1. 同一方向觀察不同的幾何體，看到的圖形可能相同，但擺法不同，小正方體的個數(shù)也不相同。
2. 僅憑從一個方向看到的平面圖形，不能確定某幾何體的形狀。
3. 根據(jù)從正面、左面和上面三個方向看到的圖形還原幾何體，先從一個方向看到的圖形分析，推測可能岀現(xiàn)的各種情況，再結(jié)合從其他兩個方向看到的圖形綜合分析，最后確定幾何體的形狀。
確定和判斷三視圖。
1．下面哪個幾何體符合要求？在對的括號里打“√”。
【答案】見詳解
【分析】通過三視圖可知，從上面看到的圖形有三列，兩排，第一排有2個正方形，位于第二列和第三列，第二排有3個正方形；結(jié)合從正面和左面看到圖形可知，這個立體圖形，由兩層，第一層有5個正方體，第二層有1個正方體位于第二排的中間，如圖：，據(jù)此解答即可。
【詳解】如圖所示：
2．由一些大小相同的小正方體組成的幾何體，從上面看到（其中正方形中的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個數(shù)），則從正面看到的是( )號圖形，從左面看到的是( )號圖形。
① ② ③ ④
【答案】 ① ③
【分析】由題可知，從正面看第一列有1個小正方體，第二列最多有4個小正方體，第三列有3個小正方體；從左面看第一列最多有3個小正方體，第二列最多有4個小正方體。
【詳解】分別從正面和左面觀察所給幾何體，根據(jù)看到的形狀，可知從正面看到的是①號圖形；從左面看到的是③號圖形。
繪制三視圖。
1．在方格紙畫出從上面、正面和左面看到的圖形。
【答案】見詳解
【分析】觀察圖形可知，從上面看到的圖形三列，兩排，第一列和第二列都有2個小正方形，第三列有1個小正方形位于第二排；從正面看到的圖形有兩層，第一層有3個小正方形，第二層有2個小正方形，靠左齊；從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個小正方形，第二層有1個小正方形，靠左齊；據(jù)此作圖即可。
【詳解】如圖所示：
2．畫出左圖幾何體從正面、左面看到的圖形。
?
【答案】見詳解
【分析】左面的立體圖形由7個相同的小正方體組成。從正面能看到6個相同的正方形，分兩層，下層4個，上層2個分別與下層右數(shù)第一個、第三個齊；從左面能看到3個相同的正方形，分兩層，上層1個，下層2個，左齊。
【詳解】如圖：
正方體的數(shù)量及數(shù)量范圍。
1．一組積木組成的圖形，從正面看是 ，從側(cè)面看是。
(1)它最少是用( )塊正方體積木擺出來的。
(2)它最多是用( )塊正方體積木擺出來的。
【答案】(1)3 (2)6
【分析】根據(jù)題意中從正面看的圖形和從側(cè)面看的圖形，大體畫出從上面看的圖形，在從上面看的圖形中標(biāo)出所對應(yīng)的正方體木塊的個數(shù)，再相加可得需要的小木塊的個數(shù)。
【詳解】（1）從上面看的圖形可知這樣的圖形最少能用3塊正方形積木；
（2）從上面看的圖形可知這樣的圖形最多能用6塊正方形積木；
2．一個立體圖形，從上面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，搭這樣的立體圖形最少需要( )個小正方體，最多需要( )個小正方體。
【答案】 7 10
【分析】從上面看到的平面圖形可以確定小正方體的位置，從側(cè)面看到的平面圖形可以確定小正方體的最高層數(shù)，從左面可以看到兩列，每列小正方體的最高層數(shù)為2層，從左面看到的立體圖形，左邊一列只有一個小正方體為2層時，需要小正方體的個數(shù)最少，左邊一列每個小正方體均為2層時，需要小正方體的個數(shù)最多，據(jù)此解答。
【詳解】（小正方體個數(shù)最少時拼搭方法不唯一）
2＋1＋1＋1＋2＝7（個）
2＋2＋2＋2＋2＝10（個）
所以，搭這樣的立體圖形最少需要7個小正方體，最多需要10個小正方體。
正方體的位置移動問題。
1．添加一個小正方體（添加的正方體與其他正方體至少有一個面相交）。
(1)若使上圖的幾何體從左面看到的圖形不變，有( )種不同的擺法。
