第三單元 運(yùn)算定律（A卷 知識(shí)通關(guān)練） （滿分：100分，時(shí)間：60分鐘） 一、選擇題（每題2分，共16分） 1．125×32×25＝（125× ）×（4×25）。 A．8 B．4 C．32 2．8×45×125＝45×（8×125）運(yùn)用了（????）。 A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法交換律和乘法結(jié)合律 3．與“口一△一☆”相等的式子是（????）。 A．口－（△－☆） B．口－（☆－△） C．口－（△＋☆） 4．計(jì)算199×55時(shí)，選用下列（????）法簡便計(jì)算正確。 A．200×55－1 B．200×55－55 C．200×55 5．下面和（18＋□）×5的計(jì)算結(jié)果相等的算式是（????）。 A．（18＋5）×□ B．18＋□×5 C．18×5＋□×5 6．平平在計(jì)算8×（□＋12）時(shí)，不小心錯(cuò)算成了8×□＋12，這樣比正確結(jié)果少（????）。 A．96 B．8 C．84 7．觀察下面豎式，（1）（2）（3）這三個(gè)步驟的計(jì)算思路是應(yīng)用了（????）。 A．乘法交換律 B．乘法結(jié)合律 C．乘法分配律 8．一正藥房采購48箱N95型口罩，每箱價(jià)格205元，一共需要付多少元？王明的算式是“48×205”，他想采用乘法分配律計(jì)算，下面正確的算式是（????）。 A．200×40＋5×8 B．200×48＋5×48 C．205×6×8 二、填空題（每題2分，共16分） 9．13×125×8＝13×（125×8），這是運(yùn)用了( )。 10．用字母表示加法的交換律( ) ，乘法的分配律( )。 11．某品牌雪糕（如圖），5支裝一盒，8盒裝一箱。媽媽買了一箱，共重( )千克。需要支付( )元。 12．用計(jì)算器計(jì)算300×59，鍵“5”壞了。有一個(gè)小朋友想到了這樣的計(jì)算方法：300×60－300，這樣計(jì)算是運(yùn)用了( )。 13．用計(jì)算器計(jì)算“198×56”時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“5”壞了，如果還想繼續(xù)使用這個(gè)計(jì)算器，你會(huì)怎樣計(jì)算？請列出算式( )。 14．計(jì)算時(shí)，可以運(yùn)用乘法( )律，先算( )，再與另一個(gè)數(shù)相乘。 15．觀察下圖中的豎式，在計(jì)算過程中運(yùn)用的運(yùn)算定律是( )。 16．用計(jì)算器計(jì)算123×99時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“9”壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，你會(huì)怎樣計(jì)算？請寫出算式( )。 三、判斷題（每題2分，共8分） 17．125×（80＋8）＝125×80＋8。( ) 18．101×99＝100×99＋99是依據(jù)乘法的分配律計(jì)算的。( ) 19．158×4×6＝158×（4＋6）。( ) 20．A－（B＋C）可以改寫成A－B＋C。( ) 四、計(jì)算題(共6分) 21．(6分)用簡便方法計(jì)算。 245＋399??????43×14＋43×86??????????125×72 五、解答題(共54分) 22．(6分)明明家每天要買一盒牛奶和一個(gè)面包，一個(gè)星期買牛奶和面包要花多少元錢？ 23．(6分)學(xué)校舞蹈隊(duì)計(jì)劃每人買一套服裝，上衣每件58元，下裝裙子每條42元。舞蹈隊(duì)38人購買這種服裝一共需要多少元？ 24．(6分)一本集郵冊有28頁，每頁可以插郵票25張，4本這樣的集郵冊可以插郵票多少張？ 25．(6分)倩倩幫助居委會(huì)的李爺爺收衛(wèi)生費(fèi)，每戶收15元的衛(wèi)生費(fèi)。幸福大樓一共可以收多少錢？ 26．(6分)花叢中原有一些白蝴蝶和花蝴蝶，后來飛走了18只白蝴蝶和23只花蝴蝶，還剩下23只白蝴蝶和18只花蝴蝶。原來花叢中是白蝴蝶多還是花蝴蝶多？ 27．(6分)南寧園博園某個(gè)星期星期一有游客1262人，星期二上午有游客738人，下午有游客525人。這兩天一共有游客多少人？ 28．(6分)小敏要折490顆幸運(yùn)星，第一個(gè)月折了215顆，第二個(gè)月折了185顆，還要折多少顆才能折完？ 29．