高中數(shù)學人教A版 (2019)選擇性必修第一冊1.3 空間向量及其運算的坐標表示精品達標測試-試卷下載-教習網(wǎng)

1．（2023甘肅）在空間直角坐標系中，若，，則點的坐標為（）
A．B．C．D．
2．（2022·全國·高二專題練習）若，，，則（）
A．-11B．3C．4D．15
3．（2023春·重慶=）下列幾組空間向量中，不能作為空間向量基底的是（）
A．
B．
C．
D．
4．（2023北京）已知向量,則（）
A．B．C．D．
5（2023秋·廣東深圳·高二統(tǒng)考期末）已知向量，，若，則（）
A．B．C．D．
6．（2023·河南周口）已知向量，向量滿足，則（）
A．22B．11C．D．
7．（2023·高二單元測試）若直線的方向向量分別為，則（）
A．B．
C．相交但不垂直D．平行或重合
8．（2023·黑龍江黑河·高二校聯(lián)考階段練習）（多選）已知，若為鈍角，則實數(shù)的值可以是（）
A．1B．C．D．
9．（2023·全國·高三專題練習）（多選）已知空間向量，，下列說法正確的是（）
A．若，則
B．若，則
C．若在上的投影向量為，則
D．若與夾角為銳角，則
10．（2023春·甘肅白銀·高二?？计谀ǘ噙x）已知向量，，則下列結論正確的是（）
A．若，則B．若，則
C．的最小值為2D．的最大值為4
11．（2022秋·高二單元測試）（多選）已知空間向量，，則下列結論正確的是（）
A．B．
C．）D．與夾角的余弦值為
12．（2023秋·高一單元測試）若向量與的夾角為銳角，則實數(shù)x的值可能為（）.
A．4B．5C．6D．7
13．（2023·高三課時練習）若ABCD為平行四邊形，且已知點、、，則頂點D的坐標為______．
14．（2023春·福建龍巖·高二校聯(lián)考期中）如圖，在直四棱柱中，，，，E，F(xiàn)，G分別為棱，，的中點.

(1)求線段的長度；
(2)求.
15．（2023春·高二課時練習）如圖，在正四棱錐中，底面是邊長為的正方形，是與的交點，，是的中點．請建立適當空間直角坐標系，并求各個點的坐標．
16．（2022秋·重慶江北·高二?？计谀┤鐖D，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，，M、N分別是AB、PC的中點．
(1)求證：MN⊥平面PCD；
(2)求點C到平面MND的距離.
17．（2023·江蘇·高二專題練習）棱長為2的正方體中，E、F分別是、DB的中點，G在棱CD上，且，H是的中點．建立適當?shù)目臻g直角坐標系，解決下列問題：
(1)求證：；
(2)求；
(3)求的長．
18．（2022·高二課時練習）如圖，在直三棱柱中，，，為AB的中點，點在線段上，點在線段上，求線段EF長的最小值．
19．（2023云南）如圖所示，在四棱錐中，為等腰直角三角形，且，四邊形ABCD為直角梯形，滿足，，，．
(1)若點F為DC的中點，求；
(2)若點E為PB的中點，點M為AB上一點，當時，求的值．
20．（2023天津）如圖，已知多面體ABC，，，均垂直于平面ABC，，，，.證明：平面.
1．（2023廣西）如圖，在四棱錐P-ABCD中，側面PAD為正三角形，底面ABCD為正方形，側面PAD⊥底面ABCD，M為底面ABCD內(nèi)的一個動點，且滿足MP＝MC．則點M在正方形ABCD內(nèi)的軌跡為（）

A． B．
C． D．
2．（2022·遼寧）（多選）已知正方體的邊長為2，為的中點，為側面上的動點，且滿足平面，則下列結論正確的是（）
A．B．平面
C．動點的軌跡長為D．與所成角的余弦值為
3．（2023黑龍江）如圖，已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為4，P是的中點，點M在側面（含邊界）內(nèi)，若.則△BCM面積的最小值為（）
A．8B．4C．D．
4.（2022·江蘇徐州·高二期中）如圖，正方體的棱長為6，點為的中點，點為底面上的動點，滿足的點的軌跡長度為（）
A．B．C．D．
5．（2023內(nèi)蒙古）如圖，圓錐的軸截面SAB是邊長為2的等邊三角形，O為底面中心，M為SO中點，動點P在圓錐底面內(nèi)(包括圓周).若，則點S與P距離的最小值是___________．
6．（2022·湖南·高二期中）（多選）已知正方體ABCD－EFGH棱長為2，M為棱CG的中點，P為底面EFGH上的動點，則（）
A．存在點P，使得
B．存在唯一點P，使得
C．當，此時點P的軌跡長度為
D．當P為底面EFGH的中心時，三棱錐P－ABM的外接球體積為
7．（2023·江蘇）（多選）設正方體ABCD—的棱長為2，P為底面正方形ABCD內(nèi)（含邊界）的一動點，則（）
A．存在點P，使得A1P平面
B．當時，|A1P|2的最小值是
C．若的面積為1，則動點P的軌跡是拋物線的一部分
D．若三棱錐P—的外接球表面積為，則動點P的軌跡圍成圖形的面積為π
8．（2023·山東棗莊）已知正方體的棱長為2，E、F分別是棱、的中點，點P為底面ABCD內(nèi)（包括邊界）的一動點，若直線與平面BEF無公共點，則點P的軌跡長度為______.
9.（2023湖南）如圖，在長方體中，，，點M在棱上，且，則當?shù)拿娣e取得最小值時其棱________.