課題
第3課時植樹問題（3）
課型
新授課
設計說明
本節(jié)課在設計上比較注重新知識和舊知識的聯(lián)系，關注學生的知識經(jīng)驗和思維特點。能創(chuàng)造性地使用教材，采用更適合學生的素材。提供給學生的學習內容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。教師的教學方式很明顯地發(fā)生了變化，不再是教教材、教學生，而是讓學生自己去探索。學生的學習方式也發(fā)生了很大的變化


，不再是教師教什么，學生就學什么，而是通過動手操作、自主探索、合作交流完成自己知識體系的建構。在整個學習活動中，學生是學習活動的主人，教師是學習活動的組織者、引導者、合作者。本節(jié)課在轉變教師的教學方式和學生的學習方式上、在創(chuàng)造性地使用教材上、在教師的角色轉變上，都有較好的體現(xiàn)。
學習目標
1.了解沿封閉圖形植樹的特征。


2.結合具體情境，掌握解決沿封閉圖形植樹問題的方法。


3.運用多種方法解決沿封閉圖形植樹問題。


4.培養(yǎng)學生熱愛生活、學以致用的意識，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
學習重點
在封閉路線上探討植樹問題。
學習難點
掌握沿封閉圖形植樹的規(guī)律。
學前準備
教具準備：PPT課件
課時安排
1課時
教學環(huán)節(jié)
導案
學案
達標檢測
一、引入新課。
1.課件出示復習題。


（1）學校開展校園文化建設，我們班的植樹任務是在一條8 m長的小路的一旁，每隔2 m栽一棵樹，可以怎么栽？


（2）學生匯報。


2.引入新課。


（課件展示在封閉路線上的植樹圖）生活中，還有把樹、花沿著各種封閉圖形種植，這節(jié)課我們就來研究封閉路線上的植樹問題。（板書課題）
1.（1）學生根據(jù)已學知識，進行匯報。


（2）學生交流后匯報：


①兩端都栽：8÷2+1=5（棵）


②兩端都不栽：8÷2-1=3（棵）


2.明確本節(jié)課的學習任務。
1.我會填。


一根木棒，要鋸成6段，需要鋸（ ）次；如果鋸3段需要2分鐘，那么鋸完這根木棒需要（ ）分鐘。


答案：55





學校教學樓和多功能教室的長廊相距24 m，每隔3 m放一盆花，兩端都要放。一共要放多少盆花？


24÷3+1＝9（盆）


答：一共要放9盆花。





3.一個湖泊周圍長180 m。沿湖泊周圍每隔3 m栽兩棵柳樹，湖泊周圍栽了多少棵柳樹？


180÷3×2＝120（棵）


答：湖泊周圍栽了120棵柳樹。





4.同學們圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間的距離是3 m，照這樣計算，種15棵樹的距離是多少米？


15×3＝45（m）


答:種15棵樹的距離是45米。



二、自主探索，體驗新知。



1.動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。


（1）沿封閉圖形植樹，棵數(shù)與間隔數(shù)之間又有什么關系呢？


（2）利用學具中的繩子和牙簽，圍一個封閉圖形，固定在泡沫板上，數(shù)一數(shù)牙簽數(shù)和間隔數(shù)，匯報你的發(fā)現(xiàn)？


（3）老師：我們雖然圍的圖形不同，用的牙簽根數(shù)不同，間隔數(shù)也不同，但我們有一個共同的發(fā)現(xiàn)，那就是：棵數(shù)=間隔數(shù)。2.應用規(guī)律，自主學習108頁例3。


（1）自主讀題，分析題意，明確已知條件和所求問題。


（2）應用規(guī)律，獨立列式計算。


（3）指名匯報算式，并引導學生理解算式的意義。


3.總結。


通過同學們用不同的方法對封閉路線上的植樹問題進行驗證，得出了規(guī)律，我們可以用這個規(guī)律解決生活中很多的實際問題。
1.（1）學生認真傾聽、思考。


(2)學生分小組按要求動手操作，教師巡視指導。操作好后匯報自己的發(fā)現(xiàn)。


（3）傾聽老師的小結，明確封閉圖形棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關系。


2.（1）完成老師的要求。


（2）學生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律獨自解答例3。


（3）認真傾聽，交流算式的意義。


3.傾聽老師的總結，明確在封閉路線上的植樹問題的規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)。
三、鞏固練習。
1.完成教材第108頁“做一做”。


2.完成教材第111頁第13題。
1.學生讀題、分析、理解題意，嘗試獨立解答。


2.學生認真分析題意，發(fā)現(xiàn)此題的規(guī)律，獨立解答。
教學過程中老師的疑問：
四、課堂總結。
1.說一說本節(jié)課的收獲。


2.布置作業(yè)。
1.說一說本節(jié)課的收獲。


2.自由談一談。
五、教學板書
植樹問題（3）


1.一一對應


2.化繁為簡


棵數(shù)=間隔數(shù)
六、教學反思
教學中，我創(chuàng)設了情境，給學生提供多次體驗的機會，為學生創(chuàng)設了一種自主、寬松、和諧的學習氛圍，給了學生充分的時間與空間。如果說生活經(jīng)驗是學習的基礎，學生間的合作交流是學習的推動力，那么借助圖形幫助理解就是學生建構知識的一個拐杖。在例3的教學中，在實際的教學中發(fā)現(xiàn)，利用在黑板上畫圖，分析每一種解法，更加有利于學生對每種解法的理解。學生有了這根拐杖，加上老師的這種不拘泥于課件的使用，同學們才能走得更穩(wěn)、更好。
教師點評和總結：

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7 數(shù)學廣角——植樹問題

版本： 人教版

年級： 五年級上冊

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