1.平面與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理分別是什么？
2.線線平行、線面平行、面面平行之間有怎樣的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系？
自主測評(píng)
判斷：
（1）已知平面和直線，若，則.（ ）
（2）若一個(gè)平面內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一個(gè)平面，則.（ ）
（3）平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行. （ ）
（4）平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行. （ ）
（5）一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交. （ ）
2. 平面與平面平行的充分條件是( )
A.內(nèi)有無窮多條直線都與平行 B.直線，且直線不在內(nèi)，也不在內(nèi)
C.直線，直線，且 D.內(nèi)的任何一條直線都與平行
（二）共同探索
1. 平面與平面平行的判定定理
類似于研究直線與平面平行的判定，我們自然想到要把平面與平面平行的問題轉(zhuǎn)化為直線與____平行的問題.根據(jù)平面與平面平行的定義，可以發(fā)現(xiàn)，因?yàn)閮蓚€(gè)平行平面_____公共點(diǎn)，所以一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個(gè)平面_____公共點(diǎn).也就是說，如果兩個(gè)平面平行，那么一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都與另一個(gè)平面_____.因?yàn)檫@個(gè)定義給出了兩個(gè)平面平行的_____條件，所以可以想到，如果一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都與另一個(gè)平面平行，那么這兩個(gè)平面一定_______.
【思考1】 如何判定一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都平行與另一個(gè)平面呢？有沒有更簡便的方法？
【探究】 根據(jù)基本事實(shí)的推論2,3，過兩條平行線或兩條相交直線，____________一個(gè)平面，由此可以想到，如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行或相交的直線都與另一個(gè)平面平行，是否就能使這兩個(gè)平面平行？
（1）如圖，和分別是矩形硬紙片的兩條對(duì)邊所在直線，它們都和桌面平行，那么硬紙片和桌面平行嗎？
（2）如圖，和分別是三角尺相鄰兩邊所在直線，它們都和桌面平行，那么三角尺和桌面平行嗎？
如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條平行線與另一個(gè)平面平行，這兩個(gè)平面_______平行. 我們借助長方體模型來說明，如圖，在平面內(nèi)畫一條與平行的直線，顯然，和都________平面，但這兩條平行直線所在的平面與平面________.
如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，這兩個(gè)平面是______的. 如圖，在長方體模型中，平面內(nèi)兩條相交直線分別與平面內(nèi)兩條相交直線_____.由直線與平面平行的判定定理可知，這兩條直線都與平面_____.此時(shí)，平面_______平面.
一般地，我們有如下平面與平面平行的判定定理：
【定理】如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條______直線與另一個(gè)平面______，那么這兩個(gè)平面_______.
圖形語言：
符號(hào)語言：_____________________________________.（五推一）
轉(zhuǎn)化思想：_________平行_______平行.
2. 平面與平面平行的性質(zhì)定理
下面我們研究平面與平面平行的性質(zhì)，也就是平面與平面平行為條件，探究可以推出哪些結(jié)論.
如圖，借助長方體模型，我們看到，所在的平面與平面________，所以與平面_____公共點(diǎn). 也就是說，與平面內(nèi)的所有直線_____公共點(diǎn). 因此，直線與平面內(nèi)的所有直線要么是______直線，要么是______直線.
【思考2】分別位于兩個(gè)平行平面內(nèi)的兩條直線什么時(shí)候平行呢？
我們?nèi)匀灰罁?jù)基本事實(shí)的推論進(jìn)行分析：如果且，那么過有且只有一個(gè)平面. 這樣，我們可以把直線看成是平面與平面的________.于是可以猜想：兩個(gè)平行平面同時(shí)與第三個(gè)平面______，所得的兩條_______平行.
下面，我們來證明這個(gè)結(jié)論.
我們把這個(gè)結(jié)論作為兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理.
【定理】兩個(gè)平面平行，如果另一個(gè)平面與這兩個(gè)平面______，那么兩條________平行.
這個(gè)定理告訴我們，可以由平面與平面平行得出直線與直線_______.
符號(hào)語言：_____________________________________.（三推一）
轉(zhuǎn)化思想：_________平行_______平行.
【思考3】如果直線不在兩個(gè)平行平面內(nèi)，或者第三個(gè)平面不與這兩個(gè)平面相交，以兩個(gè)平面平行為條件，你還能得出哪些結(jié)論？
例1 已知正方體，求證：平面∥平面.
例2 求證：夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等.
課堂練習(xí)
1.如圖，在正方體中，分別是棱的中點(diǎn).求證：平面平面.
來源:學(xué).科來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&&X&
如圖，平面. 判斷與與的位置關(guān)系，并說明理由.
課堂總結(jié)
線線平行
判定定理
性質(zhì)定理
面面平行
線面平行
判定定理
性質(zhì)定理
性質(zhì)定理
2024—2025學(xué)年下學(xué)期高一數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（33）
8.5.3 平面與平面平行

相關(guān)學(xué)案

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.6 空間直線、平面的垂直精品學(xué)案：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.6 空間直線、平面的垂直精品學(xué)案，共2頁。

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.6 空間直線、平面的垂直優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.6 空間直線、平面的垂直優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案，共2頁。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.5 空間直線、平面的平行優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案及答案：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)第八章 立體幾何初步8.5 空間直線、平面的平行優(yōu)秀導(dǎo)學(xué)案及答案，共2頁。

英語朗讀寶

相關(guān)學(xué)案 更多

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行學(xué)案

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行學(xué)案
人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行導(dǎo)學(xué)案

人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行導(dǎo)學(xué)案
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行導(dǎo)學(xué)案

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)8.5 空間直線、平面的平行導(dǎo)學(xué)案
2020-2021學(xué)年8.5 空間直線、平面的平行學(xué)案

2020-2021學(xué)年8.5 空間直線、平面的平行學(xué)案
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

8.5 空間直線、平面的平行

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部