。
1.讓學(xué)生經(jīng)歷“過(guò)程”，提升認(rèn)識(shí)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心，因此，在出示第（1）題之后，放手讓學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在這個(gè)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生比較加法算式和乘法算式，思考：乘法是什么樣的運(yùn)算？由解決問(wèn)題到比較與思考，讓學(xué)生經(jīng)歷“求幾個(gè)相同加數(shù)的和用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便”的過(guò)程。
2.巧用比較，突出聯(lián)系。
運(yùn)用比較法，可以凸顯事物間的聯(lián)系，使學(xué)生能夠從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)概念。在教學(xué)中，借助學(xué)生對(duì)除法意義的感性認(rèn)識(shí)，以解決第（1）、（2）、（3）題為基礎(chǔ)，組織比較活動(dòng)，通過(guò)比較，弄清楚乘法算式與除法算式中已知數(shù)與未知數(shù)的變化，進(jìn)而從除法算式和乘法算式的聯(lián)系出發(fā)，思考、概括除法的意義。這樣，不僅有利于學(xué)生用比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括除法的意義，還有助于學(xué)生理解除法和乘法的關(guān)系，認(rèn)識(shí)到除法是乘法的逆運(yùn)算。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件 若干顆五角星 課堂活動(dòng)卡
學(xué)生準(zhǔn)備 若干顆五角星
教學(xué)過(guò)程
⊙經(jīng)歷過(guò)程，探究乘法
1.變化身份找關(guān)系。
同學(xué)們，在課堂上我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們是什么關(guān)系呢？（師生關(guān)系）那在生活中，我和我的女兒是什么關(guān)系呢？（母女關(guān)系）現(xiàn)在老師要看看哪個(gè)小組坐姿最端正，坐姿最端正的小組獎(jiǎng)勵(lì)3顆五角星。（共獎(jiǎng)勵(lì)4個(gè)小組）
2.根據(jù)情境提問(wèn)題。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)剛才老師獎(jiǎng)勵(lì)小組同學(xué)的信息，試著編一道應(yīng)用題。
預(yù)設(shè)
生：××老師獎(jiǎng)勵(lì)四（1）班同學(xué)，每個(gè)小組獎(jiǎng)勵(lì)3顆五角星，獎(jiǎng)勵(lì)4個(gè)小組，一共獎(jiǎng)勵(lì)多少顆五角星？
師：這道題怎樣列算式呢？
預(yù)設(shè)
生1：用乘法計(jì)算：3×4＝12（顆）。
生2：用加法計(jì)算：3＋3＋3＋3＝12（顆）。
師：比較兩道算式，哪種方法比較簡(jiǎn)便呢？
預(yù)設(shè)
生：用乘法計(jì)算比較簡(jiǎn)便。
小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。以后遇到求幾個(gè)相同加數(shù)的和的計(jì)算，我們就用乘法來(lái)計(jì)算。
3.介紹乘法各部分的名稱(chēng)。
相乘的兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)，乘得的數(shù)叫做積。
設(shè)計(jì)意圖：在情境中編題，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題，通過(guò)觀察比較發(fā)現(xiàn)乘法的意義，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且在不知不覺(jué)中滲透了新知，讓學(xué)生獲得了成功的體驗(yàn)，樹(shù)立了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
⊙自主比較，學(xué)習(xí)除法。
1.學(xué)習(xí)除法的意義。
師：我們?cè)賮?lái)看這道題，誰(shuí)能把它改編成一道除法應(yīng)用題？怎樣列式？
生1：一共有12顆五角星，每個(gè)小組獎(jiǎng)勵(lì)3顆，可以獎(jiǎng)勵(lì)給幾個(gè)小組？列式為12÷3。
生2：一共有12顆五角星，獎(jiǎng)勵(lì)給4個(gè)小組，平均每個(gè)小組獎(jiǎng)勵(lì)幾顆？列式為12÷4。
師：與上面用乘法算式解決的問(wèn)題相比，這兩道用除法算式解決的問(wèn)題分別是已知什么？求什么？怎樣算？
生1：第一道用除法算式解決的問(wèn)題是已知獎(jiǎng)勵(lì)五角星的總數(shù)和每個(gè)小組獎(jiǎng)勵(lì)的顆數(shù)，求的是獎(jiǎng)勵(lì)了幾個(gè)小組，用除法計(jì)算。
生2：第二道用除法算式解決的問(wèn)題是已知獎(jiǎng)勵(lì)五角星的總數(shù)和一共獎(jiǎng)勵(lì)了幾個(gè)小組，求平均每個(gè)小組獎(jiǎng)勵(lì)幾顆五角星，用除法計(jì)算。
生3：與上面的乘法算式相比，這兩道除法算式都是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，用除法計(jì)算。
師總結(jié)除法的意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。
2.明確除法各部分的名稱(chēng)。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自主編題，自主解決問(wèn)題，在比較交流中發(fā)現(xiàn)除法的意義。學(xué)生獲取新知就是在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中同化新知，逐步改變?cè)械闹R(shí)結(jié)構(gòu)，這種學(xué)習(xí)方式有利于學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)、吸納新知。
⊙在觀察比較中確定乘、除法各部分間的關(guān)系
1.觀察這三道算式，通過(guò)比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)告訴你的同桌。（出示課堂活動(dòng)卡）
（1）學(xué)生獨(dú)立觀察比較，并進(jìn)行思考。
（2）同桌交換意見(jiàn)。
（3）全班交流。
預(yù)設(shè)
生1：通過(guò)觀察比較，我發(fā)現(xiàn)：乘法算式中的積相當(dāng)于除法算式中的被除數(shù)，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)相當(dāng)于除法算式中的除數(shù)和商，所以除法是乘法的逆運(yùn)算。
生2：通過(guò)觀察比較，我發(fā)現(xiàn)積＝因數(shù)×因數(shù)。
生3：我發(fā)現(xiàn)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)。
生4：我發(fā)現(xiàn)商＝被除數(shù)÷除數(shù)。
生5：我發(fā)現(xiàn)除數(shù)＝被除數(shù)÷商，被除數(shù)＝商×除數(shù)。
結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)，教師進(jìn)行相應(yīng)的板書(shū)。
2.想一想，在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)、商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？請(qǐng)舉例說(shuō)明。
（1）學(xué)生獨(dú)立思考，舉例驗(yàn)證。
（2）同桌交換意見(jiàn)。
（3）全班交流。
預(yù)設(shè)
生1：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，如13÷4＝3……1，13＝3×4＋1。
生2：在有余數(shù)的除法里，除數(shù)＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷商，如26÷3＝8……2，3＝（26－2）÷8。
生3：在有余數(shù)的除法里，商＝（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)，如27÷4＝6……3，6＝（27－3）÷4。
設(shè)計(jì)意圖：觀察比較是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間和空間去觀察比較，就會(huì)有驚人的發(fā)現(xiàn)。
⊙鞏固提升
1.根據(jù)36×14＝504，直接寫(xiě)出下面兩道算式的得數(shù)。
504÷14＝ 504÷36＝
2.（1）蝸牛每小時(shí)可以爬行5米，6小時(shí)可以爬行多少米？
（2）蝸牛6小時(shí)爬行了30米，平均每小時(shí)爬行多少米？
⊙課堂總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
⊙布置作業(yè)
教材7頁(yè)2、5題。
板書(shū)設(shè)計(jì)
乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

除法是乘法的逆運(yùn)算。
積＝因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù) 商＝被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)＝被除數(shù)÷商 被除數(shù)＝商×除數(shù)

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乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

版本： 人教版

年級(jí)： 四年級(jí)下冊(cè)

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