(2)若從正面看到的圖形不變，有( )種不同的擺法。
【答案】(1)4 (2)6
【分析】（1）若使如圖的幾何體從左面看到的圖形不變，則可以放在前面一行的左邊或右邊，或者放在后面一行的左邊或右邊，有4種擺法；
（2）若從正面看到的圖形不變，則可以放在前面一行3個小正方體的任意一個的前面或后面，有6種擺法，據(jù)此即可解答問題；
【詳解】（1）若使上圖的幾何體從左面看到的圖形不變，有4種不同的擺法。
（2）若從正面看到的圖形不變，有6種不同的擺法。
2．如圖是用小正方體搭建的一些幾何體。（填序號）
(1)
從正面看是的有( )，從左面看是的有( )。
(2)用5個小正方體擺成一個幾何體，如果從上面看到的圖形和③一樣，有( )種不同的擺法。
【答案】(1) ①、③、④ ②、⑥ (2)6
【分析】（1）觀察這六種幾何體，從中找出從正面可以看到一行2個正方形的幾何體，從左面看是一列2個正方形的幾何體。
（2）如果從上面看到的圖形和③一樣，是兩層3個小正方形，上層2個，下層1個且居左；用5個小正方體擺成這樣的幾何體，看能擺出幾個，就有幾種不同的擺法。
【詳解】（1）從正面看是的有①、③、④；從左面看是的有②、⑥。
（2）根據(jù)觀察，可知③的上面圖為；用5個小正方體擺成上面圖為這樣的幾何體，可以是：
有6種不同的擺法。
一、填空題。
1．如圖：從( )面看是，從( )面看是，從( )面看是。

【答案】 側(cè) 正 上
【分析】觀察立體圖形，從側(cè)面看到的圖形有兩層，第一層和第二層都有1個小正方形；從正面看到的圖形有兩行，三列，第一列和第二列都有2個小正方形，第三列有1個小正方形位于第2行；從上面看到的圖形有1行，這行有3個小正方形。據(jù)此填空即可。
【詳解】由分析可知：
從側(cè)面看是，從正面看是，從上面看是。
2．某倉庫有幾個正方體紙箱堆放成如圖所示的形狀，李師傅從( )面和( )面看到的形狀是一樣的。
【答案】 正 右
【分析】從正面可以看到兩列，左邊一列看到1個小正方形，右邊1列看到2個小正方形，兩列小正方形底部對齊；
從左面可以看到兩列，左邊一列看到2個小正方形，右邊一列看到1個小正方形，兩列小正方形底部對齊；
從右面可以看到兩列，左邊一列看到1個小正方形，右邊1列看到2個小正方形，兩列小正方形底部對齊；
從上面可以看到兩列，左邊一列看到2個小正方形，右邊一列看到1個小正方形，兩列小正方形頂部對齊，據(jù)此解答。
【詳解】
由圖可知，李師傅從正面和右面看到的形狀是一樣的。
【點睛】本題主要考查物體三視圖的認(rèn)識，準(zhǔn)確畫出從不同方向看到的平面圖形是解答題目的關(guān)鍵。
3．一個幾何體，從前面看到的是，從上面看到的是，從左面看到的是，擺這個幾何體需要( )個小正方體。
【答案】5
【分析】從上面看到的是，可以確定底層4個小正方體，上面一行有3個，下面一行有一個居中，再根據(jù)從前面和左面看到的形狀，可以確定這個幾何體有2層，且第二層只有1個小正方體，在最里面一排居中，如下圖所示；據(jù)此解答即可。

【詳解】4＋1＝5（個）
擺這個幾何體需要5個小正方體。
4．在下面四個幾何體中：
(1)從正面看是圖A的是( )，從左面看是圖B的是( )。
(2)觀察④，從( )面和( )面看到的都是圖B。
(3)用5個同樣的小正方體擺一個從上面看和①一樣的幾何體，有( )種不同的擺法。
【答案】(1) ② ④
(2) 左 正
(3)6
【分析】（1）①從正面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形，靠左齊；從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形，靠右齊；
