第六章 平面向量及其應用6.3.1平面向量基本定理 (基礎篇）一、單選題（共5小題，滿分25分，每小題5分）1．已知三個力，，同時作用在某物體上一點，為使物體保持平衡，現加上一個力，則A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】為使物體保持平衡，即合力為零，即4個向量相加等于零向量，
所以．故選:D．2．如圖，在重的物體上有兩根繩子，繩子與鉛垂線的夾角分別為，物體平衡時，兩根繩子拉力的大小分別為（     ）A． B．C． D．【答案】C【解析】作，使.在中，，，，.故選：C.3．如圖所示，一力作用在小車上，其中力F的大小為10N，方向與水平面成角.當小車向前運動10m時，則力F做的功為(   )A.100J B.50JC. D.200J【答案】B【解析】由題意，一力作用在小車上，其中力F的大小為10N，方向與水平面成角，且小車向前運動10m時，此時根據向量的數量積的定義，可得則力F做的功為，故選：B.4．一條漁船距對岸4 km,以2 km/h的速度向垂直于對岸的方向劃去,到達對岸時,船的實際航程為8 km,則河水的流速為(　　)A.2 km/h B.2 km/hC. km/h D.3 km/h【答案】A【解析】如圖,設A為漁船,BC所在直線為對岸,AB=4 km,實際航程AC=8 km,則∠BCA=30°,又|vAB|=2 km/h,∴|vAC|=4 km/h,∴|vBC|=2 km/h,故選：A.5.一個物體同時受到同一平面內三個力F1,F2,F3的作用,沿北偏東45°方向移動了8 m,已知|F1|=2 N,方向為北偏東30°,|F2|=4 N,方向為北偏東60°,|F3|=6 N,方向為北偏西30°,則這三個力的合力所做的功為(　　)A.24 J B.24 J C.24 J D.24 J【答案】D【解析】如圖,以正東方向為x軸正方向,正北方向為y軸正方向,建立平面直角坐標系,則F1=(1,),F2=(2,2),F3=(-3,3),所以合力F=F1+F2+F3=(2-2,2+4).由題意得,位移s=(4,4),故合力F所做的功W=F·s=(2-2)×4+(2+4)×4=6×4=24(J).故選：D.二、填空題（共3小題，滿分15分，每小題5分，一題兩空，第一空2分）6．作用于一個物體的兩個力F1、F2的大小都是10，F1與F2的夾角為60°，則F1＋F2的大小為________．【答案】10【解析】|F1＋F2|2＝(F1＋F2)2＝F12＋2 F1F2＋F22＝300，所以，|F1＋F2|＝2×10×＝10．故答案為：107．已知一條兩岸平行的河流河水的流速為2 m/s，一艘小船以垂直于河岸方向10 m/s的速度駛向對岸，則小船在靜水中的速度大小為       m/s．【答案】2 【解析】設河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，船的實際速度為v，則|v1|＝2，|v|＝10，v⊥v1，所以v2＝v－v1，v·v1＝0，所以|v2|＝＝2(m/s)．故答案為：2 8．如圖，已知兩個力的大小和方向，則合力的大小為________N；若在圖示坐標系中，用坐標表示合力，則合力的坐標為________．【答案】，．【解析】由題意，所以合力
計算可知合力的大小為，坐標為．故答案：為，．
四、解答題：（本題共3小題，共60分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）9．三人奪球的游戲規(guī)則是：在小球上均勻裝上三條繩子，由三人在同一水平面上分別拉繩，要求每兩人與球連線夾角相等，得到小球者為勝現有甲、乙、丙三人玩此游戲若甲、乙兩人的力相同，均為aN，試探究丙需要多大拉力，才能使小球靜止若甲、乙兩人的力不相等，則小球有可能靜止嗎【答案】小球不可能靜止【解析】設甲、乙、丙三人作用于小球的力分別為，，，
根據題意，可知，，三個向量兩兩夾角為．
，平分，所成的角，即方向與方向相反．
要使小球不動，則，
．
若甲、乙兩人的力不等，根據向量加法的平行四邊形法則，的方向不可能與相反，
也就是說與不可能是相反向量，
小球不可能靜止．10．如圖所示,在細繩O處用水平力F2緩慢拉起重力為G的物體,繩子與鉛垂方向的夾角為θ,繩子所受到的拉力為F1.(1)請說明|F1|、|F2|隨角θ的變化而變化的情況;(2)當|F1|≤2|G|時,求角θ的取值范圍.  【答案】答案見解析【解析】畫出物體的受力分析圖,如圖.(1)由力的平衡及向量加法的平行四邊形法則得,G=-(F1+F2),|F1|=,|F2|=|G|·tan θ.當角θ從0°趨向于90°時,|F1|、|F2|都逐漸增大.(2)由|F1|=≤2|G|,得cos θ≥.∵0°≤θ<90°,∴0°≤θ≤60°,∴角θ的取值范圍是0°≤θ≤60°.11．一條河的兩岸平行，河的寬度為560m，一艘船從一岸出發(fā)到河對岸，已知船的靜水速度，水流速度，則行駛航程最短時，求船的速度以及所用時間（精確到）．【答案】km/h,   6min【解析】因為行程最短，所以船應該朝上游的方向行駛，所以船的速度為km/h,所以所用時間是.故答案為：km/h   6min 

相關試卷

【同步練習】高中數學人教A版(2019)必修第二冊--6.4.2向量在物理中的應用舉例 課時作業(yè)（含解析）：

這是一份【同步練習】高中數學人教A版(2019)必修第二冊--6.4.2向量在物理中的應用舉例 課時作業(yè)（含解析），共9頁。試卷主要包含了解析等內容，歡迎下載使用。

高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應用習題：

這是一份高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應用習題，共11頁。試卷主要包含了單選題，單空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應用測試題：

這是一份高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應用測試題，文件包含642向量在物理中的應用舉例練案解析版-2022-2023學年高一數學同步備課人教A版2019必修第二冊docx、642向量早物理中的應用舉例練案原卷版-2022-2023學年高一數學同步備課人教A版2019必修第二冊docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共14頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應用課時作業(yè)

高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應用課時作業(yè)
人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應用復習練習題

人教A版 (2019)必修 第二冊6.4 平面向量的應用復習練習題
數學必修 第二冊6.4 平面向量的應用當堂達標檢測題

數學必修 第二冊6.4 平面向量的應用當堂達標檢測題
高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊第六章 平面向量及其應用6.4 平面向量的應用課后測評

高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊第六章 平面向量及其應用6.4 平面向量的應用課后測評
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
高中數學人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

6.4 平面向量的應用

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部