?第七單元 數(shù)學(xué)廣角—植樹問題?？家族e題匯編（單元測試）
（滿分：100分，完成時間：90分鐘）
一、選擇題（滿分16分）
1．一座橋長600米，在它的兩旁每隔6米掛一盞燈，兩頭都掛，共需要（???）盞燈。
A．101 B．202 C．200 D．100
2．張伯伯在圓形池塘周圍栽樹，池塘的周長是300米，每隔10米栽一棵，一共要栽（???）棵。
A．29 B．30 C．31
3．公園內(nèi)一條林蔭大道全長800米，在它的兩側(cè)從頭到尾每隔20米放一個垃圾桶，一共需要（???）個垃圾桶。
A．78 B．80 C．82
4．小明從一樓到三樓用了30秒，那么他從一樓到六樓需要（???）秒。
A．60 B．75 C．90
5．一根長60分米的繩子，要截成每段6分米的小段，需要截（???）次。
A．9 B．10 C．11
6．李叔叔在正方形的花壇邊上放花盆，等距離放5盆（四個角都放），每兩個花盆之間相距1m。這個花壇的周長是（???）m。
A．20 B．16 C．21
7．－根鐵絲剪了3次，平均每段長4米，原來這根鐵絲長（???）米。
A．12 B．14 C．16
8．111路公交路線全長8千米，每相鄰兩站相隔1千米（起點站、終點站均設(shè)有站牌），一共有（???）個站牌。
A．7 B．8 C．9
二、填空題（滿分16分）
9．小芳爬樓梯時速度保持不變，若從1層到3層用了36秒，那么從3層到6層需用( )秒。
10．在圓形的水池邊，每隔3米種一棵樹，共種樹60棵，這個水池的周長是( )米。
11．7路公共汽車行駛路線全長14km，相鄰兩站之間路程都是1km。一共設(shè)有( )個車站。
12．明明回家時，因電梯故障，他步行上樓。從1樓到5樓用了80秒。如果用同樣的速度走到12樓，還需要( )秒。
13．為慶祝“元旦”，實驗小學(xué)舉行團(tuán)體操表演，五年級學(xué)生排成下面的方陣，最外層每邊站16名學(xué)生，最外層一共有( )名學(xué)生，整個方陣一共有( )名學(xué)生。
14．王村要在一條長500米的路的兩旁栽樹，每隔2米栽一棵（兩端都要栽），一共可以栽( )棵。
15．一個圓形水池周圍每隔2米擺一盆花，一共擺了20盆，水池的周長是( )米。
16．一路公共汽車行駛路線全長20km，相鄰兩站之間的平均距離是1km，起點和終點站之間一共有( )個站。
三、判斷題（滿分8分）
17．時鐘敲5下，用8秒，敲8下，用14秒。( )
18．一根20米長的木條，每2米為一段，可以鋸成10段，需要鋸10次。( )
19．學(xué)校門前有一條長120m的小路。要在這條小路的兩邊每隔15m栽一棵樹，兩端都要栽，一共要栽16棵樹。( )
20．河堤上有一排柳樹，每隔5米一棵，小軍從第一棵起，走到第20棵樹時，他共走了100米．( )
四、連線題（滿分6分）
21．(6分)植樹問題算法大思考。（將問題與相應(yīng)的算式連線）
封閉圖形計算方法??????????栽樹棵數(shù) ＝ 總長度÷間隔距離– 1
不封閉圖形：兩端都種????????栽樹棵數(shù) ＝ 總長度÷間隔距離 ＋ 1
不封閉圖形：只種一端????????栽樹棵數(shù) ＝ 總長度÷間隔距離
不封閉圖形：兩端都不種
五、作圖題（滿分12分）
22．(6分)四(1)班參加校園植樹活動，班主任王老師交給第一小組一個設(shè)計植樹圖案的任務(wù)：要同學(xué)們把10棵樹苗種成5行，每行有4棵．請你開動腦筋，為他們想一想該怎么植？（畫出設(shè)計圖）


23．(6分)現(xiàn)在有7棵樹苗，要種6行，每行3棵，應(yīng)該怎樣排列，請設(shè)計方案。 （畫圖表示）


六、解答題（滿分42分）
24．(6分)兩棟居民樓相距65米，環(huán)保小分隊要在兩樓間的小路旁種樹，每兩棵相隔5米（兩端的樹離居民樓為5米），一共要種多少棵樹？


