2.植樹問(wèn)題(兩端不栽)導(dǎo)學(xué)案設(shè)計(jì)課題植樹問(wèn)題(兩端不栽)課型新授課設(shè)計(jì)說(shuō)明1.重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各類實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。因此，在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—合作交流—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—梳理方法—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想—驗(yàn)證—建立數(shù)學(xué)模型—應(yīng)用”這一過(guò)程，從而建立“植樹問(wèn)題”(兩端不栽)的數(shù)學(xué)模型。2.在探究過(guò)程中感受數(shù)學(xué)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧?/span>主探究和合作交流的過(guò)程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。”整節(jié)課，每一個(gè)環(huán)節(jié)都讓學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。學(xué)生在不斷地操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗(yàn)。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師指導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)效果檢測(cè)一、猜成語(yǔ)，引入新課。(6分鐘)1.猜謎激趣。謎面：教師操作：把一張紙條用剪刀剪成兩段。(打一成語(yǔ))2.引入新課。(1)師提問(wèn)：剪2次呢？3次呢？5次呢？100次呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(2)生匯報(bào)，師演示，指名畫線段圖，引入新課。1.觀察老師的操作，猜出謎底：一刀兩斷。2.(1)認(rèn)真思考老師提出的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律后匯報(bào)。(2)自己畫出線段圖，對(duì)比發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并帶著疑問(wèn)進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)。1.選一選。(1)一排禮炮共有29個(gè)間隔，共有(　　)門禮炮。(兩端不放)A.28　B．29　C．30(2)在走廊的一側(cè)有25張凳子，有(　　)個(gè)間隔。(兩端不放)A.26  B．25  C．24二、合作探究，“兩端不栽”的植樹問(wèn)題的規(guī)律。(20分鐘)1.猜測(cè)“兩端不栽”的植樹問(wèn)題的規(guī)律。(1)組織學(xué)生回憶兩端栽樹的問(wèn)題中存在的規(guī)律。(2)鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜測(cè)一下：如果兩端不栽樹，會(huì)有什么規(guī)律呢？2.動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律。(1)組織學(xué)生列舉簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證一下。課件出示：在全長(zhǎng)20 m的小路一旁栽樹，每隔5 m栽一棵(兩端不栽)，一共要栽多少棵樹？(2)提出要求：每人先獨(dú)立用自己喜歡的方法驗(yàn)證，再和同桌進(jìn)行交流。(3)匯報(bào)猜想和驗(yàn)證的過(guò)程，全班交流。3.小結(jié)：“兩端不栽”的植樹問(wèn)題的規(guī)律：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1。4.應(yīng)用規(guī)律。(1)課件出示例2，引導(dǎo)學(xué)生觀察這道題與上一道題有什么區(qū)別。(2)引導(dǎo)學(xué)生討論、交流“兩旁栽樹”是什么意思？實(shí)際要栽多少棵樹？(3)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立列式解答。(4)小結(jié)：兩端不栽的規(guī)律：棵數(shù)＝間隔數(shù)－1。1.(1)回憶上節(jié)課所學(xué)知識(shí)，回答老師提出的問(wèn)題。兩端都栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1(2)猜測(cè)。兩端不栽：棵數(shù)＝間隔數(shù)－12.(1)分析題意，和同桌說(shuō)說(shuō)自己是怎樣理解“兩端不栽”的。(2)先用自己喜歡的方法驗(yàn)證自己的猜想，再和同桌交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法。(3)匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和驗(yàn)證過(guò)程，與其他同學(xué)交流。①畫一畫：②擺一擺：得出結(jié)論：間隔數(shù)比棵數(shù)多1或棵數(shù)比間隔數(shù)少1。3.認(rèn)真聽老師的小結(jié)，明確“兩端不栽”的植樹問(wèn)題的規(guī)律。4.(1)觀察后回答老師提出的問(wèn)題：上一道題是在小路的一旁栽樹，此題是在小路的兩旁栽樹。(2)思考老師提出的問(wèn)題，與同桌交流，明確題意。(3)獨(dú)立列式解答，并說(shuō)出每一步求的是什么。(4)傾聽老師的講解，明確解題時(shí)要認(rèn)真審題，理解題意后再進(jìn)行列式計(jì)算。2.解決問(wèn)題。(1)教室的兩根柱子之間擺了6盆花，每3 m擺一盆，兩根柱子之間的距離有多少米？(2)學(xué)校門前有一條筆直的小路，在小路的兩旁每隔3 m栽一棵樹(兩端不栽)，一共栽了18棵。這條小路長(zhǎng)多少米？三、聯(lián)系實(shí)際，鞏固應(yīng)用。(10分鐘)1.完成教材110頁(yè)8題。讓學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的實(shí)踐操作，結(jié)合實(shí)際情況分析，找到相應(yīng)的規(guī)律。2.課件出示：從一樓到二樓要走18個(gè)臺(tái)階，我從一樓到小明家要走54個(gè)臺(tái)階，小明家住在幾樓？(各樓層間的臺(tái)階數(shù)相同)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決此題，并匯報(bào)。 1.小組內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作，理解題意后，獨(dú)立解答。2.獨(dú)立解答，匯報(bào)時(shí)說(shuō)明理由。3.在日常生活中你遇到過(guò)“兩端不栽”的植樹問(wèn)題嗎？請(qǐng)舉例說(shuō)明。四、全課總結(jié)，拓展延伸。(4分鐘)1.總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2.布置課后學(xué)習(xí)內(nèi)容。談自己本節(jié)課的收獲。 教師批注      板書設(shè)計(jì)植樹問(wèn)題(兩端不栽)棵數(shù)＝間隔數(shù)－1   

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7 數(shù)學(xué)廣角——植樹問(wèn)題

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