人教新版五年級上冊2021-2022學(xué)年《第7單元+數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》單元測試卷（2） 一、選擇題（每題2分，共計(jì)10分）1．學(xué)校圓形花壇的周長是36米，每隔4米擺一盆蘭花，一共要擺 （　?。┡杼m花．A．11 B．10 C．9 D．82．一條30米長的直道一邊，每隔2米放了一盆花，一共要放14盆花．正確的放法是（　?。?/span>A．兩端都放 B．只放一端 C．兩端都不放3．同學(xué)們做操，18人一行，每相鄰兩人之間間隔2米，每行從第一個(gè)人到最后一個(gè)人之間的距離是（　?。┟祝?/span>A．38 B．36 C．344．在相距140米的兩樓之間的道路兩旁植樹，每隔20米植1棵，共植了（　?。?/span>A．10 B．12 C．14 D．165．一條路沿一邊種了10棵樹，每兩棵樹之間的距離是5米，這條路最短是（　?。┟祝?/span>A．45 B．50 C．55 D．406．9路公交車路線全長8千米，每相鄰兩站隔1千米（起點(diǎn)站沒有站牌，終點(diǎn)站有站牌），一共有（　?。﹤€(gè)站牌。A．7 B．8 C．9二、判斷題（每題2分，共計(jì)10分）7．叔叔把一根木頭鋸成三段要6分鐘，那么將同樣的木頭鋸成9段需要18分鐘．　   　（判斷對錯(cuò)）8．把一根木料鋸成3段需要6分鐘，照這樣計(jì)算，鋸成7段需21分鐘． 　   　（判斷對錯(cuò)）9．馬路一邊栽了16棵梧桐樹，如果每兩棵梧桐樹中間栽一棵香樟樹，一共要栽15棵香樟樹．　   　（判斷對錯(cuò)）10．小云從一樓到二樓用了9秒，照這樣的速度，他從一樓走到六樓要用54秒．　   　．（判斷對錯(cuò)）11．在全長100米的公路兩邊種樹，每隔5米種一棵（兩端都種），一共要種42棵樹．　   　（判斷對錯(cuò)）12．要把7根彩帶連成一根長彩帶，需要打7個(gè)結(jié)。 　   　（判斷對錯(cuò)）三、填空題（每題3分，共計(jì)15分）13．在一條公路上，立著距離相等的電線桿，小明從第1根走到第12根用了6分鐘，那么他走了12分鐘，應(yīng)該走到第 　   　根電線桿。14．一根木料長10米，要把它鋸成一些2米長的小段，每鋸一次要用4分鐘，一共要用 　   　分鐘。15．郵遞員每天4次取信箱里的信．第一次是早晨7時(shí)，最后一次是下午7時(shí)．如果取信的時(shí)間間隔相同，那么第3次取信的時(shí)刻是　   　．16．如圖，彩旗隊(duì)的40名同學(xué)站成一排，每人占0.3米的長度，每兩人之間相距1米，這排隊(duì)伍共長　   　米．17．把一根木料鋸成3段要3.6分鐘，鋸成5段要　   　分鐘．18．在一條長1200m的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞．一共要安裝　   　盞路燈．四、做圖題（每題3分，共計(jì)20分）19．今有20盆花要在平地上擺成18行，每行都通過4盆花。請你給出一種設(shè)計(jì)方案，畫圖時(shí)用點(diǎn)表示花，用直線表示行。    20．把16面小紅旗插在正方形操場的四條邊上，使每條邊上小紅旗一樣多，你準(zhǔn)備怎樣設(shè)計(jì)？在圖中用點(diǎn)表示畫一畫。  21．小明用直尺畫了一條線段，每2厘米畫一個(gè)點(diǎn)，這條線段上剛好畫了4個(gè)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），小明畫的線段長　   　厘米．   22．今有9盆花要在平地上擺成10行，每行都通過3盆花。請你給出一種設(shè)計(jì)方案，畫圖時(shí)用點(diǎn)表示花，用直線表示行。   23．今有10盆花要在平地上擺成10行，每行都通過3盆花。請你給出一種設(shè)計(jì)方案，畫圖時(shí)用點(diǎn)表示花，用直線表示行。  五、解答題（每題3分，共計(jì)10分）24．陳莊小學(xué)有一個(gè)長60米、寬40米的小操場，四個(gè)頂點(diǎn)都種有一棵樹，長邊上每隔10米種一棵，寬邊上每隔8米種一棵．操場四周一共種樹多少棵？   24．一根木料長21米，把它鋸成3米長的幾段，每鋸一段用6分鐘．鋸?fù)赀@根木料共用了多少分鐘？   25．從甲地到乙地每隔40米安裝一根電線桿，加上兩端共51根；現(xiàn)在改成每隔20米安裝一根電線桿。求還需要多少根電線桿？   26．在學(xué)校門前小路的兩旁，每隔5.8米放一盆菊花（兩端都放），從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了20盆。這條小路長多少米？   27．一座拱形橋的兩根望柱間隔1米，每側(cè)各有15根望柱，這座拱形橋長幾米？   六、綜合題（每題5分，共計(jì)10分）29．學(xué)校有一條20米的走道，計(jì)劃在道路一旁栽樹，每隔4米栽一棵．（1）如果兩端都不栽樹，共需要　   　棵．（2）如果兩端都各栽一棵樹，共需要　   　棵．