25．(6分)人民路兩旁從頭到尾各安裝了51盞路燈，每相鄰兩盞間隔10米，這條馬路全長多少米？


26．(6分)爬了很多階樓梯回家后，丁丁發(fā)現(xiàn)媽媽為新裝修的房子添置新時鐘，時鐘6點敲6下 ，10秒敲完，那么10點敲10下，多少秒可以敲完？


27．(6分)在一條小路的一側(cè)種樹，每隔5米種一棵，兩端都種，共種了21棵，這條路有多長？后來小路又加長了30米，仍然每隔5米種一棵，現(xiàn)在這條路上一共種了多少棵樹？（樹的寬度忽略不計）


28．(6分)學(xué)校舉行書法作品展，決定在長是36米的文化長廊的兩側(cè)每隔3米掛一幅書法作品（兩端不掛）。兩側(cè)一共要掛多少幅書法作品？


29．(6分)媽媽到商業(yè)廣場第11層去做美容，由于電梯維修，只能走樓梯，如果媽媽從第一層走到第三層需要30秒，她用同樣的速度從第三層繼續(xù)往上走到第11層，還需要走多少分鐘？


30．(6分)小王把一根木頭平均分成4段，要鋸幾次？如果每鋸一次要3分鐘，問：共要多少分鐘？


























參考答案
1．B
【解析】
【分析】
由題意可知，屬于兩端都植的情況，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，用600÷6＋1即可求出一邊的安裝盞數(shù)，再乘2即可求出兩邊一共安裝的盞數(shù)。
【詳解】
（600÷6＋1）×2
＝101×2
＝202（盞）
答案：B
【點評】
明確植樹問題中，兩端都植時棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系是解答的關(guān)鍵。
2．B
【解析】
【分析】
圍成一個圓圈植樹時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，據(jù)此求出間隔數(shù)即可解答。
【詳解】
300÷10＝30（棵）
答案：B
【點評】
此題考查了圍成一個圓圈植樹問題：植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)。
3．C
【解析】
【分析】
用800米除以20米再加上1，求出每側(cè)放了多少個垃圾桶。再將每側(cè)的垃圾桶數(shù)量乘2，求出兩側(cè)一共需要多少個垃圾桶。
【詳解】
（800÷20＋1）×2
＝（40＋1）×2
＝41×2
＝82（個）
所以，一共需要82個垃圾桶。
答案：C
【點評】
考查了植樹問題，兩端植樹時，植樹數(shù)＝總長÷間距＋1。
4．B
【解析】
【分析】
從一樓到三樓，向上爬了3－1＝2層，向上每爬1層用30÷2＝15秒，從一樓到六樓，向上爬了6－1＝5層，用每層需要的時間乘上5層，即可求出需要的從一樓到六樓需要的時間。
【詳解】
30÷（3－1）
＝30÷2
＝15（秒）
15×（6－1）
＝15×5
＝75（秒）
故選：B
【點評】
此題考查的是植樹問題，解答此題的關(guān)鍵是弄清間隔數(shù)與樓的層數(shù)的關(guān)系。
5．A
【解析】
【分析】
用60÷6求出可以截成的段數(shù)，再減1即可求出需要截幾次。
【詳解】
60÷6－1
＝10－1
＝9（次）；
答案：A。
【點評】
明確“段數(shù)＝次數(shù)＋1”是解答的關(guān)鍵。
6．B
【解析】
【分析】
先根據(jù)每條正方形邊上放花盆的數(shù)量和每兩盆花之間的間距計算出正方形花壇的邊長，再根據(jù)“正方形的周長＝邊長×4”計算出花壇的周長。
【詳解】
（5－1）×1×4
＝4×4
＝16（米）
所以，這個花壇的周長是16米。
答案：B
【點評】
掌握植樹問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。
7．C
【解析】
【分析】
根據(jù)題意可知，－根鐵絲剪了3次，就得到4段，用平均每段的長度乘4，即可求出原來這根鐵絲的長度。
【詳解】
4×（3＋1）
＝4×4
＝16（米）
所以，原來這根鐵絲長16米。
故選：C
【點評】
根據(jù)題意可知，剪了3次，實際剪出了：3＋1＝4（段），可用4乘4進(jìn)行計算即可得到答案。
8．C
【解析】
【分析】
根據(jù)題目可知，起點站和終點站均設(shè)有站牌，則相當(dāng)于兩端都植樹問題，即棵樹＝間距數(shù)＋1，由此即可解答。
【詳解】
8÷1＋1
＝8＋1
＝9（個）
答案：C。
【點評】
主要考查植樹問題，看清楚屬于那種類型再進(jìn)行解答。
9．54
【解析】
【分析】
從一層到三層走了（3－1）個樓層的樓梯，用了36秒，每層樓梯用時36÷（3－1）＝18（秒）；從3層到6層走了6－3＝3個樓層的樓梯，用時為18×3秒，計算即可。
【詳解】
36÷（3－1）×（6－3）
＝36÷2×3
＝18×3
