空間兩條直線的位置關(guān)系有三種:
平行直線:在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn);
相交直線:在同一平面內(nèi)，有且只有一一個(gè)公共點(diǎn);
異面直線:不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn).
空間中兩條直線的位置關(guān)系
平面內(nèi)兩條直線相交形成4個(gè)角，其中不大于90°的角稱為這兩條直線所成的角(或夾角)，它刻畫一條直線相對(duì)于另一條直線傾斜的程度，如圖.
問題1:在空間，如圖，正方體ABCD-?A′B′C′D′中，A直線A′C′與直線AB是異面直線，那么直線A′C′相對(duì)于，直線AB的傾斜程度可以怎樣來刻畫呢?
已知兩條異面直線a，b，經(jīng)過空間任一點(diǎn)0分別作直線a′∥a，b′∥b，?把直線a′與b′所成的角叫做異面直線a與b所成的角(或夾角).
問題2:經(jīng)過空間任意一點(diǎn)如何引已知直線的平行線?
由推論1知，經(jīng)過直線a、及空間不在直線a上的點(diǎn)O，可確定一個(gè)平面，不妨記為a.在平面a內(nèi)，經(jīng)過點(diǎn)O作直線a′∥a，這樣的直線a′就是過直線a外一點(diǎn)0且平行于直線a的直線.
問題3:直線a與b所成角的大小與點(diǎn)O的位置有關(guān)嗎? 兩條異面直線垂直如果兩條異面直線所成的角是直角，就說這兩條異面直線互相垂直.直線a與直線b垂直，記作a⊥b?. 設(shè)θ為異面直線a與b所成的角，則0°?

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

8.6 空間直線、平面的垂直

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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