2023秋人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)7.1植樹問題課題植樹問題單元第七單元學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五年級(jí)上冊(cè)教材分析本節(jié)課主要講的例1，主要研究?jī)啥硕家缘闹矘鋯栴}，也是這一系列內(nèi)容的起始課，教材以學(xué)生比較熟悉的植樹活動(dòng)為線索，讓學(xué)生選用畫線段圖的方法來探究栽樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，經(jīng)歷猜想、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)探索的過程，并啟發(fā)學(xué)生透過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，抽取出數(shù)學(xué)模型，再利用規(guī)律回歸生活，解決生活實(shí)際問題。學(xué)情分析植樹問題在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用廣泛，比如公路兩旁安裝路燈、走樓梯、廣場(chǎng)敲鐘等，教材在編排上，注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)解決植樹問題的思想方法(模型思想)，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問題中探索解決問題的有效方法的能力。引導(dǎo)學(xué)生在分析思考問題的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，建立數(shù)學(xué)模型。教學(xué)目標(biāo)1.理解間隔數(shù)與植樹棵樹之間的關(guān)系，能將植樹問題推廣到生活中的其他問題。2.讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題抽象出植樹問題模型的過程，通過畫圖的方法，體會(huì)“一一對(duì)應(yīng)”的思想。 3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。核心素養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生通過“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問題中探索解決問題有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生模型思想和化歸思想。重點(diǎn)發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題中棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并能應(yīng)用規(guī)律解決實(shí)際問題。難點(diǎn)借助畫圖自主探索棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系，并能理解其中的道理。教學(xué)方法合作探究式教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：課件      學(xué)生準(zhǔn)備：導(dǎo)學(xué)案教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師生雙邊活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖知識(shí)鏈接1.同學(xué)們一定見過下面這些現(xiàn)象，它們之間有什么相似的地方嗎？在數(shù)學(xué)上，我們把像這樣的空叫做間隔。2.數(shù)一數(shù):5根手指中間有幾個(gè)間隔？利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。探究新知課件出示教材P106例1。1.閱讀與理解。師：你從題中獲得哪些信息？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：已知在全長(zhǎng)100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵。求一共要栽多少棵樹。預(yù)設(shè)2：在小路一邊植樹，兩端都要栽。2.分析與解答。（1）大膽猜測(cè)。師：根據(jù)題中信息，想一想一共要栽多少棵樹？【學(xué)情預(yù)設(shè)】每隔5m栽一棵，共栽200÷5=20（棵）師：對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣驗(yàn)證自己的猜想？引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。（2）探究規(guī)律。①動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。師：我們用一條線段表示100m的小路，每隔5m栽一棵，照這樣一棵一棵栽下去……你覺得可行嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】這樣太麻煩了，100m太長(zhǎng)了，可以先用簡(jiǎn)單的數(shù)試試。 小組交流討論，集體匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：先看看20m可以栽幾棵。（課件同步展示圖）預(yù)設(shè)2：看看25m可以栽幾棵。（課件同步展示圖）師：你們選取的長(zhǎng)度不同，一共要栽的棵樹也不同，但分析和思考的方法有相同的地方，你能找到嗎？引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1。②合理推測(cè)，感知規(guī)律。師：不畫圖，你知道30m、35m要栽幾棵樹嗎？（課件出示表格）學(xué)生填寫表格，教師巡視并對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說明，然后小組交流匯報(bào)。③歸納概括，理解規(guī)律。師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線段上栽樹（兩端都栽），間隔數(shù)和棵數(shù)有什么關(guān)系？小組交流，匯報(bào)結(jié)果。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：兩端都栽時(shí)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1，即棵數(shù)=間隔數(shù)+1。預(yù)設(shè)2：兩端都栽時(shí)，間隔數(shù)比棵樹少1，即間隔數(shù)=棵數(shù)-1。（3）運(yùn)用規(guī)律，解答例1。師：根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，嘗試列式解答。教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)，全班交流匯報(bào)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】100÷5+1=21（棵）          當(dāng)遇到這類問題時(shí)，教給學(xué)生化繁為簡(jiǎn)的方法，然后對(duì)簡(jiǎn)單問題用畫線段圖或示意圖的方法來幫助思考分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決問題，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化。探究出植樹問題中兩端都栽的計(jì)算方法。課堂檢測(cè)1.教材P107.“練習(xí)二十四”第1題。2.教材P107.“練習(xí)二十四”第2題。3.拓展應(yīng)用。4.拓展應(yīng)用。在練習(xí)階段，通過有層次的練習(xí)，重視思維訓(xùn)練和思考方法的有機(jī)滲透，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的潛能。總結(jié)評(píng)價(jià)1. 這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你是怎么學(xué)會(huì)的？ 2. 教師課堂知識(shí)點(diǎn)總結(jié)。 3. 學(xué)生課堂評(píng)價(jià)（自我評(píng)價(jià)和小組評(píng)價(jià)）。通過學(xué)生的匯報(bào)交流，總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的總結(jié)能力和語言表達(dá)能力。對(duì)學(xué)生進(jìn)行全方位的考查，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。板書設(shè)計(jì)植樹問題（1）例1 兩端都栽：總長(zhǎng)÷間隔長(zhǎng)度=間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)+1100÷5=20    20+1=21（棵）課后作業(yè) 1. 完成《導(dǎo)學(xué)案》中未完成部分，整理筆記。2. 完成《分層作業(yè)》中對(duì)應(yīng)練習(xí)。課后反思亮點(diǎn)：本節(jié)課設(shè)計(jì)“理解信息—形成猜想—化繁為簡(jiǎn)—交流匯報(bào)—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，從而讓學(xué)生建立“植樹問題”數(shù)學(xué)模型。不足之處：對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表述能力的培養(yǎng)不明顯。 課堂教學(xué)建議：在教學(xué)中注重學(xué)生自主參與的積極性，也注重?cái)?shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。 

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7 數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

版本： 人教版（2024）

年級(jí)： 五年級(jí)上冊(cè)

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