（一）課程標(biāo)準(zhǔn)要求分析
新課標(biāo)關(guān)于本單元的要求，主要表現(xiàn)在“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”“教學(xué)提示”三個方面。
內(nèi)容要求:
知道2、3、5的倍數(shù)的特征，了解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）和合數(shù)。
學(xué)業(yè)要求：
能找出2、3、5的倍數(shù)。在1—100的自然數(shù)中：能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)，能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能判斷一個自然數(shù)是否是質(zhì)數(shù)和合數(shù)。
教學(xué)提示:
數(shù)的認(rèn)識教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)的意義，用舉例、計算、歸納等方法，探索2、3、5的倍數(shù)的特征，理解奇數(shù)和偶數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)，形成推理意識。
本單元培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為:分析能力、概括能力、抽象能力、推理能力、應(yīng)用意識。
課標(biāo)解讀：
“因數(shù)與倍數(shù)”是小學(xué)五年級的內(nèi)容，但整數(shù)、自然數(shù)的概念貫穿小學(xué)階段的始終。本單元主要讓學(xué)生掌握因數(shù)與倍數(shù)的概念、2、3、5倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，并能在100以內(nèi)自然數(shù)中，找出10以內(nèi)數(shù)的所有倍數(shù)，找出一個自然數(shù)的所有因數(shù)，能判斷一個自然數(shù)是否是質(zhì)數(shù)和合數(shù)，能判斷兩個數(shù)和的奇偶性。按照《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生，用自己喜歡的方法，探索要掌握的規(guī)律，為以后公因數(shù)、公倍數(shù)、通分、約分的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
（二）單元教材內(nèi)容分析
本單元內(nèi)容涉及因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念，是初等數(shù)論的基礎(chǔ)知識。是小學(xué)教材中的重要內(nèi)容。一方面這部分內(nèi)容是學(xué)習(xí)公因數(shù)、公倍數(shù)，特別是約分和通分的重要基礎(chǔ)。另一方面不僅能豐富學(xué)生有關(guān)整數(shù)的知識，加深對整數(shù)與整數(shù)除法的認(rèn)識，也有助于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
單元學(xué)習(xí)前后內(nèi)容聯(lián)系：
以后學(xué)習(xí)的相關(guān)內(nèi)容。
五年級下冊第4單元
·最大公因數(shù)
·最小公倍數(shù)
·通分和約分
五年級下冊第六單元
·異分母分?jǐn)?shù)相加減
本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容。
·因數(shù)和倍數(shù)
·2、3、5倍數(shù)的特征
·質(zhì)數(shù)與合數(shù)
已經(jīng)學(xué)過的相關(guān)內(nèi)容。
·在不同階段各年級學(xué)習(xí)的大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認(rèn)識，整數(shù)的四則運(yùn)算）
（三）學(xué)生認(rèn)知情況
學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容之前，學(xué)生不僅已經(jīng)掌握了大量的整數(shù)知識（包括整數(shù)的認(rèn)識、整數(shù)四則運(yùn)算），而且已經(jīng)具備了大量整除和有余數(shù)除法的知識。同時五年級學(xué)生已經(jīng)積累了探索數(shù)字規(guī)律的基本方法和策略，但還不能靈活地、有序地思考，不能用自己的語言表述規(guī)律。因此在教學(xué)過程中需要教師適時地引導(dǎo)。
二、單元目標(biāo)擬定
1．理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能舉例說明。
2．掌握2、3、5倍數(shù)的特點(diǎn)，能準(zhǔn)確判斷2、3、5的倍數(shù)，促進(jìn)數(shù)感的發(fā)展。
3．掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)，能熟練判斷20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
4．知道有關(guān)概念間的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的抽象能力、推理能力。
5．了解奇數(shù)、偶數(shù)的概念，能準(zhǔn)確判斷奇數(shù)、偶數(shù)，以及和的奇偶性。
三、關(guān)鍵內(nèi)容確定
（一）教學(xué)重點(diǎn)
理解因數(shù)、倍數(shù)，質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，掌握2、3、5倍數(shù)的特征，掌握兩數(shù)和的奇偶性。
（二）教學(xué)重難點(diǎn)
使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道相關(guān)概念間的聯(lián)系和區(qū)別。
四、單元整合框架及說明
整合指導(dǎo)思想定位：
會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界
會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界
會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界
這是數(shù)學(xué)課程的核心素養(yǎng)內(nèi)涵。
本單元主要內(nèi)容包括三部分：因數(shù)與倍數(shù)，2、3、5倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
本單元教材的具體編排結(jié)構(gòu)如下:
活動一：導(dǎo)入新課。
活動二：學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念及其之間互相依存的關(guān)系。
活動二：2和5的倍數(shù)的特點(diǎn)及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
活動二：學(xué)習(xí)3的倍數(shù)的特征。
問題1：什么是因數(shù)和倍數(shù)？
任務(wù)一：因數(shù)與倍數(shù)。

活動一：導(dǎo)入新課。
問題2：怎樣找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)？
活動二：學(xué)習(xí)一個數(shù)因數(shù)的求法。
活動三：學(xué)習(xí)一個數(shù)倍數(shù)的求法。
活動一：練習(xí)導(dǎo)入新課。
問題1：2、5的倍數(shù)有什么特征?
