
人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元測(cè)試卷 一、選擇題 1.下列算式中,不屬于計(jì)算500÷25的簡(jiǎn)便方法的是(????)。 A.500÷5÷5 B.500÷(20+5) C.(500×4)÷(25×4) 【答案】B 【分析】計(jì)算500÷25,可以先把25分解成(5×5),再根據(jù)除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算;25×4=100,可以根據(jù)商不變規(guī)律,把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4,再計(jì)算;由此求解。 【詳解】500÷25 =500÷(5×5) =500÷5÷5 =100÷5 =20 500÷25 =(500×4)÷(25×4) =2000÷100 =20 則不屬于計(jì)算500÷25的簡(jiǎn)便方法的是500÷(20+5)。 故答案為:B 2.看一本故事書,前兩周每天看11頁(yè),后又看了9天,每天看14頁(yè),正好看完。這本書共有多少頁(yè)?下面列式正確的是(????)。 A.14×11-14×9 B.11×14+14×9 C.14×11×9 D.11+14×9 【答案】B 【分析】一周是7天,兩周是7×2=14(天),這本書的總頁(yè)數(shù)=前兩周平均每天看的頁(yè)數(shù)×14天+后來(lái)平均每天看的頁(yè)數(shù)×9天;據(jù)此列式可解此題進(jìn)行判斷。 【詳解】2×7=14(天) 11×14+14×9 =14×(11+9) =14×20 =280(頁(yè)) 故答案為:B 3.如果★+■=25,那么下列算式中錯(cuò)誤的是(????)。 A.★+(65+■)=90 B.79-★-■=54 C.40×★+■=1000 D.100-4×■=4×★ 【答案】C 【分析】根據(jù)★+■=25以及加法的交換律:a+b=b+a,加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)逐個(gè)分析每個(gè)選項(xiàng)即可選擇。 【詳解】A.★+(65+■)=90,★+(65+■)=★+65+■=★+■+65=25+65=90,符合; B.79-★-■=54,79-★-■=79-(★+■)=79-25=54,符合; C.40×★+■=1000,1000=40×25=40×(★+■)=40×★+40×■,不符合; D.100-4×■=4×★,100-4×■=4×25-4×■=4×(★+■)-4×■=4×★+4×■-4×■=4×★,符合。 即如果★+■=25,列式錯(cuò)誤的是40×★+■=1000。 故答案為:C 4.計(jì)算125×99時(shí),最簡(jiǎn)便的算法是(????)。 A.100×99+25×99 B.125×100+125×1 C.125×90×9 D.125×100-125 【答案】D 【分析】計(jì)算125×99時(shí),可將99看成是100-1,然后再根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算,乘法分配律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相減,用字母表示為:(a-b)×c=a×c-b×c,依此選擇即可。 【詳解】125×99=125×(100-1)=125×100-125×1=125×100-125。 計(jì)算125×99時(shí),最簡(jiǎn)便的算法是125×100-125。 故答案為:D 5.與“280÷35”相等的算式是(????)。 A.280÷7÷5 B.4÷(70×35) C.280÷(7÷5) D.280÷7×5 【答案】A 【分析】根據(jù)除法的性質(zhì),將35看出7×5,用280除以7,再除以5?;蛘邔?80看成4×70,則算式變?yōu)?×70÷35。 【詳解】A.280÷35=280÷(7×5)=280÷7÷5 B.280÷35=4×70÷35,4×70÷35≠4÷(70×35) C.280÷35=280÷(7×5),280÷(7×5)≠280÷(7÷5) D.280÷35=280÷(7×5)=280÷7÷5,280÷7÷5≠280÷7×5 與“280÷35”相等的算式是280÷7÷5。 故答案為:A 6.用計(jì)算器計(jì)算28×49時(shí),按鍵“4”壞了,如果還是用這個(gè)計(jì)算器計(jì)算,下面方法錯(cuò)誤的是(????)。 A.28×7×7 B.28×50-28 C.28×40+28×9 D.28×39+28×10 【答案】C 【分析】要計(jì)算28×49,但是計(jì)算器的按鍵“4”壞了,要用這個(gè)計(jì)算器計(jì)算這個(gè)算式,那就只能把算式28×49轉(zhuǎn)化為與其相等的其它不含數(shù)字“4”的算式。據(jù)此解答。 【詳解】A.觀察算式可知,把49轉(zhuǎn)化為7×7,再根據(jù)乘法結(jié)合律a×(b×c)=a×b×c可將算式轉(zhuǎn)化,即28×49=28×(7×7)=28×7×7。轉(zhuǎn)化后的算式中不含數(shù)字“4”,滿足題意; B.