學(xué)校開展校園文化建設(shè)，我們班的植樹任務(wù)是在一條8m長的小路的一旁，每隔2m栽一棵樹，可以怎么栽？
①兩端都栽：8÷2+1 = 5（棵）②兩端都不栽：8÷2-1 = 3（棵）③一端栽一端不栽：8÷2=4（棵）
[教材P106 例3]
張伯伯準(zhǔn)備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是 120 m，如果每隔 10 m 栽一棵，一共要栽多少棵樹？
封閉圖形中的“植樹問題”
這個植樹問題和以往的問題有什么不同？
前兩節(jié)課中，我們都是通過畫圖來發(fā)現(xiàn)規(guī)律再解題的，這道題你們能用同樣的方法解決嗎？試一試。
如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？
封閉圖形相當(dāng)于“一端栽，一端不栽”
120÷10＝12（棵）答：一共要栽 12 棵樹。
我們將封閉圖形“化曲為直”后，發(fā)現(xiàn)封閉圖形和在不封閉圖形“一頭種”中棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系是一樣的，都是棵數(shù)等于間隔數(shù)。
1.圓形滑冰場的周長是150 m。如果沿著冰場一周每隔15 m安裝一盞燈，一共需要安裝幾盞燈?
150÷15 = 10（盞）答：一共需要裝 10 盞燈。
[教材P106 做一做]
15×3 = 45（m）答：種 15 棵樹的距離是 45 m。
2.張伯伯圍繞圓形池塘栽樹，每兩棵樹之間的距離是3 m，照這樣計算，種 15 棵樹的距離是多少米？
6+4×9=42（人）（38－6）÷4+1=9（張）
3. 一張桌子坐 6 人，兩張桌子并起來坐 10 人，三張桌子并起來坐 14 人……照這樣并下去，10 張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有 38 人，需要并多少張桌子才能坐下？
[教材P108 練習(xí)二十四 第11題]
答：10 張桌子并成一排可以坐42人，38人需要并9張桌子才能坐下。
一、有一個圓形花壇，繞著它走一圈是 114 m。如果沿著花壇每隔 6 m 栽一株月季花，一共可栽多少株月季花？
114÷6 = 19（株）
答：共可栽19株月季花。
二、36 個同學(xué)在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩個同學(xué)之間的距離都是 2 m，這個圓圈的周長是多少米？
36×2 = 72（m）
答：這個圓圈的周長是72 m。
三、一個圓形的湖的周長是 1240 m，在它的周圍每隔 8 m 栽一棵柳樹，在兩棵柳樹之間再栽 2 棵楊樹，兩種樹各栽多少棵？
柳樹：1240÷8 = 155（棵）
楊樹：155×2 = 310（棵）
答：柳樹栽155棵，楊樹栽310棵。
四、王叔叔要在墻上釘一張正方形的海報，他打算給每條邊釘 4 個圖釘（每個頂點(diǎn)只釘一個），你能幫他算一算，一共需要多少個圖釘嗎？
4×4-4 = 12（個）
答：一共需要12個圖釘。
五、同學(xué)們站成實(shí)心方隊進(jìn)行軍訓(xùn)，方隊的最外層每邊站了 12 人， 最外層一共有多少人？這個方隊共有多少人？
12×4-4 = 44（人）
12×12 = 144（人）
答：最外層一共有44人，這個方隊共有144人。

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7 數(shù)學(xué)廣角——植樹問題

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