第5課時 乘法分配律?教學內(nèi)容教科書P26例7，完成P26“做一做”，P27～28“練習七”第4、6、7題。?教學目標1.在探索中理解并掌握乘法分配律,能夠運用乘法分配律解決問題。2.理解乘法分配律的思想和方法,培養(yǎng)學生主動探究的意識和能力。3.體會乘法分配律在生活中的意義和作用,培養(yǎng)應用意識。?教學重點理解、掌握乘法分配律。?教學難點根據(jù)數(shù)據(jù)特點,靈活、合理地選擇計算方法。?教學準備課件。?教學過程一、談話導入新課師：爸爸和媽媽愛我。把這句話分成兩句話,該怎么說?【學情預設】學生會說：爸爸愛我。媽媽愛我。師：小李是我的好朋友,小張是我的好朋友。請把這兩句話合成一句話。【學情預設】學生會說：小李和小張是我的好朋友。師：我們中國的語言很神奇、很美妙，在數(shù)學上是否也有這樣神奇、美妙的現(xiàn)象呢?今天，我們一起來探究把一個算式變成兩個算式、兩個算式合成一個算式的方法。（板書課題：乘法分配律）【設計意圖】談話導入拉近了師生之間的距離，學生由“一句話分成兩句話，兩句話合成一句話”的語言游戲自然聯(lián)想到數(shù)學上是否也有這樣神奇、美妙的現(xiàn)象，調(diào)動了學生學習的積極性。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)定律1.創(chuàng)設情境，初步感知乘法分配律。課件出示教科書P24的主題圖和P26例7。◎教學筆記                               【教學提示】要充分發(fā)揮主題圖在新授課中的作用。
師：同學們先獨立思考，理順已知條件和要解決的問題，再嘗試列式解答。【學情預設】學生可能得出如下幾種思路:①(4＋2)×25 ②4×25＋2×25 ③25×（4＋2） ④25×4＋25×2＝6×25   ＝100＋50  ＝25×6   ＝100＋50＝150（人）  ＝150（人）  ＝150（人）  ＝150（人）方法①和③都是先求每組的人數(shù),再求25個小組的總人數(shù)。方法②和④則是先求挖坑、種樹的總人數(shù),再求抬水、澆樹的總人數(shù),二者之和是參加植樹的總人數(shù)。師：觀察①和②兩個算式，同學們能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？【學情預設】根據(jù)算式的意義和計算結果可以得到:(4+2)×25=4×25+2×25。（教師板書算式）師：觀察左右兩個算式，它們之間有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？【學情預設】學生可能會有如下發(fā)現(xiàn)：4加2的和乘25等于先把4和2分別與25相乘，再相加。教師結合學生回答情況，引導學生得出：從算式的形式來看,左邊是兩個加數(shù)的和與一個數(shù)相乘,右邊是這兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘,再相加。從乘法的意義來看,左邊是求25個(4+2),右邊是先求25個4,再求25個2,最后相加,所以這兩個算式結果相等。師：觀察③和④兩個算式,想一想,是不是有同樣的規(guī)律?【學情預設】學生自主驗證，發(fā)現(xiàn)有同樣的規(guī)律，即25×（4+2）=25×4+25×2。（教師板書算式）【設計意圖】乘法分配律無論從形式,還是內(nèi)涵理解上,較之乘法交換律、乘法結合律都要難。因此,在結合實際情境對算式分析后,更重要的是需要結合乘法的意義來理解等式中兩個部分的意義。2.舉例驗證,理解乘法分配律。師：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘,是不是都有這樣的規(guī)律呢?你能自己想辦法來驗證嗎?【學情預設】學生可能會模仿例題的形式寫出算式,再通過計算來驗證結果相等。教師要利用生活中的例子喚起學生的生活經(jīng)驗,同時在生活經(jīng)驗的基礎上結合乘法的意義，加深對這種運算定律的理解。例如：（30＋12）×8＝30×8＋12×8“（30＋12）×8”表示42個8；“30×8＋12×8”表示30個8和12個8的和，也就是42個8。師：在學習長方形的周長時，我們碰到過這種情況。把數(shù)學書的封面看成一個長方形，它的長是25cm，寬是18cm，請用兩種方法計算它的周長，并說一說其中的道理。（25＋18）×2＝25×2＋18×2根據(jù)長方形周長的意義，（25＋18）×2表示兩個長寬之和，也可以先求2個長和2個寬分別是多少，再求它們的和。【設計意圖】本環(huán)節(jié)的舉例驗證從具體的形出發(fā),抽象出數(shù)的運算,又回到形來解釋運算的含義。通過對乘法分配律幾何意義的理解,數(shù)形結合,利用幾何直觀建立模型,使學生真正理解乘法分配律。3.歸納概括乘法分配律。請同學歸納概括乘法分配律,教師板書:兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。◎教學筆記         【教學提示】理解乘法分配律內(nèi)涵的關鍵是乘法的意義，同樣判斷是否符合規(guī)律也可以依據(jù)乘法的意義進行。
