小學數(shù)學7 數(shù)學廣角——植樹問題精品復習ppt課件

這是一份小學數(shù)學7 數(shù)學廣角——植樹問題精品復習ppt課件，共15頁。
1.兩端都載的植樹問題
兩端都栽，栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；間隔數(shù)=總長÷間隔距離。
2.兩端都不載的植樹問題
兩端都不栽，栽的棵數(shù)與間隔數(shù)的關系：棵數(shù)=間隔數(shù)-1；間隔數(shù)=總長÷間隔距離。
3.封閉圖形的植樹問題
解決沿封閉圖形植樹的問題時，可以化曲為直，在封閉圖形和在不封閉圖形“一端栽”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關系是一樣的，都是棵數(shù)=間隔數(shù)。
王阿姨組裝一個1.92米高的收納柜。每隔32厘米安裝一個隔層（如圖所示），裝一個隔層大約需要3分鐘，安裝好所有的隔層大約需要多長時間？
屬于兩端不栽樹問題，間隔數(shù)＝棵數(shù)﹣1，用總長度除以32厘米，再減去1，即可求出安裝隔層的個數(shù)，再乘裝一個隔層大約需要的時間，即可解答。
1.92米＝192厘米 192÷32﹣1 ＝6﹣1 ＝5（個） 5×3＝15（分鐘）答：安裝好所有的隔層大約需要15分鐘。
根據(jù)“一根木料鋸成4段需要15分鐘，”知道鋸了（4﹣1）次需要15分鐘，因此用15÷（4﹣1）求出鋸一次所用的時間；要求鋸成8段需要的時間，也就是鋸（8﹣1）次需要的時間，因此用鋸一次所用的時間乘（8﹣1）次就是鋸成8段一共需要的時間；據(jù)此求解即可。
一根鋼管長320厘米，張叔叔把它鋸成4段需要15分鐘，照這樣的速度，如果鋸成8段需要多少分鐘？
15÷（4﹣1）×（8﹣1）＝15÷3×7＝5×7＝35（分鐘）答：鋸成8段一共需要35分鐘。
如圖，吊橋共安裝了25塊踏板（兩端不裝），每塊踏板長100厘米，寬20厘米，相鄰兩塊踏板間隔30厘米。吊橋全長多少米？
用求出吊橋占的距離；再求出間隔數(shù)，用間隔數(shù)乘間距；這兩個數(shù)相加即可求解。
25×20+（25+1）×30＝500+780＝1280（厘米）1280厘米＝12.8米答：吊橋全長12.8米。
本題主要考查了植樹問題，解題的關鍵是明確：如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1。
兩端都要栽時，間隔數(shù)＝電線桿的根數(shù)﹣1，所以這里間隔數(shù)是9﹣1＝8，再乘80就是這條路的長度．
工人叔叔在公路的一側從頭到尾每隔80米立一根電線桿，剛好立了9根．你知道這段公路長多少米嗎？
（9﹣1）×80＝8×80＝640（米），答：這條路長640米．
要使植樹最少，應使每相鄰兩棵樹之間的距離最大，即相鄰兩棵樹之間的距離是56和42的最大公因數(shù)，求出56和42的最大公因數(shù)，即相鄰兩棵樹之間的距離，即可求出最少應植樹的棵數(shù)。
如圖是一個長方形水池，如果在它的四周及四角栽上風景樹，每相鄰兩棵樹之間的距離要相等，最少要栽多少棵？
56和24的最大公因數(shù)是8，即相鄰兩棵樹之間的距離最大是8米，所以最少植樹：（56+24）×2÷8＝80×2÷8＝20（棵）答：最少要栽20棵樹。
先用7×4，求出正方形的四個邊從理論上放置花的盆數(shù)，但四個角上只要有一盆花即可，所以要去掉重復的4盆，由此得出答案．
要在正方形的噴水池邊上擺上花盆，每一邊擺放7盆花（四個角上都要有一盆花），一共要擺多少盆花？
解：7×4﹣4，＝28﹣4，＝24（盆），答：一共要擺24盆．
一根木料鋸成3段要8分鐘。如果每鋸一段所用的時間相同，那么鋸成7段需要花多少分鐘？
3-1=2（次）8÷2=4（分鐘）7-1=6（次）4×6=24（分鐘）答：鋸成7段需要花24分鐘。
有一條長1800m的公路，在公路的一側從頭到尾每隔6m栽一棵樹，一共需要準備多少棵樹苗？
答：一共需要準備301棵樹苗。
1800÷6=300（個）300+1=301（棵）
棵數(shù) = 間隔數(shù)+ 1
封閉路線上的植樹問題?？脭?shù) = 間隔數(shù)