一、打電話問題。
1. 每增加1分鐘，新接到通知的隊員人數(shù)正好是前一分鐘所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)，也就是到第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)是前（n-1）分鐘所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)的2倍。
2. 根據(jù)總結(jié)發(fā)現(xiàn)，從第1分鐘到第n分鐘所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)看；第1分鐘，共有2人，2=21；第2分鐘，共有4人，4=22；第3分鐘，共有8人，8=23；第4分鐘，共有16人，16=24；第5分鐘，共有32人，32=25；第6分鐘，共有64人，64=26；第7分鐘，共有128人，128=27…由此推得：到第n分鐘，所有接到通知的隊員和老師的總?cè)藬?shù)為2n人，所有接到通知的隊員的總?cè)藬?shù)為（2n-1）人。
二、找次品問題。
1. 從上面的稱量過程中可以知道，在3瓶鈣片中找岀1瓶次品，可以利用天平平衡的原理 解決。
2. 找次品的最優(yōu)策略：
（1）把待測物品分成3份。
（2）要分的盡量均勻，能平均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少 的一份只相差1。
打電話問題。
1．周末，王老師要盡快通知校合唱隊30名同學(xué)來學(xué)校參加活動，如果用打電話的最佳方式，每分鐘通知到1人，通知到所有同學(xué)至少要( )分鐘。那么7分鐘最多能通知( )人。
2．春風(fēng)小學(xué)教導(dǎo)主任接到校長的緊急通知，讓學(xué)校舞蹈隊參加一個演出。學(xué)校舞蹈隊共有30人，如果一對一進(jìn)行傳達(dá)，每分鐘通知1人。教導(dǎo)主任怎樣才能盡快通知到所有人？
（1）教導(dǎo)主任一個一個地通知需要( )分鐘。
（2）小南設(shè)計了上面的分組法。
①請在括號里填出每個小組完成通知的時間。
②所有人接到通知，一共需要( )分鐘。
（3）小宇設(shè)計了如下方案（如圖），請把下表填寫完整。
由上表可知，通知30人只需要( )分鐘。
（4）小南和小宇的方案相比，( )設(shè)計的方案更快，因為每個人都( )，所以用的時間最少。
找次品問題。
1．有6個小球，其中一個是次品要輕一些。根據(jù)圖判斷次品球的編號是( )號。
2．有28個乒乓球，其中有1個球是次品，但不知道比正品輕，還是重。如果只利用沒有砝碼的天平來判斷哪個球是次品，至少要稱幾次能知道這個次品球是輕還是重？
3．有61盒維生素C，其中1盒稍輕一些，如果用天平稱，至少稱多少次能保證找出這盒稍輕一些的維生素C？
一、填空題。
1．學(xué)校組織一項活動，由李老師負(fù)責(zé)打電話通知學(xué)生，打一次電話只能通知1名學(xué)生，打一次電話需要1分鐘，3分鐘最多可以通知( )名學(xué)生。要通知31名學(xué)生，最少需要( )分鐘。
2．某體育運動會中，裁判長需要盡快通知25名裁判員集合，如果用打電話方式，每分鐘通知一個人，最少需要( )分鐘。
3．“雙減”之后體育器材需求增加，溫州體育用品廠生產(chǎn)的15個羽毛球，有一個輕一些，用天平稱，至少稱( )次一定能把有問題的球找出來。
4．人民小學(xué)舉行六一表彰，訂購了28枚一星章，拿到后發(fā)現(xiàn)其中一枚是次品（略輕），則用天平至少稱( )次才能保證找到次品。
二、判斷題。
1．老師要通知16人，每分鐘通知1人，至少需要4分鐘。( )
2．如果采用“一傳一”的方法，打電話通知50位隊員進(jìn)行緊急訓(xùn)練，至少需6分鐘。( )
3．有8個外觀一樣的零件，其中有一個是次品（次品重一些），用天平至少稱3次才能保證找到次品。( )
4．有30瓶木糖醇，其中29瓶質(zhì)量相同，另一瓶少了2粒。如果用天平稱，至少稱3次才能保證把質(zhì)量少的木糖醇找出來。( )
三、選擇題。
1．張老師等七位老師要一起外出參加活動，為了聯(lián)絡(luò)方便，要建立一個“通訊網(wǎng)”。若通知的方式是打電話，下面方案最節(jié)省時間的是( )。
A．B．
C．D．
2．一個合唱團(tuán)有48人，暑假期間有一場緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員，如果用打電話的方式，每分鐘通知1人，那么最少花( )分鐘就能通知到每個人。
A．5B．6C．7D．8
3．一個糧店有19袋面粉，有一袋受潮了，用天平稱，至少稱( )次保證找出受潮的面粉。
A．2B．3C．4
4．有20包外形完全相同的N95口罩，其中有1包少裝了1個，質(zhì)量稍輕些，如果用天平稱，至少稱( )次一定能找出次品。
A．2B．3C．4
四、解答題。
1．孫悟空在去西天取經(jīng)的路上又遇到了妖精，它每次拔一根毫毛就能變成一個孫悟空，變出的孫悟空也能每次拔一根毫毛變成一個孫悟空，每次變化的時間是2秒鐘（一個孫悟空一次只能拔一根毫毛）。如果要變化出15個孫悟空，最短需要多少時間？請你用喜歡的方式將你的想法展示出來。（畫圖、列表、列式等方式均可）
2．有10瓶鈣片，其中一瓶少了3片，用天平稱，至少稱幾次能確保找出少了3片的那一瓶？請你設(shè)計一個方案。
3．中藥學(xué)是中國的瑰寶！奶奶因病需要到中藥店買9副中藥，每副重200克，但由于藥師的疏忽，其中一副少放了一味藥導(dǎo)致這一副不足200克。如果能用天平稱，至少稱幾次能保證找出這副不足200克的中藥？
4．有7袋糖，其中6袋每袋800克，另一袋不是800克，至少稱幾次可以把它找出來？
第幾分鐘
1
2
3
4
5
…
n
新通知的人數(shù)
1
2
…
一共通知的人數(shù)
1
3
…

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8 數(shù)學(xué)廣角-----找次品

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