②從正面看，看到兩層，下面一層三個正方形，上面一層一個正方形，并且右側(cè)對齊；從左面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形，靠左齊；③從正面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形，靠右齊；從左面看到的圖形有兩層，第一層有3個正方形，第二層有1個正方形，靠右齊；④從正面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形，靠左齊；從左面看，看到兩層，下面一層兩個正方形，上面一層一個正方形，并且左側(cè)對齊；
（2）④從左面和正面看，看到兩層，下面一層兩個正方形，上面一層一個正方形，并且左側(cè)對齊；
（3）觀察圖形可知，①從上面看到的圖形是，如果從上面看到的和①一樣，用5個小正方體擺一擺，要使從上面看到的形狀不變，有以下幾種情況：
（1）2個都放在A的小正方體上面；（2）2個都放在B的小正方體上面；
（3）2個都放在C的小正方體上面；（4）分別放在A和B的小正方體上面；
（5）分別放在A和C的兩個小正方體上面；（6）分別放在B和C的小正方體上面；
由此可知有6種不同的擺法。
【詳解】（1）從正面看是圖A的是②，從左面看是圖B的是④；
（2）觀察④，從左面和正面看到的都是圖B；
（3）由分析可知：
用5個同樣的小正方體擺一個從上面看和①一樣的幾何體，有6種不同的擺法。
二、判斷題。
1．根據(jù)從一個方向看到的圖形拼擺幾何體，擺法不止一種。( )
【答案】√
【分析】根據(jù)從一個方向看到的圖形拼擺幾何體，有部分圖形被遮擋，而且數(shù)量不確定，所以擺法也會不止一種，舉例子說明即可。
【詳解】根據(jù)從一個方向看到的圖形拼擺幾何體，擺法不止一種；
如：用5個小正方體擺幾何體時，從上面看到的是；
擺法有：、、等，原題說法正確；
故答案為：√
2．從三個不同的方向觀察物體，可以確定物體的形狀。( )
【答案】√
【分析】在實際生活中，常常需要對一個物體從不同角度、方位進(jìn)行觀察，來獲得其形狀、大小、顏色等各方面的信息。從不同角度、方位觀察物體，常常會得到不同的結(jié)果。只從一個方向進(jìn)行觀察，不能確定物體的形狀，只有根據(jù)這個立體圖形的三視圖才能確定出物體的形狀，由此解答。
【詳解】根據(jù)分析得，由3個不同方向看到的圖形可以確定原來物體的形狀。所以原題的說法正確。
故答案為：√
3．從正面看到的圖形是。( )
【答案】×
【分析】從正面觀察立體圖形，看到的是2層，共4個小正方形，下層3個，上層1個且居左；據(jù)此判斷。
【詳解】從正面看到的圖形是。
原題說法錯誤。
故答案為：×
4.一個物體從前面看到的圖形是，這個物體一定是由2個小正方體擺成的。( )
【答案】×
【分析】一個物體從前面看到的圖形是，只能確定這個物體最少由2個小正方體擺成，每個小正方體后面還可以放無數(shù)個這樣的小正方體，因此，不能確定它一定是由2個正方體擺成的，據(jù)此分析。
【詳解】如圖，這個物體從前面看到的圖形是，這個物體是由6個小正方體擺成的，所以原題說法錯誤。
故答案為：×
三、選擇題。
1．下面的幾何體從側(cè)面看，圖形不是的是( )。
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】觀察各項圖形確定從側(cè)面觀察到的圖形，然后選擇即可。
【詳解】
A．從側(cè)面看到的圖形是，不符合題意；
B．從側(cè)面看到的圖形是，不符合題意；
C．從側(cè)面看到的圖形是，符合題意；
D．從側(cè)面看到的圖形是，不符合題意。
故答案為：C
2．從正面觀察看到的形狀是( )。
A．B．C．
【答案】C
【分析】觀察圖形可知，從正面看到的圖形是2層，下層是3個正方形，上層1個正方形，居中；從上面看到的圖形是3層，下層是1個正方形，上層1個正方形，中層是3個正方形，居中；從右面看到的圖形是2層，下層3個正方形，上層2個正方形，靠右邊；據(jù)此解答。
【詳解】從正面看到的是，從上面看到的是，從側(cè)面看到的是。
故答案為：C
3．倉庫里有一堆正方體形狀的紙箱，從三個不同方位看到的形狀如圖。這堆紙箱可能有( )個。
A．4B．5C．6
【答案】B
【分析】從上面看可以確定底層紙箱的個數(shù)和擺放位置，從正面和左面看可以確定擺放層數(shù)和個數(shù)，據(jù)此分析。
