課題
第2課時(shí)植樹(shù)問(wèn)題（2）
課型
新授課
設(shè)計(jì)說(shuō)明
1.重視數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程。


學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了應(yīng)用數(shù)學(xué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決各類(lèi)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，建立數(shù)學(xué)模型是十分關(guān)鍵的一步。因此，我在教學(xué)中設(shè)計(jì)了“形成猜想——化繁為簡(jiǎn)——合作交流——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——梳理方法——應(yīng)用規(guī)律”的教學(xué)流程，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——驗(yàn)證——建立數(shù)學(xué)模型——應(yīng)用”這一過(guò)程，從而建立“植樹(shù)問(wèn)題”


的數(shù)學(xué)模型。


2.在探究過(guò)程中感受數(shù)學(xué)。


課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)活動(dòng)必須給學(xué)生提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈骄亢秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。整節(jié)課，每一個(gè)環(huán)節(jié)我都會(huì)讓學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流.學(xué)生在不斷地操作和交流中，經(jīng)歷了觀(guān)察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法，并獲得了更深層次的情感體驗(yàn)。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解在一條線(xiàn)段上植樹(shù)（兩端不栽）的情況下“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的關(guān)系。


2.會(huì)通過(guò)線(xiàn)段圖來(lái)分析理解兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題。


3.能將兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題推廣到生活中去。


4.培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
學(xué)習(xí)重點(diǎn)理解和掌握兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
理解兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題的“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”之間的關(guān)系。
學(xué)前準(zhǔn)備
教具準(zhǔn)備：PPT課件
課時(shí)安排
1課時(shí)
教學(xué)環(huán)節(jié)
導(dǎo)案
學(xué)案
達(dá)標(biāo)檢測(cè)
一、引入新課。
1.出示復(fù)習(xí)題：在一條21 m長(zhǎng)的小路一旁栽樹(shù)，每隔3 m栽一棵（兩端都栽），一共要栽多少


棵樹(shù)？


（1）要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣解決這個(gè)問(wèn)題的。


（2）對(duì)于兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？


2.引入新課。


同學(xué)們對(duì)于上節(jié)課的知識(shí)掌握得非常好！如果老師把上題改成：在一條21 m長(zhǎng)的小路的一旁栽樹(shù)，每隔3 m栽一棵（兩端不栽），一共要栽多少棵樹(shù)？


（1）想一想，這道題與上一道題比較，有什么變化？


（2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解“兩端不栽”的？


（3）這節(jié)課我們就來(lái)研究一下“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題，看看棵數(shù)與間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)


系。（板書(shū)課題）
（1）學(xué)生交流如何解決這個(gè)問(wèn)題。


（2）學(xué)生明確：棵數(shù)=間隔數(shù)+1。


（3）交流自己的發(fā)現(xiàn)。


（4）學(xué)生思考后自由匯報(bào)。


（5）明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。
1.選一選。


（1）一排禮炮共有29個(gè)間隔，共有（ ）門(mén)禮炮。


A.28 B.29 C.30


（2）一列共有25張凳子，有（ ）個(gè)間隔。


A.26 B.25 C.24


（3）公交車(chē)從東站到西站全長(zhǎng)18 km，每相鄰兩站的距離是2 km。一共有（ ）個(gè)站點(diǎn)。（兩端也設(shè)站點(diǎn)）


A.8 B.9 C.10


答案：C C C
二、自主探索，體驗(yàn)新知。



1.動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。


（1）教師引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段、擺圖形、擺小棒等自己喜歡的方法在小組內(nèi)研究，完成上面引


入部分的題目。


（2）你是用什么方法操作的？從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？


（3）教師小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過(guò)舉簡(jiǎn)單的例子，發(fā)現(xiàn)了“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題的


規(guī)律：棵數(shù)=間隔數(shù)-1。


2.應(yīng)用規(guī)律，自主解決問(wèn)題。


（1）課件出示例2，引導(dǎo)學(xué)生讀題，說(shuō)說(shuō)自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息。


（2）學(xué)生獨(dú)立列式解答，并說(shuō)說(shuō)解題過(guò)程。


（3）教師小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了植樹(shù)問(wèn)題的另一種情況，發(fā)現(xiàn)了兩端不栽的規(guī)律：棵數(shù)=間隔


數(shù)-1。以后同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)，一定要分清是“兩端栽樹(shù)”還是“兩端不栽”中的哪種情形。
1.（1）學(xué)生選擇自己喜歡的方式完成。


（2）學(xué)生匯報(bào)自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和操作過(guò)程。


（3）認(rèn)真傾聽(tīng)老師的小結(jié)，明確“兩端不栽”的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。


2.（1）交流自己了解到的數(shù)學(xué)信息。


（2）學(xué)生獨(dú)立列式解答，并說(shuō)出每一步求的是什么。


（3）傾聽(tīng)老師的講解，明確解題之前要認(rèn)真審題，理解題意后再進(jìn)行列式。
2.（1）教室的兩根柱子之間擺了6盆花，兩端都不擺，每隔3 m擺一盆，兩根柱子之間的距離有多少米？


3×（6+1）＝21（米）


答：兩根柱子之間的距離為21米。





（2）學(xué)校門(mén)前有一條筆直的小路，在小路的一旁從一頭到另一頭每隔3 m栽一棵樹(shù)，兩端都不栽，一共栽了18棵，這條小路長(zhǎng)多少米？


3×（18+1）＝57（m）


答：這條小路長(zhǎng)57米。





3.在日常生活中你遇到過(guò)兩端不栽的植樹(shù)問(wèn)題嗎？（舉例說(shuō)明）


舉例略。
三、鞏固練習(xí)。
完成教材107頁(yè)“做一做”第1、2題。
學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作，理解題意后，獨(dú)立解答。
教學(xué)過(guò)程中老師的疑問(wèn)：
四、課堂總結(jié)。
1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。


2.布置作業(yè)。
1.說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。


2.自由談一談。
五、教學(xué)板書(shū)
植樹(shù)問(wèn)題（2）





棵數(shù)＝間隔數(shù)－1
六、教學(xué)反思
1.通過(guò)自主探索的活動(dòng)，讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容，我設(shè)計(jì)了很多孩子喜聞樂(lè)見(jiàn)的教學(xué)環(huán)節(jié)。例如：讓學(xué)生根據(jù)題意大膽進(jìn)行猜測(cè)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。再如：在自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律這一環(huán)節(jié)中讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法解題、探究“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間的規(guī)律。


2.滲透一一對(duì)應(yīng)的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、探究、交流等活動(dòng)，既學(xué)會(huì)一些解決問(wèn)題的一般方法和策略又逐步形成求實(shí)態(tài)度和科學(xué)精神。


3.注意反映數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系。


本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容本來(lái)就是來(lái)自于生活，通過(guò)觀(guān)察生活找出解決這類(lèi)問(wèn)題的規(guī)律，從而應(yīng)用于生活。所以，我設(shè)計(jì)的每一環(huán)節(jié)都緊扣生活，以解決生活中的問(wèn)題為主線(xiàn)，有目的地進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，使學(xué)生學(xué)得有趣，同時(shí)，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的應(yīng)用價(jià)值。
教師點(diǎn)評(píng)和總結(jié)：

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