人教新版五年級上冊2021-2022學(xué)年《第7單元+數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》單元測試卷（2）參考答案與試題解析一、選擇題（每題2分，共計(jì)10分）1．【分析】圍成圓圈擺放花盆，花盆數(shù)＝間隔數(shù)，由此求出36米里有幾個(gè)4米的間隔，就有幾盆花．【解答】解：36÷4＝9（盆），答：一共需要9盆花．故選：C．【點(diǎn)評】此題屬于圍成圓圈植樹問題，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)．2．【分析】根據(jù)題意，30÷2＝15個(gè)間隔，而一共要放14盆花，盆數(shù)比間隔數(shù)少15﹣14＝1個(gè)，然后再進(jìn)一步解答即可．【解答】解：30÷2＝15（個(gè)）；盆數(shù)比間隔數(shù)少15﹣14＝1（個(gè)）；只有兩端不放時(shí)，盆數(shù)比間隔數(shù)少1．故選：C．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是求出間隔數(shù)，再根據(jù)盆數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，進(jìn)行解答即可．3．【分析】要求第一個(gè)學(xué)生到最后一個(gè)學(xué)生之間的距離，那么18個(gè)學(xué)生排成一行，也就是有18﹣1＝17個(gè)間隔；用每個(gè)間隔的長度2米，乘上間隔數(shù)就是總長度．【解答】解：（18﹣1）×2＝17×2＝34（米）答：每行從第一個(gè)人到最后一個(gè)人之間的距離是34米．故選：C．【點(diǎn)評】本題屬于兩端都栽的類型，如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．4．【分析】樹的間隔數(shù)為：140÷20＝7個(gè)，由于兩端都不栽，所以一旁一共植樹7﹣1＝6棵；然后再乘2即可．【解答】解：140÷20﹣1＝7﹣1＝6（棵）6×2＝12（棵）答：共植樹了12棵．故選：B．【點(diǎn)評】如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1．5．【分析】根據(jù)題意，如果兩端都植樹，10棵樹的間隔數(shù)是：10﹣1＝9（個(gè)），此時(shí)路最短，為：9×5＝45（米）．【解答】解：（10﹣1）×5＝9×5＝45（米）答：這條路最短是45米．故選：A．【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵是分清植樹棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系做題．6．【分析】起點(diǎn)站沒有站牌，終點(diǎn)站有站牌，屬于植樹問題一端不栽的類型，適用公式“棵數(shù)＝間隔數(shù)”；站牌相當(dāng)于公式里的棵數(shù)，只需要求出間隔數(shù)即可；間隔數(shù)＝全長÷每個(gè)間隔的長度；據(jù)此解答即可。【解答】解：8÷1＝8（個(gè)）答：一共有8個(gè)站牌。故選：B。【點(diǎn)評】本題屬于植樹問題應(yīng)用題，辨析清楚本題屬于植樹問題中一端不栽的類型是解答本題的關(guān)鍵。二、判斷題（每題2分，共計(jì)10分）7．【分析】一根木頭鋸成3段，鋸了：3﹣1＝2次，共用了6分鐘，那么鋸一次用：6÷2＝3（分鐘）；鋸成9段，鋸了：9﹣1＝8次，要用：3×8＝24（分鐘）；據(jù)此解答．【解答】解：3﹣1＝2（次）9﹣1＝8（次）6÷2×8＝3×8＝24（分鐘）即鋸成9段需要24分鐘，所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題考查了植樹問題，知識點(diǎn)是：鋸的次數(shù)＝段數(shù)﹣1；知識鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）．8．【分析】把一根木頭鋸成3段，那么就是要鋸2次，才會有3段，那么每鋸一次所要花費(fèi)的時(shí)間是：6÷2＝3分鐘；現(xiàn)在鋸成7段，就是要鋸6次那么總共需要時(shí)間是：6×3＝18分鐘．【解答】解：6÷（3﹣1）×（7﹣1）＝6÷2×6＝18（分鐘）答：鋸成7段需要18分鐘．