數(shù)學(xué)選擇性必修 第一冊(cè)1.3 空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示優(yōu)秀ppt課件

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我們所在的教室即是一個(gè)三維立體圖,如果以教室的一個(gè)墻角為始點(diǎn),沿著三條墻縫作向量可以得到三個(gè)空間向量. 這三個(gè)空間向量是不共面的,那么如何用這三個(gè)向量表示空間中任意的向量呢？
問題1：有了空間向量的坐標(biāo)表示，你能類比平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，得出空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示并給出證明嗎？
下面我們證明空間向量數(shù)量積運(yùn)算的坐標(biāo)表示．其他運(yùn)算的坐標(biāo)表示可以類似證明，請(qǐng)同學(xué)們自己完成．
知識(shí)點(diǎn)1 空間向量及其運(yùn)算的坐標(biāo)表示
由上述結(jié)論可知，空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示與平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示是完全一致的．例如，我們有：一個(gè)空間向量的坐標(biāo)等于表示此向量的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)．
知識(shí)點(diǎn)2：空間向量共線或平行的判定
類似平面向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示，我們還可以得到：
知識(shí)點(diǎn)3.空間向量的模
知識(shí)點(diǎn)4.空間向量的夾角公式
問題2：你能利用空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示推導(dǎo)空間兩點(diǎn)間的距離公式嗎？
這就是空間兩點(diǎn)間的距離公式．
將空間向量的運(yùn)算與向量的坐標(biāo)表示結(jié)合起來，不僅可以解決夾角和距離的計(jì)算問題，而且可以使一些問題的解決變得簡(jiǎn)單．
知識(shí)點(diǎn)5.空間兩點(diǎn)之間的距離公式
你能從本題的解答中體會(huì)到根據(jù)問題的特點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，用向量表示相關(guān)元素，并通過向量及其坐標(biāo)的運(yùn)算求解問題的基本思路嗎？
空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示;空間向量的長(zhǎng)度公式與空間兩點(diǎn)間的距離公式;求兩個(gè)向量的夾角或角的余弦值的關(guān)鍵是在合適的空間直角坐標(biāo)系中找到兩個(gè)向量的坐標(biāo),然后用公式計(jì)算.
2.思想方法用向量計(jì)算或證明幾何問題時(shí),可以先建立空間直角坐標(biāo)系,然后把向量點(diǎn)坐標(biāo)化,借助空間向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示進(jìn)行計(jì)算或證明.
教材第21-22頁,練習(xí)第1-5題,習(xí)題1.3 第3-5題
“關(guān)于誰，誰不變，其余的相反”