觀察算式可知,把49轉(zhuǎn)化為50-1,再根據(jù)乘法分配律a×(b-c)=ab-ac可將算式轉(zhuǎn)化,即28×49=28×(50-1)=28×50-28。轉(zhuǎn)化后的算式中不含數(shù)字“4”,滿足題意。 C.觀察算式可知,把49轉(zhuǎn)化為40+9,再根據(jù)乘法分配律a×(b+c)=ab+ac可將算式轉(zhuǎn)化,即28×49=28×(40+9)=28×40+28×9。轉(zhuǎn)化后的算式中有數(shù)字“4”,不滿足題意。 D.觀察算式可知,把49轉(zhuǎn)化為39+10,再根據(jù)乘法分配律a×(b+c)=ab+ac可將算式轉(zhuǎn)化,即28×49=28×(39+10)=28×39+28×10。轉(zhuǎn)化后的算式中不含數(shù)字“4”,滿足題意。 故答案為:C 7.如果67×99+△=67×(99+1),那么△=(????)。 A.1 B.99 C.67 D.無(wú)法知道 【答案】C 【分析】解答此題運(yùn)用的是乘法分配律的逆運(yùn)算,乘法分配律:a×(b+c)=a×b+a×c,據(jù)此解答。 【詳解】67×(99+1) =67×99+67×1 =67×99+67 如果67×99+△=67×(99+1),那么△=67。 故答案為:C 8.商店某天的營(yíng)業(yè)額是782元,其中上午的營(yíng)業(yè)額是398元,小明用算式782-398計(jì)算下午的營(yíng)業(yè)額,這個(gè)算式的簡(jiǎn)便算法可以是(????)。 A.782-(398+2) B.782-400-2 C.782-400+2 D.782-(398-2) 【答案】C 【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)可知,在計(jì)算782-398時(shí),可以將398看做400-2,從而進(jìn)行簡(jiǎn)算。 【詳解】782-398 =782-(400-2) =782-400+2 =382+2 =384(元) 所以這個(gè)算式的簡(jiǎn)便算法可以是782-400+2。 故答案為:C 二、填空題 9.15×53+53×85的簡(jiǎn)便方法第一步是( ),利用了乘法的( )(填運(yùn)算律);計(jì)算102×75的時(shí)候,應(yīng)先把( )寫成( ),再用( )(填運(yùn)算律)計(jì)算就會(huì)比較簡(jiǎn)便。 【答案】 (15+85)×53 分配律 102 100+2 乘法分配律 【分析】根據(jù)乘法分配律,計(jì)算15×53+53×85時(shí),先計(jì)算15+85,再用這個(gè)和乘53。計(jì)算102×75時(shí),將102看成100+2,分別用100和2乘75,再將兩個(gè)積相加。 【詳解】15×53+53×85 =(15+85)×53 =100×53 =5300 102×75 =(100+2)×75 =100×75+2×75 =7500+150 =7650 15×53+53×85的簡(jiǎn)便方法第一步是(15+85)×53,利用了乘法的分配律;計(jì)算102×75的時(shí)候,應(yīng)先把102寫成100+2,再用乘法分配律計(jì)算就會(huì)比較簡(jiǎn)便。 10.25×23-13×25表示兩個(gè)( )相減,有一個(gè)相同的因數(shù)是( ),所以可以先算( ),再算( ),可以使計(jì)算簡(jiǎn)便一些。 【答案】 積 25 23-13=10 25×10=250 【分析】結(jié)合題目分析可知,25×23-13×25表示的是兩個(gè)式子的乘積相減,但由于這兩個(gè)乘積中有相同的因數(shù)25,符合乘法分配律的形式,故可以利用乘法分配律,將其寫成(23-13)×25,先算減法,再算乘法,這樣可以使得運(yùn)算簡(jiǎn)便。 乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加。用字母表示為:(a+b)×c=a×c+b×c,這個(gè)式子反過來(lái)也成立。 減法也同樣適用乘法分配律,即兩個(gè)數(shù)相減的差乘一個(gè)數(shù),等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)的積的差。 【詳解】25×23-13×25表示兩個(gè)積相減,有一個(gè)相同的因數(shù)是25,所以可以利用乘法分配律將其寫成(23-13)×25,先算23-13=10,再算25×10=250,這樣就可以使得運(yùn)算簡(jiǎn)便。 11.某手機(jī)店原價(jià)4999元的一部5G手機(jī),先降價(jià)644元出售,王阿姨有貴賓卡還能再優(yōu)惠256元,最后王阿姨需花( )元買到。 【答案】4099 【分析】用手機(jī)的原價(jià)減去降價(jià)的錢數(shù),再減去優(yōu)惠的錢數(shù),即可求出實(shí)際買手機(jī)花的錢數(shù);列式后再根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算,一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和。 