 4.用字母表示乘法分配律。（1）學生根據(jù)自己的理解獨立填寫教科書P26的填空，用字母表示出乘法分配律。（2）全班交流分享。教師板書：(a＋b)×c＝a×c＋b×c a×(b＋c)＝a×b＋a×c（3）引導學生發(fā)現(xiàn)：從左往右觀察, (a＋b)×c表示(a＋b)個c，a×c＋b×c表示a個c加b個c,所以兩者結果相等；反過來,從右往左觀察,兩者結果也相等。【設計意圖】學生通過觀察、探索、計算、猜想、驗證等一系列活動發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的一般形式:(a＋b)×c＝a×c＋b×c。在抽象成用字母表示后,教師要引導學生從左往右觀察,還要從右往左觀察,以方便后面學習乘法分配律的逆應用。5.乘法分配律的應用。獨立解答:負責挖坑、種樹的同學比負責抬水、澆樹的多多少人?學生獨立完成后,再指定學生匯報。【學情預設】預設1：先求挖坑、種樹的有多少人,再求抬水、澆樹的有多少人,最后求它們的差。4×25-2×25=100-50=50(人)預設2：先求每組挖坑、種樹的比抬水、澆樹的多多少人,再求25組共多多少人。(4-2)×25=2×25=50(人)師：觀察(4-2)×25=4×25-2×25,你有什么新的發(fā)現(xiàn)?【學情預設】有了前面的探究,學生很快發(fā)現(xiàn)：兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相減。師：你們的發(fā)現(xiàn)用字母怎么表示?【學情預設】（a-b）×c＝a×c-b×c師：同學們真棒,通過解決自己提出的問題,對乘法分配律有了更全面的認識。【設計意圖】充分利用主題圖的信息，引導學生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相減。這樣設計，讓學生對乘法分配律有了更全面的認識。 三、運用新知，鞏固定律1.教科書P26“做一做”第1題。學生獨立完成后全班交流。【學情預設】學生可能會出現(xiàn)錯誤，教師要進行針對性的指導。如判斷56×(19+28)=56×19+28時,要引導學生從意義上判斷56×(19＋28)應該是19個56加28個56的和,而不是19個56加28。再如32×（7×3）=32×7＋32×3，學生可能認為是對的，需要把乘法結合律和分配律進行對比。2.教科書P26“做一做”第2題。同桌間相互說一說，再集中交流。   ◎教學筆記 【教學提示】要注重引導學生結合已有經(jīng)驗，從具體數(shù)據(jù)的討論，上升到規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與歸納，最終形成乘法分配律的數(shù)學模型。
 【學情預設】交流時，注意引導學生理解25×12的豎式計算過程實際是先算25×2和25×10的積，再把它們的積相加。3.教科書P27“練習七”第4題。學生獨立完成后全班交流。【學情預設】117×3＋117×7＝117×（3＋7）有的學生可能一下子看不出來，教師要引導它們發(fā)現(xiàn)：這是乘法分配律的逆應用。4.教科書P28“練習七”第7題。（1）觀察比較每組算式的得數(shù)是否相等，并說明理由。（2）如果相等，選擇其中一個算出得數(shù)。5.教科書P28“練習七”第6題。（1）指名學生板演，其余學生在課堂作業(yè)本上獨立完成。（2）集體交流訂正。【設計意圖】結合基本練習，進一步掌握乘法分配律的形式，理解乘法分配律的內(nèi)涵。第7題判斷兩個算式是否相等,意在鞏固學生對乘法運算定律的認識。選擇計算較簡便的算式進行計算,則是培養(yǎng)學生的簡便計算意識。第6題是乘法分配律在一般計算中的應用,溝通一個數(shù)乘多位數(shù)的算法與乘法分配律的聯(lián)系,體會將一個數(shù)拆成兩個數(shù)的和,再分別與另外一個數(shù)相乘的過程。四、課堂小結師：這節(jié)課我們學習了什么？你有什么收獲？?板書設計?教學反思乘法分配律是第三單元的教學重點，也是難點。為了突出重點，突破難點，教師需要結合學生學過的長方形的周長的計算方法，利用幾何直觀，幫助學生建立模型。學生歸納概括出乘法分配律，并抽象成用字母表示后,要引導學生既要從左往右觀察,還要從右往左觀察,以方便后面學習乘法分配律的逆應用。在乘法分配律的應用中，教師充分利用主題圖的信息，引導學生發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)的差與一個數(shù)相乘,可以先把它們與這個數(shù)分別相乘,再相減。這樣能讓學生對乘法分配律有更全面的認識。?作業(yè)設計見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè)100分》或《狀元作業(yè)本》對應課時作業(yè)。        ◎教學筆記  

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