＝54（秒）
【點評】
屬于植樹問題，在解答時，應(yīng)注意走過的樓層數(shù)＝樓層－1；不要忘記減去1，這是容易出錯的地方。
10．180
【解析】
【分析】
游泳池四周種植樹時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，由此可得這個游泳池一周的周長有60個間隔，一個間隔的長度是3米，根據(jù)乘法的意義，60×3＝180米就是這個游泳池的周長。
【詳解】
60×3＝180（米）
【點評】
抓住圍成封閉圖形植樹時，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)，即可解決此類問題。
11．15
【解析】
【分析】
由題意得出車站總數(shù)＝總長÷間距＋1，代數(shù)計算即可。
【詳解】
14÷1＋1
＝14＋1
＝15（個）
【點評】
這條線路的兩端都有車站，根據(jù)植樹問題中，全長÷間距＋1＝站數(shù)，再進(jìn)一步解答即可。
12．140
【解析】
【分析】
從1樓到5樓一共上了4層樓，計算出上1層樓需要的時間，求出從5樓到12樓的層數(shù)，最后用乘法求出一共需要的時間，據(jù)此解答。
【詳解】
從5樓到12樓一共有7層
80÷（5－1）×7
＝80÷4×7
＝20×7
＝140（秒）
所以，還需要140秒。
【點評】
掌握上樓梯問題中樓數(shù)和層數(shù)之間的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。
13．60???? 256
【解析】
【分析】
每邊站的人數(shù)×4－4個頂點重復(fù)的人數(shù)＝最外層總?cè)藬?shù)；行數(shù)×列數(shù)＝方陣總?cè)藬?shù)。
【詳解】
16×4－4
＝64－4
＝60（人）
16×16＝256（人）
【點評】
關(guān)鍵是注意4個頂點重復(fù)的人數(shù)，也可以用（每邊人數(shù)－1）×4，求出最外層人數(shù)。
14．502
【解析】
【分析】
兩端都植，棵數(shù)＝段數(shù)＋1，用路的長度÷間距＋1，求出一旁棵數(shù)，乘2即可。
【詳解】
500÷2＋1
＝250＋1
＝251（棵）
251×2＝502（棵）
【點評】
關(guān)鍵是理解植樹問題棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系。
15．40
【解析】
【分析】
封閉圖形植樹屬于只栽一端的情況，棵數(shù)等于間隔數(shù)，據(jù)此可知共20個間隔，再乘間隔長度即可。
【詳解】
20×2＝40（米）
【點評】
明確封閉圖形植樹屬于只栽一端的情況是解答的關(guān)鍵。
16．21
【解析】
【分析】
路線全長20km，兩站平均距離1km，棵得出共有20個公交站間距，根據(jù)植樹問題原理，公交站個數(shù)應(yīng)在間隔數(shù)上加1，據(jù)此可得出答案。
【詳解】
公交車站間隔共有：（個），故起點和終點站之間一共有（個）公交站。
【點評】
主要考查的是植樹問題，解題的關(guān)鍵是熟練運用植樹問題原理，進(jìn)而得出答案。
17．√
【解析】
【分析】
時鐘敲5下，有4個間隔，那么每個間隔需要8÷4＝2（秒）。同理，敲8下有7個間隔，那么需要7×2＝14（秒）。
【詳解】
8÷（5－1）
＝8÷4
＝2（秒）
（8－1）×2
＝7×2
＝14（秒）
所以，敲8下需要14秒。
答案：√
【點評】
考查了植樹問題，能根據(jù)題意正確列式是解題的關(guān)鍵。
18．×
【解析】
【分析】
鋸木條時，一刀兩段，同理鋸成10段，需要鋸9次。據(jù)此解題。
【詳解】
20÷2＝10（段）
10－1＝9（次）
所以，一根20米長的木條，每2米為一段，可以鋸成10段，需要鋸9次。
答案：×
【點評】
考查了植樹問題的應(yīng)用，明確“一刀兩段”是解題的關(guān)鍵。
19．×
【解析】
【分析】
由題意可知，屬于兩端都植的情況，棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1，用120÷15＋1即可求出一邊的植樹棵數(shù)，再乘2即可求出兩邊的植樹棵數(shù)。
【詳解】
120÷15＋1
＝8＋1
＝9（棵）；
9×2＝18（棵）；
答案：×。
【點評】
明確植樹問題中，兩端都植的特點是解答的關(guān)鍵，切記是兩邊都植。
20．×
【解析】
【分析】
20棵樹的間隔數(shù)是:20-1=19個，然后根據(jù)“距離＝間距×間隔數(shù)”解答即可得出小明走的路程，再與100米比較即可判斷．
【詳解】
5×（20-1）＝95（米）
95米

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