所以原題說法錯(cuò)誤．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題關(guān)鍵是求出每鋸一次所要花費(fèi)的時(shí)間；知識點(diǎn)是：段數(shù)＝鋸的次數(shù)+1．9．【分析】根據(jù)題意知道在馬路一邊栽了16棵梧桐樹，所以有16﹣1＝15個(gè)間隔，而每兩棵梧桐樹中間栽一棵香樟樹，即每個(gè)間隔中間栽一棵香樟樹，香樟樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)；由此得出答案．【解答】解：16﹣1＝15（棵）即一共要栽15棵香樟樹，所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】關(guān)鍵是知道在每兩梧桐樹中間栽樹，也就是在間隔處栽樹，再根據(jù)間隔數(shù)＝樹的棵數(shù)﹣1即可得出答案．10．【分析】根據(jù)題意，小云從一樓走到二樓用了9秒，那么她爬一層樓的時(shí)間是9÷（2﹣1）＝9秒，她從一樓到六樓，爬了6﹣1＝5層，再乘上爬每層的時(shí)間即可．【解答】解：爬每層的時(shí)間是：9÷（2﹣1）＝9（秒）從一樓到六樓的時(shí)間是：9×（6﹣1）＝45（秒）答：她從一樓到六樓，需要45秒．故答案為：×．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是求出爬一層的時(shí)間，然后再進(jìn)一步解答即可．11．【分析】先求出公路一邊的植樹棵數(shù)：兩端都要栽時(shí)，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)+1，100÷5＝20個(gè)間隔，所以可以植樹21棵，再乘2即可解答．【解答】解：100÷5+1＝20+1＝21（棵）21×2＝42（棵）即一共要種42棵樹，所以原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評】本題考查了植樹問題，知識點(diǎn)是：樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1，間隔數(shù)＝總長度÷間距；知識鏈接（沿直線上栽）：栽樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1（兩端都不栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1（兩端都栽），植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)（只栽一端）．12．【分析】要把7根彩帶連成一根長彩帶，兩根彩帶連接處打結(jié)，兩端不打結(jié)，屬于植樹問題兩端不栽的類型，適用公式“棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1”；彩帶相當(dāng)于公式里的間隔數(shù)，7根彩帶相當(dāng)于7個(gè)間隔，打結(jié)的個(gè)數(shù)相當(dāng)于公式里的棵數(shù)；根據(jù)公式解答即可。【解答】解：7﹣1＝6（個(gè)）答：要把7根彩帶連成一根長彩帶，需要打6個(gè)結(jié)。所以原題的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)評】本題屬于植樹問題兩端不栽類型，正確辨別彩帶對應(yīng)植樹問題公式里的間隔數(shù)，打的結(jié)對應(yīng)公式里的棵數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。三、填空題（每題3分，共計(jì)15分）13．【分析】小明從1根走到第12根電線桿，走了12﹣1＝11（個(gè)）間隔，12分鐘里面有12÷6＝2（個(gè)）6分鐘，小明12分鐘能走11×2＝22（個(gè)）間隔，從第一根電線桿走到第22+1＝23（根）電線桿是22個(gè)間隔。【解答】解：12÷6×（12﹣1）+1＝2×11+1＝22+1＝23（根）答：小明應(yīng)該走到第23根電線桿。故答案為：23。【點(diǎn)評】本題屬于植樹問題應(yīng)用題，掌握“電線桿的根數(shù)＝間隔數(shù)+1”是解答本題的關(guān)鍵。14．【分析】把10米長的木料鋸成2米長的小段，一共可以鋸成10÷2＝5（段），鋸成5段需要鋸5﹣1＝4（次），一共需要4×4＝16（分鐘），據(jù)此解答即可。【解答】解：（10÷2﹣1）×4＝（5﹣1）×4＝4×4＝16（分鐘）答：一共要用16分鐘。故答案為：16。