環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
我們所在的教室即是一個三維立體圖,如果以教室的一個墻角為始點,沿著三條墻縫作向量可以得到三個空間向量.這三個空間向量是不共面的?
如何用這三個向量表示空間中任意的向量呢？
我們先從空間中三個不共面的向量兩兩垂直這一特殊情況開始討論．
問題1：空間中怎樣的向量能構(gòu)成基底？
空間任意三個“不共面”的向量都可以作為空間向量的一個基底．
環(huán)節(jié)二：觀察分析，感知概念
知識點：空間向量的基底
問題2：基底與基向量的概念有什么不同？
一個基底是指一個向量組，一個基向量是指基底中的某一個向量,二者是相關(guān)聯(lián)的不同概念;空間任意三個不共面的向量都可構(gòu)成空間的一個基底.基底選定后,空間的所有向量均可由基底唯一表示;不同基底下,同一向量的表達式也有可能不同.
問題3：空間的基底唯一嗎？
不唯一，只要是三個向量不共面，這三個向量就可以組成空間的一個基底．
類似平面向量基本定理，我們有空間向量基本定理．
請你自己給出空間向量基本定理的證明．
問題4：為什么空間向量基本定理中x，y，z是唯一的？ 你能證明唯一性嗎?
環(huán)節(jié)三：抽象概括，形成概念
環(huán)節(jié)四：辨析理解，深化概念
由空間向量基本定理可知，如果把三個不共面的向量作為空間的一個基底，那么所有空間向量都可以用三個基向量表示出來． 進一步地，所有空間向量間的運算都可以轉(zhuǎn)化為基向量間的運算，這為解決問題帶來了方便．
環(huán)節(jié)五：課堂練習(xí)，鞏固運用
環(huán)節(jié)六:歸納總結(jié)，反思提升
用基底表示向量的三個步驟(1)定基底：根據(jù)已知條件，確定三個不共面的向量構(gòu)成空間的一個基底．(2)找目標(biāo)：用確定的基底(或已知基底)表示目標(biāo)向量，需要根據(jù)三角形法則及平行四邊形法則，結(jié)合相等向量的代換、向量的運算進行變形、化簡，最后求出結(jié)果．(3)下結(jié)論：利用空間向量的一個基底{a，b，c}可以表示出空間所有向量．表示要徹底、結(jié)果中只能含有a，b，c，不能含有其他形式的向量．
環(huán)節(jié)七：目標(biāo)檢測，作業(yè)布置
1.知識總結(jié)：通過這節(jié)課，你學(xué)到了什么知識？
2.學(xué)生反思：在解決問題時，用到了哪些數(shù)學(xué)思想？
習(xí)題1.2（第15頁）
8．已知四面體中三組相對棱的中點間的距離都相等， 求證：這個四面體相對的棱兩兩垂直．
8．已知四面體中三組相對棱的中點間的距離都相等，求證：這個四面體相對的棱兩兩垂直．

相關(guān)課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.4 圓的方程備課ppt課件：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊2.4 圓的方程備課ppt課件，共34頁。PPT課件主要包含了練習(xí)第85頁等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊第二章 直線和圓的方程2.1 直線的傾斜角與斜率備課課件ppt：

這是一份人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊第二章 直線和圓的方程2.1 直線的傾斜角與斜率備課課件ppt，共34頁。PPT課件主要包含了圖21-1，圖21-2，圖21-3，圖21-4，圖21-5，圖21-6，練習(xí)第55頁等內(nèi)容，歡迎下載使用。

數(shù)學(xué)人教A版 (2019)第一章 空間向量與立體幾何1.4 空間向量的應(yīng)用備課課件ppt：

這是一份數(shù)學(xué)人教A版 (2019)第一章 空間向量與立體幾何1.4 空間向量的應(yīng)用備課課件ppt，共34頁。PPT課件主要包含了教學(xué)目標(biāo)，解化為向量問題，進行向量運算，回到圖形問題，圖14-20，練習(xí)第38頁，圖14-24等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)課件 更多

人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.4 空間向量的應(yīng)用備課ppt課件

人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.4 空間向量的應(yīng)用備課ppt課件
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.3 空間向量及其運算的坐標(biāo)表示備課課件ppt

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.3 空間向量及其運算的坐標(biāo)表示備課課件ppt
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.1 空間向量及其運算備課ppt課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.1 空間向量及其運算備課ppt課件
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.1 空間向量及其運算備課ppt課件

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊1.1 空間向量及其運算備課ppt課件
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)選擇性必修 第一冊電子課本

1.2 空間向量基本定理

版本： 人教A版 (2019)

年級： 選擇性必修 第一冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部