與平行關(guān)系類似，垂直也是空間直線、平面之間的一種特殊位置關(guān)系，它在研究空間圖形問題中具有重要的作用.類比平行關(guān)系的研究過程，本節(jié)將研究空間直線、平面之間的垂直關(guān)系，重點(diǎn)研究這些垂直關(guān)系的判定和性質(zhì).
回顧1：空間兩直線的位置關(guān)系有哪幾種？相交、平行、異面.回顧2：在平面內(nèi)，兩直線所成的角是什么？在平面內(nèi)，兩條直線相交成四個(gè)角，其中不大于90°的角稱為它們的夾角，它刻畫了一條直線相對(duì)于另一條直線傾斜的程度.
思考：異面直線有沒有夾角呢？若有，那如何找出這個(gè)夾角？類似于兩條直線相交所成的角，我們也可以用“異面直線所成的角”來刻畫兩條異面直線的位置關(guān)系.
思想方法：研究異面直線所成的角，即通過平移轉(zhuǎn)化為相交直線,即把空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題.
不一定，可能是相交垂直，還可能是異面垂直.
構(gòu)造異面直線所成角的方法有(1)過其中一條直線上的已知點(diǎn)(往往是特殊點(diǎn))作另一條直線的平行線，使異面直線所成的角轉(zhuǎn)化為相交直線所成的角(空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題)；(2)當(dāng)異面直線依附于某幾何體，且直接對(duì)異面直線平移有困難時(shí)，可利用該幾何體的特殊點(diǎn)，將兩條異面直線分別平移相交于該點(diǎn)；(3)通過構(gòu)造輔助平面、輔助幾何來平移直線.常見的平行關(guān)系：中位線原理、平行四邊形、對(duì)應(yīng)邊成比例.
1.分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是( ).A.異面 B.平行 C.相交 D.以上都有可能
1.兩條異面直線所成的角(或夾角)
2.異面直線所成角的求法:一作(找)、二證、三求.

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

8.6 空間直線、平面的垂直

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊

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