【點(diǎn)評】本題屬于植樹問題應(yīng)用題，掌握“鋸的次數(shù)＝鋸成的段數(shù)﹣1”是解答本題的關(guān)鍵。15．【分析】從早晨7時(shí)到下午7時(shí)，中間間隔12小時(shí)，中間要插進(jìn)2次，等于將12小時(shí)3等分，則每份有12÷3＝4小時(shí)，從而可以求得第三次取信的時(shí)間．．【解答】解：7+（12÷3）×2，＝7+8，＝15（時(shí)）；答：第3次取信的時(shí)刻是15時(shí)．故答案為：15時(shí)．【點(diǎn)評】解答此類題的關(guān)鍵是明白：做此類題，要看早晚兩個(gè)時(shí)間之間間隔幾個(gè)小時(shí)，再將這個(gè)間隔n等分，從可以求得某次取信的時(shí)刻．16．【分析】40名同學(xué)站成一排，一共有40﹣1＝39個(gè)間隔，據(jù)此可以求出39個(gè)間隔的總長度是39×1＝39米，又因?yàn)槊總€(gè)人所占的空間是0.5米，所以40個(gè)人所占的空間是40×0.3＝12米，據(jù)此加起來即可解答問題．【解答】解：（40﹣1）×1+40×0.3＝39+12＝51（米）答：這排隊(duì)伍共長51米．故答案為：51．【點(diǎn)評】此題可以歸屬在植樹問題中的兩端都要栽的情況，只要求出間隔數(shù)即可解決問題，不要忘記加上每個(gè)人所占的空間．17．【分析】一根木料鋸成3段，鋸了：3﹣1＝2次，共用了3.6分鐘，那么鋸一次用：3.6÷2＝1.8（分）；鋸成5段，鋸了：5﹣1＝4次，要用：1.8×4＝7.2（分鐘）；據(jù)此解答．【解答】解：3.6÷（3﹣1）×（5﹣1）＝1.8×4＝7.2（分鐘）答：把它鋸成5段要用7.2分鐘．故答案為：7.2．【點(diǎn)評】本題考查了植樹問題，知識點(diǎn)是：鋸木次數(shù)＝段數(shù)﹣1．18．【分析】根據(jù)植樹問題公式：如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．先求間隔數(shù)：1200÷50＝24（個(gè)），每邊安路燈盞數(shù)：24+1＝25（盞），兩邊安：25×2＝50（盞）．【解答】解：（1200÷50+1）×2＝25×2＝50（盞）答：一共要安裝50盞路燈．故答案為：50．【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題，關(guān)鍵知道間隔數(shù)與安路燈盞數(shù)的關(guān)系．四、做圖題（每題3分，共計(jì)20分）19．【分析】因?yàn)?/span>20盆花擺成18行，而且每行都是4盆，所以先畫一個(gè)正方形，然后在正方形的每條邊的兩端外分別加一點(diǎn)，并在其對角線的兩端外分別加一個(gè)點(diǎn)，最后把這些點(diǎn)中的4個(gè)點(diǎn)連接起來。據(jù)此設(shè)計(jì)即可。【解答】解：畫圖如下：。【點(diǎn)評】關(guān)鍵是根據(jù)題目的要求，靈活利用花的盆數(shù)擺放即可。20．【分析】正方形的四個(gè)頂點(diǎn)各插一面，剩下的16﹣4＝12（面），每條邊中間插12÷4＝3（面）；據(jù)此解答即可。【解答】解：四個(gè)頂點(diǎn)各插一面，共插了4面，剩下的16﹣4＝12（面），每條邊中間插12÷4＝3（面）。畫圖如下：（答案不唯一）【點(diǎn)評】本設(shè)計(jì)方案首先把四個(gè)頂點(diǎn)的位置插上紅旗，剩下的紅旗平均分到每條邊上。21．【分析】每隔2厘米畫一個(gè)點(diǎn)，一共畫了4個(gè)點(diǎn)（不含端點(diǎn)），則有4+1＝5個(gè)2厘米，用5×2＝10厘米可求得這條線段全長．【解答】解：（4+1）×2＝10（厘米）答：小明畫的線段長10厘米．故答案為：10．【點(diǎn)評】本題根據(jù)植樹問題兩端都不栽的情況進(jìn)行求解：間隔數(shù)＝植樹棵數(shù)+1．22．【分析】首先畫一個(gè)等邊三角形，三個(gè)頂點(diǎn)各放一盆花，三條邊的中點(diǎn)各放一盆花，過底邊中點(diǎn)與另兩邊的中點(diǎn)的直線與過三角形頂點(diǎn)且平行于底邊的直線構(gòu)成的三角形的另兩個(gè)頂點(diǎn)各放一盆花，等邊三角形頂點(diǎn)與中點(diǎn)連線的交點(diǎn)放一盆花，如圖所示：【解答】解：【點(diǎn)評】此題難度較大，關(guān)鍵是根據(jù)題目的要求，靈活利用花的盆數(shù)擺放即可。23．【分析】如圖：先畫一個(gè)五角星，每個(gè)頂點(diǎn)放一盆花，然后在五角星每條邊各放一盆花，再過每三點(diǎn)連線即可。【解答】解：【點(diǎn)評】此題相對來說難度較大，能想到五角星畫法，此題就簡單一些了。