【詳解】4999-644-256 =4999-(644+256) =4999-900 =4099(元) 所以最后王阿姨需花4099元買到。 12.用計(jì)算器計(jì)算“148×39”時(shí),發(fā)現(xiàn)“3”這個(gè)鍵壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器,你會(huì)先算( )個(gè)“148”,再減去( )個(gè)“148”。 【答案】 40 1 【分析】根據(jù)題意,可以先將39寫成40-1,再利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算即可。 【詳解】148×39 =148×(40-1) =148×40-148 =5920-148 =5772 用計(jì)算器計(jì)算“148×39”時(shí),發(fā)現(xiàn)“3”這個(gè)鍵壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器,你會(huì)先算40個(gè)“148”,再減去1個(gè)“148”。 13.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)( )相乘,再( ),這叫做( )律。用字母表示:( )。 【答案】 分別 相加 乘法分配 a×c+b×c=(a+b)×c 【詳解】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加,這叫做乘法分配律;用字母表示為: a×c+b×c=(a+b)×c。 例如:98×6+2×6 =(98+2)×6 =100×6 =600 14.李叔叔家距離工作單位430米遠(yuǎn),他每天從家去單位往返2次,他一周(按5天算)一共要走( )米。 【答案】8600 【分析】根據(jù)題意,李叔叔家距離工作單位430米遠(yuǎn),1個(gè)來(lái)回是兩個(gè)單趟,每天走2個(gè)往返一共2×2=4(個(gè))單趟,需要走4個(gè)430米,用每趟走的距離乘每天走的趟數(shù)即可求出一天走的長(zhǎng)度,再乘5即可求出他一周(5天)一共走的長(zhǎng)度。據(jù)此解答即可。 【詳解】430×(2×2)×5 =430×4×5 =1720×5 =8600(米) 則他一周(按5天算)一共要走8600米。 15.小華在計(jì)算56×(?+4)時(shí),把算式抄成了56×?+4,這樣計(jì)算后,兩個(gè)算式的結(jié)果相差了( )。 【答案】220 【分析】把原式利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算,再減去56×?+4即可求出相差了多少。 【詳解】56×(?+4)=56×?+56×4 56×?+56×4-(56×?+4) =56×?+224-56×?-4 =56×?-56×?+224-4 =224-4 =220 則小華在計(jì)算56×(?+4)時(shí),把算式抄成了56×?+4,這樣計(jì)算后,兩個(gè)算式的結(jié)果相差了220。 16.商店開展促銷活動(dòng)100元可以買3盒巧克力,買6盒巧克力需要( )元,500元能買( )盒巧克力。 【答案】 200 15 【分析】用100除以3求出每盒的單價(jià),再乘6即可,計(jì)算時(shí)可以利用除法的性質(zhì)簡(jiǎn)算; 用500除以100求出可以買幾個(gè)3盒,再乘3即可。 【詳解】100÷3×6 =100×6÷3 =100×(6÷3) =100×2 =200(元) 500÷100×3 =5×3 =15(盒) 商店開展促銷活動(dòng)100元可以買3盒巧克力,買6盒巧克力需要200元,500元能買15盒巧克力。 17.45×(20×61)=(45×20)×61這是應(yīng)用了( )律。用字母表示:(a×b)×c=( )。 【答案】 乘法結(jié)合 a×(b×c) 【分析】根據(jù)乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先乘前兩個(gè)數(shù),或先乘后兩個(gè)數(shù),積不變,由此進(jìn)行填空即可。 【詳解】45×(20×61)=(45×20)×61這是應(yīng)用了乘法結(jié)合律。用字母表示:(a×b)×c=a×(b×c)。 18.一套西裝的上衣395元,褲子205元,某商城在一周內(nèi)售出40套,一共可得銷售款( )元。 【答案】24000 【分析】根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,先用395×40求出上衣賣出的總錢數(shù),再用205×40求出褲子賣出的總錢數(shù),將兩個(gè)總錢數(shù)相加即可求出一共可得銷售款多少元,可以利用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。 【詳解】395×40+205×40 =(395+205)×40 =600×40 =24000(元) 一共可得銷售款24000元。 19.