【詳解】這堆紙箱擺放如圖：，有5個紙箱。
故答案為：B
4．用5個同樣的小正方體搭成一個幾何體，從前面和上面看都是，這個幾何體可能是( )。
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】從上面看到的是，說明這個幾何體的最下層是；從前面看到的是，說明這個幾何體可能是、、；又因為這個幾何體是由5個同樣的小正方體搭成，所以這個幾何體可能是或。再與四個選項進(jìn)行對照可知，B選項是。
【詳解】A．從前面看到的是，從上面看到的是。A選項錯誤。
B．從前面和上面看都是。B選項正確。
C．從前面看到的是，從上面看到的是。C選項錯誤。
D．從前面看到的是，從上面看到的是。D選項錯誤。
故答案為：B
四、作圖題。
想一想，畫一畫。用5個同樣大的正方體擺成下面的物體，從前面、右面和上面看到的分別是什么圖形？在方格紙上畫一畫。
前面 右面 上面
【答案】見詳解
【分析】觀察立體圖形可知，從前面看到的圖形有兩層，第一層有2個正方形，第二層有1個正方形，靠左齊；從右面看到的圖形有兩層，第一層有3個正方形，第二層有1個正方形，靠右齊；從上面看到的圖形有兩列，三排，第一列有3個正方形，第二列有1個正方形位于第二排，據(jù)此作圖即可。
【詳解】如圖所示：
五、解答題。
1．下面的立體圖形，從( )面看到的形狀是完全相同的，請你把看到的形狀畫在下面的方格紙中。
【答案】左；圖見詳解
【分析】分別畫出三個立體圖形的從三個面看到的圖形，再進(jìn)行解答即可。
【詳解】從正面看是，從上面看是，從左邊看是；
從正面看是，從上面看是，從左邊看是；
從正面看是，從上面看是，從左邊看是；
從左面看到的形狀是完全相同的。
2．
①從正面看是圖（1）的立體圖形有( )和( )；從左面看是圖（2）的立體圖形有( )個，它們是( )。
②從上面看到的圖形相同的是( )和( )。將看到的這個相同圖形畫在下面方格圖中。
【答案】①A；D；3；A、B、C；②B；C；圖見詳解。
【分析】根據(jù)從不同方向觀察物體的方法，找出四個圖形從各個方向看到的圖形，即可得出符合題意的選項。
【詳解】①從正面看是圖（1）的立體圖形有A和D；從左面看是圖（2）的立體圖形有3個，它們是A、B、C；
②從上面看到的圖形相同的是B和C。畫圖如下：
3．按要求答題。

（1）從①號物體和②號物體的( )面、( )面看到的圖形相同。
（2）從①號物體和②號物體的( )面看到的圖形不同。
（3）畫出兩個物體從前面看到的圖形。
【答案】（1）上；側(cè)（2）前、后（3）見詳解
【分析】（1）分別從不同方向觀察兩個圖形可知，從①號物體和②號物體的上面看到的都是，從左側(cè)面和右側(cè)面看到的圖形都是。
（2）通過觀察可知，從兩個圖形的前面和后面看到的圖形不同。
（3）①號物體從前面看有2層：下層3個小正方形，上層1個小正方形居左；②號物體從前面看有2層：下層3個小正方形，上層1個小正方形居中。據(jù)此畫圖。
【詳解】（1）從①號物體和②號物體的上面、側(cè)面看到的圖形相同。
（2）從①號物體和②號物體的前、后面看到的圖形不同。
（3）
4．（1）如下圖立體圖形由( )個小正方體拼成。
（2）畫出的圖形是從( )面看到的。
（3）從正面和上面看到的圖形是什么樣的？畫一畫吧！

【答案】（1）8
（2）右
（3）見詳解
【分析】（1）觀察立體圖形，分兩層，上層有1個小正方體，下層有7個小正方體，據(jù)此得解。
（2）觀察平面圖形，分兩層共4個小正方形，下層3個，上層1個且居右，據(jù)此確定是從右面觀察立體圖形得到的這個平面圖形。
（3）從正面能看到4個小正方形，分兩層，上層1個且居中，下層3個；從上面能看到7個小正方形，分三層，上層、中層各3個，下層1個且居右；據(jù)此畫出從正面和上面看到的圖形。
【詳解】（1）1＋7＝8（個）
立體圖形由8個小正方體拼成。
（2）畫出的圖形是從右面看到的。
（3）如圖：

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