五、解答題（每題3分，共計(jì)10分）24．【分析】先用60除以10求出操場的一條長邊栽樹的棵數(shù)（只栽了一個(gè)頂點(diǎn)），再用40÷8求出操場的一條寬邊栽樹的棵數(shù)（也只栽了一個(gè)頂點(diǎn)），由此在其它的兩邊也這樣栽數(shù)，即可求出操場四周一共種樹的棵數(shù)．【解答】解：（60÷10+40÷8）×2，＝（6+5）×2，＝11×2，＝22（棵）；答：操場四周一共種樹22棵．【點(diǎn)評】關(guān)鍵是根據(jù)操場是封閉的四邊形，它是每一個(gè)間隔種一棵，由此只要求出每條邊有幾個(gè)間隔即可．25．【分析】一根木料長21米，把它鋸成3米長一段，共可鋸成（21÷3）段，共鋸了（21÷3﹣1）次，每鋸一段要6分鐘，鋸?fù)旯灿玫臅r(shí)間就是（21÷3﹣1）×6，據(jù)此解答．【解答】解：（21÷3﹣1）×6，＝（7﹣1）×6，＝6×6，＝36（分鐘）．答：共用了36分鐘．【點(diǎn)評】本題的關(guān)鍵是鋸的次數(shù)＝段數(shù)﹣1，然后根據(jù)乘法的意義求出所需時(shí)間．26．【分析】本題屬于兩端都種樹的植樹問題，間隔數(shù)比安裝的電線桿數(shù)少1，為：51﹣1＝50（個(gè)）；用間隔數(shù)乘兩根電線桿之間的間隔長度，即可求出甲地到乙地的距離；再用甲地到乙地的距離除以間隔長度20米，即可求出改成每隔20米安裝一根電線桿，有多少個(gè)間隔；再根據(jù)電線桿數(shù)＝間隔數(shù)+1，即可求出改成每隔20米安裝一根電線桿需要多少根電線桿；最后再減原本的51根電線桿，即能求出還需要多少根電線桿。【解答】解：40×（51﹣1）＝40×50＝2000（米）2000÷20+1＝100+1＝101（根）101﹣51＝50（根）答：還需要50根電線桿。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是將此題轉(zhuǎn)化為植樹問題。注意：兩端都種樹的情況下，植樹棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。27．【分析】用20除以2先求出學(xué)校門前小路的一旁放菊花的盆數(shù)，再根據(jù)菊花盆數(shù)＝間隔數(shù)+1（兩端都種），由此求出間隔數(shù)，再乘5.8即可求解。【解答】解：20÷2＝10（盆）（10﹣1）×5.8＝9×5.8＝52.2（米）答：這條小路長52.2米。【點(diǎn)評】本題主要考查植樹問題的應(yīng)用。注意：兩端都植樹的情況下，植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1。28．【分析】這題屬于典型的兩端都植樹問題，間隔數(shù)比望柱數(shù)少1，再用間隔數(shù)乘兩根望柱間隔的長度即可求出這座橋的長度。【解答】解：（15﹣1）×1＝14×1＝14（米）答：這座拱形橋長14米。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵是將本題轉(zhuǎn)化為植樹問題來求解。六、綜合題（每題5分，共計(jì)10分）29．【分析】先用20米除以間距4米，求出間隔數(shù)；（1）兩端都不栽時(shí)，植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1；（2）兩端都栽時(shí)，植樹的棵數(shù)＝間隔數(shù)+1；由此求解．【解答】解：20÷4＝5（1）5﹣1＝4（棵）答：如果兩端都不栽樹，共需要 4棵． （2）5+1＝6（棵）答：如果兩端都各栽一棵樹，共需要 6棵．故答案為：4，6．【點(diǎn)評】在線段上的植樹問題可以分為以下三種情形．1、如果植樹線路的兩端都要植樹，那么植樹的棵數(shù)應(yīng)比要分的段數(shù)多1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)+1．2、如果植樹線路只有一端要植樹，那么植樹的棵數(shù)和要分的段數(shù)相等，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)．3、如果植樹線路的兩端都不植樹，那么植樹的棵數(shù)比要分的段數(shù)少1，即：棵數(shù)＝間隔數(shù)﹣1．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2021/12/27 10:59:12；用戶：江凱旋；郵箱：18079131761；學(xué)號：41362289

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