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,這叫作( )。 【答案】乘法分配律/整數(shù)乘法分配律 【詳解】?jī)蓚€(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加,這叫作乘法分配律,用字母表示為:(a+b)×c=a×c+b×c。 例如:(4+2)×25 =4×25+2×25 =100+50 =150 20.如果△×□=50,那么△×10×□=( ),150÷△÷□=( )。 【答案】 500 3 【分析】一個(gè)乘數(shù)不變,另一個(gè)乘數(shù)乘幾或除以幾(0除外),積也乘幾或除以幾;根據(jù)除法的性質(zhì),先把原式化為150÷(△×□),再進(jìn)一步計(jì)算即可。 【詳解】△×10×□ =50×10 =500 150÷△÷□ =150÷(△×□) =150÷50 =3 如果△×□=50,那么△×10×□=500,150÷△÷□=3。 三、判斷題 21.42+55+45=42+100。( ) 【答案】√ 【分析】加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。據(jù)此解答。 【詳解】42+55+45=42+(55+45)=42+100,則42+55+45=42+100。所以原題說(shuō)法正確。 故答案為:√ 22.計(jì)算25×(4+8)=25×4+25×8用到了加法分配律。( ) 【答案】× 【分析】根據(jù)乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把所得的積相加;據(jù)此可解此題。 【詳解】25×(4+8) =25×4+25×8 =100+200 =300 由此可知,25×(4+8)=25×4+25×8應(yīng)用了乘法分配律,加法沒有分配律,原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。 故答案為:× 23.25×(4×3)=25×4+25×3。( ) 【答案】× 【分析】乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再與第三個(gè)數(shù)相乘,或者是先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再與第一個(gè)數(shù)相乘,積不變,用字母表示為:(a×b)×c=a×(b×c);據(jù)此解答。 【詳解】根據(jù)乘法結(jié)合律的逆運(yùn)算可得: 25×(4×3) =(25×4)×3 =100×3 =300 所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。 故答案為:× 24.8×45×125=45×(8×125)只運(yùn)用了乘法結(jié)合律。( ) 【答案】× 【分析】根據(jù)乘法交換律,交換兩個(gè)因數(shù)8與45的位置,8×125=1000,因此再根據(jù)乘法結(jié)合律,先算8與125的乘積,再與45相乘即可。 【詳解】由分析可知,8×45×125=45×(8×125)運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。原題說(shuō)法不正確。 故答案為:× 25.125-67+33=125-(67+33)。( ) 【答案】× 【分析】整數(shù)減法的性質(zhì):一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于減去這兩個(gè)數(shù)的和,用字母表示為a-b-c=a-(b+c);據(jù)此進(jìn)行判斷即可。 【詳解】根據(jù)減法的性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)可知: 125-67-33=125-(67+33) 125-67-33≠125-67+33,所以125-67+33≠125-(67+33),所以原題的說(shuō)法錯(cuò)誤。 故答案為:× 四、計(jì)算題 26.直接寫出得數(shù)。 25×4×3=????15×6×3=????(4+8)×25=????16×125= 7×99+7=????0.5+10=????413-57-43=????63+100×10= 【答案】300;270;300;2000; 700;10.5;313;1063 【詳解】略 27.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 25×26×4????????????125×88?????????????????101×57-57 【答案】2600;11000;5700 【分析】25×4=100,因此根據(jù)乘法交換律,交換因數(shù)26與4的位置,算式改寫為25×4×26,然后從左往右依次計(jì)算即可; 把88看作(8×11),算式改寫為125×8×11,然后從左往右依次計(jì)算即可; 把57看作(57×1),再根據(jù)乘法分配律,將算式改寫為57×(101-1),然后先算小括號(hào)里的減法,再算乘法即可。 