問題2：兩數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
問題1：什么是質(zhì)數(shù)？什么是合數(shù)？
因數(shù)與倍數(shù)
1.1
任務(wù)二：2、3、5倍數(shù)的特征。
活動一：練習(xí)，導(dǎo)入新課。
問題2：3的倍數(shù)有什么特征？
活動一：復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的概念，導(dǎo)入新課。
活動二：學(xué)習(xí)兩數(shù)和的奇偶性。
活動一：學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)、和數(shù)的概念。
活動二：學(xué)習(xí)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
任務(wù)三：質(zhì)數(shù)與合數(shù)。
本單元教科書編寫的特點(diǎn)：
（一）用歸納法呈現(xiàn)概念。
本單元概念較多，而概念的建立，需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。例：因數(shù)與倍數(shù)的概念的建立，首先觀察9個算式，找出異同，抽象出“有余數(shù)”和“沒有余數(shù)”兩種。由整除的本質(zhì)過渡到因數(shù)和倍數(shù)的概念。又如：指數(shù)與合數(shù)，首先觀察20以內(nèi)數(shù)的因數(shù)，找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后抽象出有兩個因數(shù)的為質(zhì)數(shù)，有三個或三個以上因數(shù)的為合數(shù)。這些過程，對發(fā)展學(xué)生的抽象能力、推理能力、概括總結(jié)能力都很有益。
（二）注重概念間關(guān)系的梳理。
本單元概念較多，內(nèi)容比較抽象，學(xué)生理解其概念比較困難。因此教材在編寫時很注重概念間關(guān)系的梳理。例如因數(shù)與倍數(shù)的概念，在呈現(xiàn)這兩個概念的時候，強(qiáng)調(diào)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)，注重體現(xiàn)兩者之間的互相依存的關(guān)系。又如：奇數(shù)和偶數(shù)，以是否是2的倍數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以將自然數(shù)分為偶數(shù)、奇數(shù)兩類，用“2”把兩個概念連接起來。質(zhì)數(shù)與合數(shù)：以所含因數(shù)的個數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，可以將大于0的自然數(shù)分為1、質(zhì)數(shù)、合數(shù)三類等，這樣有效地幫助學(xué)生把概念串起來，更利于記憶。
（三）給學(xué)生創(chuàng)造探索空間。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生在第三學(xué)段嘗試在真實情境中發(fā)現(xiàn)和提出問題，探索運(yùn)用基本的數(shù)量關(guān)系。本單元教材在安排各類概念的時候，給學(xué)生創(chuàng)造了自主探索的空間。例如：因數(shù)和倍數(shù)的概念，首先讓學(xué)生計算、分類，然后總結(jié)出概念。又如質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念，也是先讓學(xué)生找出20以內(nèi)數(shù)的因數(shù)，然后分類，總結(jié)概括。還有在練習(xí)中出現(xiàn)讓學(xué)生自己探索6的倍數(shù)的特征等。都是給學(xué)生創(chuàng)造了自主探究探索的空間，從而對知識的理解更加深刻，記憶更加牢固。
五、單元課時規(guī)劃

□課程標(biāo)準(zhǔn) ?教材章節(jié) □知識結(jié)構(gòu)
課程內(nèi)容模塊
?數(shù)與運(yùn)算 □方程與代數(shù) □圖形與幾何 □數(shù)據(jù)整理與概率統(tǒng)計
單元數(shù)量
1
單元主題
單元名稱
主要內(nèi)容
課時
數(shù)與代數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)
1
因數(shù)與倍數(shù)的求法
1
2、5的倍數(shù)的特征
1
3的倍數(shù)的特征
1
質(zhì)數(shù)與合數(shù)
1
兩數(shù)和的奇偶性
1
重點(diǎn)滲透的數(shù)學(xué)思想方法
eq \\ac(□,√)抽象 □符號化 ?分類 ?集合 ?對應(yīng)
□演繹 eq \\ac(□,√)歸納 □類比 eq \\ac(□,√)轉(zhuǎn)化 eq \\ac(□,√)數(shù)形結(jié)合 □極限
□模型 □方程 □函數(shù) □統(tǒng)計
eq \\ac(□,√)分析 eq \\ac(□,√)綜合 eq \\ac(□,√)比較 □假設(shè) □其他
課時
學(xué)習(xí)目標(biāo)
評價形式
評價標(biāo)準(zhǔn)
2.1《因數(shù)與倍數(shù)》
目標(biāo)：
初步了解因數(shù)和倍數(shù)的意義，能說清楚誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，理解因數(shù)和倍數(shù)的互依關(guān)系。
任務(wù)一：導(dǎo)入新課。
她們是什么關(guān)系？
任務(wù)二：學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念及其之間互相依存的關(guān)系。
口算下面各題。
1、通過說一說，知道生活中很多關(guān)系是相互依存的。
通過引導(dǎo)學(xué)生探索方法，學(xué)生能夠理解因數(shù)和倍數(shù)的概念及其之間互相依存的關(guān)系。
2.2《因數(shù)和倍數(shù)的求法》
目標(biāo)：
