學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)探索讓學(xué)生進(jìn)一步從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，培養(yǎng)應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。


2.能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決實(shí)際生活中簡(jiǎn)單的植樹(shù)問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。


3.通過(guò)在小組合作觀(guān)察、探索、交流的實(shí)踐活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷和體驗(yàn)將“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題過(guò)程和思想。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
能夠正確運(yùn)用所學(xué)習(xí)的三種植樹(shù)的情況解決各種實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：PPT課件
教學(xué)環(huán)節(jié)1：重點(diǎn)單元知識(shí)歸納
知識(shí)點(diǎn)
具體內(nèi)容
不封閉路線(xiàn)兩端都栽樹(shù)的問(wèn)題
不封閉路線(xiàn)兩端都栽樹(shù)的解題方法：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
不封閉路線(xiàn)兩端都不栽樹(shù)的問(wèn)題
不封閉路線(xiàn)兩端都不植樹(shù)的解題方法：總距離÷株距=間隔數(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題
封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)問(wèn)題：棵數(shù)=間隔數(shù)=總距離÷株距。
教學(xué)環(huán)節(jié)2：易錯(cuò)知識(shí)警示與總結(jié)



【例題1】學(xué)校有一條長(zhǎng)600 m的小路，準(zhǔn)備在小路的兩旁栽樹(shù)，每隔4 m栽一棵，如果兩端都栽樹(shù)，那么共需要多少棵樹(shù)苗？


錯(cuò)誤答案：600÷4+1=151（棵）


正確答案：600÷4+1=151（棵）


151×2=302（棵）


錯(cuò)點(diǎn)警示：注意小路旁植樹(shù)時(shí)要考慮路兩旁。


規(guī)避策略：弄清是否在路兩旁都植樹(shù)。



【例題2】一根鋼管長(zhǎng)10 m，要把它鋸成5段，每鋸下一段平均需要6分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡?br/>

錯(cuò)誤答案：5×6=30（分鐘）


正確答案：（5-1）×6=24（分鐘）


錯(cuò)點(diǎn)警示： 鋸的次數(shù)要比段數(shù)少1。


規(guī)避策略：鋸鋼管問(wèn)題可以看成不封閉路線(xiàn)兩端都不植樹(shù)的問(wèn)題，鋸的次數(shù)=段數(shù)-1。
教學(xué)環(huán)節(jié)3：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)訓(xùn)練
1.在600 m長(zhǎng)的公路一旁從頭到尾栽101棵樹(shù)，每2棵樹(shù)之間距離相等，每?jī)煽脴?shù)之間距離是多少？
分析：這題是兩端都植樹(shù)的情況，間隔數(shù)=棵數(shù)-1，再用總距離除以間隔數(shù)得到每段距離是多少。
答案：101-1=100


600÷100=6（m）


答：每?jī)煽脴?shù)之間的距離是6米。
2.兩棵大樹(shù)之間相距120米，園林部門(mén)計(jì)劃在兩棵大樹(shù)中間補(bǔ)栽14棵小樹(shù)，每2棵樹(shù)的間隔距離相等，樹(shù)的間隔是多少米？
分析：首先分析這題是兩端都不植樹(shù)的情況。間隔數(shù)=棵數(shù)+1，再用總距離除以間隔數(shù)得到每個(gè)間隔的距離是多少。
答案：14+1=15


120÷15=8（米）


答：樹(shù)的間隔是8米。

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小學(xué)數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)上冊(cè)電子課本

7 數(shù)學(xué)廣角——植樹(shù)問(wèn)題

版本： 人教版

年級(jí)： 五年級(jí)上冊(cè)

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