【詳解】25×26×4 =25×4×26 =100×26??????????? =2600 125×88 =125×8×11 =1000×11 =11000????????????????? 101×57-57 =101×57-57×1 =57×(101-1) =57×100 =5700 五、解答題 28.某款運(yùn)動(dòng)服上衣165元,褲子85元。李阿姨購(gòu)進(jìn)了80套這款運(yùn)動(dòng)服,得花多少錢?(用兩種方法解答) 【答案】20000元 【分析】第一種方法:用一件上衣的價(jià)錢加上一條褲子的價(jià)錢,求出一套運(yùn)動(dòng)服的價(jià)錢。再乘運(yùn)動(dòng)服套數(shù),求出花費(fèi)的總錢數(shù)。 第二種方法:根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量,分別求出80件上衣的價(jià)錢以及80條褲子的價(jià)錢。再將兩個(gè)價(jià)錢相加,求出花費(fèi)的總錢數(shù)。 兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相加。這就是乘法分配律。用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c。 【詳解】第一種方法: (165+85)×80 =250×80 =20000(元) 第二種方法: 165×80+85×80 =13200+6800 =20000(元) 答:花了20000元。 29.學(xué)校為六一聯(lián)歡會(huì)購(gòu)買了24箱礦泉水和26箱果汁。一共購(gòu)買了多少瓶飲料? 【答案】1200瓶 【分析】根據(jù)題意可知,先分別求出購(gòu)買24箱礦泉水與26箱果汁的瓶數(shù),然后再相加即可。那么,每箱礦泉水的瓶數(shù)×買礦泉水的箱數(shù)+每箱果汁的瓶數(shù)×買果汁的箱數(shù)=買飲料的總瓶數(shù),由于每箱礦泉水和每箱果汁都是24瓶,因此可根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)算。 【詳解】24×24+24×26 =24×(24+26) =24×50 =1200(瓶) 答:一共購(gòu)買了1200瓶飲料。 30.“雙十一”購(gòu)物狂歡節(jié),中原書店上午接了219個(gè)訂單,____________。這一天書店老板準(zhǔn)備的900張快遞單還剩多少?gòu)垼? (1)根據(jù)歡歡的列式,請(qǐng)你在上面補(bǔ)充橫線上的信息。 (2)你能選擇與歡歡不一樣的方法來(lái)解答這道題,使計(jì)算更簡(jiǎn)便嗎?試一試吧! 【答案】(1)下午接了381個(gè)訂單 (2)方法見詳解;300張 【分析】(1)900表示這一天書店準(zhǔn)備的快遞單總數(shù),219表示上午接的訂單數(shù)量,那么用900減去219計(jì)算出的是上午接完訂單后剩下的快遞單數(shù)量;再減去了一個(gè)381計(jì)算出這一天還剩多少?gòu)埧爝f單,那么381表示的是下午接的訂單數(shù); (2)觀察發(fā)現(xiàn)219和381可以湊成整百數(shù),那么可以運(yùn)用減法的性質(zhì):a-(b+c)=a-b-c,列算式為900-(219+381),先計(jì)算出全天共接了多少個(gè)訂單,再用準(zhǔn)備的快遞單張數(shù)減去訂單總數(shù),計(jì)算出剩下的快遞單張數(shù);據(jù)此解答。 【詳解】(1)900-219-381=300(張),所以補(bǔ)充完信息題目應(yīng)為:“雙十一”購(gòu)物狂歡節(jié),中原書店上午接了219個(gè)訂單,下午接了381個(gè)訂單。這一天書店老板準(zhǔn)備的900張快遞單還剩多少?gòu)垼?(2)900-(219+381) =900-600 =300(張) 答:這一天書店老板準(zhǔn)備的900張快遞單還剩300張。 31.育才小學(xué)為倡導(dǎo)“愛讀書、讀好書”活動(dòng),購(gòu)買了560本課外書,把它們平均分給二、三、四、五、六這5個(gè)年級(jí),每個(gè)年級(jí)有2個(gè)班,平均每個(gè)班分到多少本? 【答案】56本 【分析】先求出平均每個(gè)年級(jí)分多少本=總本數(shù)÷5個(gè)年級(jí),再算平均每個(gè)班分到多少本=平均每個(gè)年級(jí)分多少本÷每個(gè)年級(jí)班數(shù),可得用整數(shù)除法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算,即可解答。 【詳解】560÷5÷2 =560÷(5×2) =560÷10 =56(本) 答:平均每個(gè)班分到56本。 32.媽媽帶了500元去商場(chǎng)買衣服,買了一條裙子和一個(gè)包,還剩多少元? 【答案】200元 【分析】先計(jì)算一條裙子和一個(gè)包一共花了多少元,再用500元減去算出的結(jié)果,據(jù)此解答。 【詳解】500-(72+228) =500-300 =200(元) 答:還剩下200元。
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