通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的求法，了解一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的。。
任務(wù)一：復(fù)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念。
說一說下面各組數(shù)的相互關(guān)系。
任務(wù)二：學(xué)習(xí)因數(shù)的求法。
18有哪些因數(shù)？
任務(wù)三：學(xué)習(xí)倍數(shù)的求法。
2的倍數(shù)有哪些？
1. 通過練習(xí)，說出因數(shù)和倍數(shù)之間的關(guān)系，說出因數(shù)和倍數(shù)的互依性。
2.通過學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握求一個數(shù)因數(shù)的方法，并知道一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，而且因數(shù)的個數(shù)是有限的。
3. 通過學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握求一個數(shù)倍數(shù)的方法，并知道一個數(shù)的倍數(shù)最小是它本身，沒有最大倍數(shù)，而且倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
2.3《積的變化規(guī)律》
目標(biāo)：
經(jīng)歷2、5的倍數(shù)的探過程，理解2、5倍數(shù)的特征；了解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。
任務(wù)一：復(fù)習(xí)因數(shù)的求法。
填一填。
任務(wù)二：學(xué)習(xí)2和5的倍數(shù)的特點(diǎn)及奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
把上表中5的倍數(shù)圈起來，看看5的倍數(shù)有什么特征？
1．通過練習(xí)，復(fù)習(xí)學(xué)生會找一數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
2. 通過學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握2、5倍數(shù)的特征；了解奇數(shù)、偶數(shù)的含義，能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。
2.4《3的倍數(shù)的特征》
目標(biāo)：
通過猜想、操作、舉例、驗證等活動，學(xué)生認(rèn)識3的倍數(shù)的特征，能夠正確地判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)。
任務(wù)一：復(fù)習(xí)2、5倍數(shù)的特點(diǎn)。
207是2的倍數(shù)嗎？是5的倍數(shù)嗎？
任務(wù)二：學(xué)習(xí)用單價、數(shù)量和總價之間的關(guān)系解決問題。
1. 通過練習(xí)，能說出2和5的倍數(shù)的特點(diǎn)，奇數(shù)和偶數(shù)的特點(diǎn)。
2. 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生能掌握3的倍數(shù)的特征；能判斷一個非零自然數(shù)是否是3的倍數(shù)。
2.5《質(zhì)數(shù)與合數(shù)》
目標(biāo)：
通過學(xué)習(xí)，學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
任務(wù)一：復(fù)習(xí)一個數(shù)的因數(shù)，學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)和倍數(shù)的概念。
32的因數(shù)有哪些？
任務(wù)二：學(xué)習(xí)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有哪些。
找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。
1. 通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能寫出32的因數(shù)，理解質(zhì)數(shù)合數(shù)的定義。
2. 通過學(xué)習(xí)，學(xué)生知道100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，熟悉20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2.6《兩數(shù)和的奇偶性》
目標(biāo)：
通過運(yùn)用“舉例”“畫圖”等方法，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩數(shù)和的奇偶性的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決生活中的一些簡單問題。
任務(wù)一：復(fù)習(xí)奇數(shù)和偶數(shù)的概念。
下面撲克牌上的數(shù)叫什么數(shù)？
任務(wù)二：學(xué)習(xí)兩數(shù)和的奇偶性。
奇數(shù)與偶數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？
1. 通過復(fù)習(xí)，能掌握奇數(shù)、偶數(shù)的概念，能判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)。
2．通過學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握兩數(shù)和的奇偶性的規(guī)律，并運(yùn)用規(guī)律解決生活中的一些簡單問題。

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