學(xué)習(xí)了空間向量基本定理，建立了“空間基底”的概念，我們就可以利用基底表示任意一個(gè)空間向量，進(jìn)而把空間向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為基向量的運(yùn)算． 所以，基底概念的引入為幾何問題代數(shù)化奠定了基礎(chǔ)．
了解空間直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念理解空間向量的坐標(biāo)表示，培養(yǎng)直觀想象的核心素養(yǎng)；會(huì)根據(jù)坐標(biāo)找相應(yīng)的點(diǎn)和向量，學(xué)寫一些簡單幾何體的有關(guān)坐標(biāo)，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理等素養(yǎng);掌握空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).
環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
引導(dǎo)語：“為了把空間向量的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為數(shù)的運(yùn)算，能否利用空間向量基本定理和空間的單位正交基底，建立空間直角坐標(biāo)系，進(jìn)而建立空間向量的坐標(biāo)與空間點(diǎn)的坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)呢?”
問題1：在初中，我們學(xué)過數(shù)軸，那么什么是數(shù)軸？決定數(shù)軸的因數(shù)有哪些？數(shù)軸上的點(diǎn)怎么表示？
問題2：在初中，我們學(xué)過直角坐標(biāo)系，那么如何建立平面直角坐標(biāo)系的因素有哪些？決定平面直角坐標(biāo)系有哪些？平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)怎樣表示？
環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念
問題3：空間直角坐標(biāo)系該如何建立？
在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，如果中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系．本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系．
問題4：在空間，我們是否可以建立一個(gè)坐標(biāo)系，使空間中任意一點(diǎn)都可以用對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)組表示出來呢？
環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念
探究在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)和向量都可用一對(duì)有序?qū)崝?shù)（即它的坐標(biāo)）表示．對(duì)空間直角坐標(biāo)系中的每一個(gè)點(diǎn)和向量，是否也有類似的表示呢？
這樣，在空間直角坐標(biāo)系中，空間中的點(diǎn)和向量都可以用三個(gè)有序?qū)崝?shù)表示．
環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念
問題5：建立空間直角坐標(biāo)系后，空間中任意一點(diǎn)A如何用坐標(biāo)表示呢？
環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運(yùn)用
環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升
1.空間直角坐標(biāo)系是如何建立的？2.空間直角坐標(biāo)系,中點(diǎn)的坐標(biāo)是如何確定的？3.空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置的確定方法是什么？
環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測，作業(yè)布置

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊(cè)電子課本

1.3 空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 選擇性必修 第一冊(cè)

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