第六章 平面幾何及其應(yīng)用6.4.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例   一、基礎(chǔ)鞏固1．已知作用在坐標原點的三個力，，，則作用在原點的合力的坐標為（    ）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由題意，作用在坐標原點的三個力，，，則，即的坐標為.2．已知三個力，，同時作用于某物體上一點，為使該物體保持平衡，需再加上一個力，則（    ）A． B． C． D．【答案】D【詳解】由物理知識，知物體平衡，則所受合力為，所以，故.3．作用于原點的兩個力，，為使它們平衡需要增加力，則力的大小為(    )A． B． C．5 D．25【答案】C【詳解】解：由題意有，∴，4．兩個大小相等的共點力,當它們的夾角為90°時,合力大小為20N,當它們的夾角為120°時,合力大小為(    )A．40N B． C． D．【答案】B【解析】【詳解】解：如圖，以為鄰邊作平行四邊形，為這兩個力的合力．由題意，易知，∴，當它們的夾角為120°時，以為鄰邊作平行四邊形，此平行四邊形為菱形，此時合力的大小，5．加強體育鍛煉是青少年生活學(xué)習中非常重要的組成部分．某學(xué)生做引體向上運動，處于如圖所示的平衡狀態(tài)時，若兩只胳膊的夾角為，每只胳膊的拉力大小均為，則該學(xué)生的體重（單位：）約為（    ）（參考數(shù)據(jù)：取重力加速度大小為）A．63 B．69 C．75 D．81【答案】B【詳解】如圖，設(shè)該學(xué)生的體重為,則.由余弦定理得.所以.6．已知兩個力，的夾角為，它們的合力大小為20N，合力與的夾角為，那么的大小為（    ）A． B．10  C．20  D．【答案】A【詳解】設(shè)，的對應(yīng)向量分別為、，以、為鄰邊作平行四邊形如圖，則，對應(yīng)力，的合力，的夾角為，四邊形是矩形，在中，，，.7．一只鷹正以與水平方向成30°角的方向向下飛行，直撲獵物，太陽光從頭上直照下來，鷹在地面上的影子的速度是40m/s，則鷹的飛行速度為（    ）A． B． C． D．【答案】C【詳解】如圖，，且，則.8．用力F推動一物體G，使其沿水平方向運動，力與豎直方向的夾角為，則力對物體G所做的功為（    ）A． B． C． D．【答案】D【詳解】如圖所示，由做功公式可得所做的功為，9．已知作用在點的三個力，且，則合力的終點坐標為（     ）A． B． C． D．【答案】A【詳解】，設(shè)合力的終點為，為坐標原點，則，10．已知兩條繩子提起一個物體處于平衡狀態(tài).若這兩條繩子互相垂直，其中一條繩子的拉力為50，且與兩繩拉力的合力的夾角為30°，則另一條繩子的拉力為（    ）A．100 B． C．50 D．【答案】D【詳解】如圖，兩條繩子提起一個物體處于平衡狀態(tài)，不妨設(shè)，根據(jù)向量的平行四邊形法則，11．設(shè)表示“向東走”，表示“向西走”，則下列說法正確的是（    ）A．表示“向東走” B．表示“向西走C．表示“向東走” D．表示“向西走”【答案】D【詳解】因為表示“向東走”，表示“向西走”，兩個向量方向相反，因為，所以與同向，且的模為5，所以表示“向西走”.12．已知作用在點A的三個力，，，且，則合力的終點坐標為（    ）A． B． C． D．【答案】A【詳解】，設(shè)終點為，則，所以，所以，所以終點坐標為. 二、拓展提升13．已知作用在原點上的三個力，，，求這些力的合力的坐標．【答案】【詳解】根據(jù)力的合成的意義，可知，，，，．故合力的坐標為．14．已知兩恒力，作用于同一質(zhì)點，使之由點移動到點.（1）求力、分別對質(zhì)點所做的功；（2）求力、的合力對質(zhì)點所做的功.【答案】（1）力對質(zhì)點所做的功為，力對質(zhì)點所做的功為；（2）.【詳解】（1），力對質(zhì)點所做的功，力對質(zhì)點所做的功，所以，力、對質(zhì)點所做的功分別為和.（2）.15．如圖所示，一架飛機從A地按北偏東35°的方向飛行到達B地，然后又從B地按南偏東55°的方向飛行到達C地，求這架飛機飛行的路程及兩次位移的和．（參考數(shù)據(jù)：）【答案】位移和的大小為，方向約為北偏東72°【詳解】由題圖，設(shè)表示飛機從A地按北偏東35°的方向飛行到達B地，表示從B地按南偏東55°的方向飛行到達C地，則飛機飛行的路程指的是.兩次位移的和指的是．依題意，有，．在中，，，所以，．所以方向約為北偏東．從而飛機飛行的路程是，兩次飛行的位移和的大小為，方向約為北偏東72°.

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6.4 平面向量的應(yīng)用

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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