(6分)四（2）班買了籃球和排球各16個(gè)，籃球每個(gè)115元，排球每個(gè)85元，一共花了多少錢？ 30．(6分)小剛用計(jì)算器計(jì)算“350÷14”時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字鍵“4”壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，你會(huì)怎樣計(jì)算，寫出算式及按鍵內(nèi)容的順序及結(jié)果。 參考答案 1．A 【分析】先把32分解成根據(jù)8×4，然后根據(jù)乘法結(jié)合律（a×b）×c＝a×（b×c）進(jìn)行簡算，據(jù)此解答。 【詳解】125×32×25 ＝125×（8×4）×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 所以125×32×25＝（125×8）×（4×25）。 故答案為：A 【點(diǎn)睛】本題考查乘法結(jié)合律的靈活運(yùn)用。 2．C 【分析】根據(jù)題干可知，乘數(shù)8和乘數(shù)45的位置互換了，所以首先運(yùn)用了乘法交換律；再把（8×125）這后兩個(gè)數(shù)先乘，積不變，符合乘法結(jié)合律，據(jù)此即可選擇。 【詳解】8×45×125 ＝45×8×125 ＝45×（8×125） ＝45×1000 ＝45000 所以，8×45×125＝45×（8×125）運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。 故答案為：C 【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對乘法運(yùn)算定律的特點(diǎn)的理解及運(yùn)用。 3．C 【分析】一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和，依此選擇即可。 【詳解】口一△一☆＝口－（△＋☆），即與“口一△一☆”相等的式子是口－（△＋☆）。 故答案為：C 【點(diǎn)睛】熟練掌握減法的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。 4．B 【分析】計(jì)算199×55時(shí)，可以把199改寫成（200－1），然后運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。 【詳解】199×55 ＝（200－1）×55 ＝200×55－1×55 ＝200×55－55 ＝11000－55 ＝10945 所以計(jì)算199×55時(shí)，選用上列200×55－55法簡便計(jì)算正確。 故答案為：B 【點(diǎn)睛】本題考查了運(yùn)用定律進(jìn)行簡便運(yùn)算的能力，要靈活運(yùn)用乘法分配律。 5．C 【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變，由此進(jìn)行解答即可。 【詳解】根據(jù)乘法分配律可得：（18＋□）×5＝18×5＋□×5 所以和（18＋□）×5的計(jì)算結(jié)果相等的算式是：18×5＋□×5。 故答案為：C 【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。 6．C 【分析】先根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)將8×（□＋12）的括號去掉，然后再計(jì)算出8×□＋12與正確結(jié)果的差即可。 【詳解】8×（□＋12）＝8×□＋8×12 8×12－12 ＝96－12 ＝84 故答案為：C 【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。 7．C 【分析】算式72×86＝72×6＋72×80，是運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡算，據(jù)此進(jìn)行解答即可。 【詳解】把86寫成（6＋80），可得： 72×86 ＝72×6＋72×80 ＝432＋5760 ＝6192 上面豎式，（1）（2）（3）這三個(gè)步驟的計(jì)算思路是應(yīng)用了乘法分配律。 故答案為：C 【點(diǎn)睛】此題考查了整數(shù)乘法分配律在豎式計(jì)算中的靈活運(yùn)用。 8．B 【分析】用乘法分配律計(jì)算48×205時(shí)，可將205寫成200＋5，然后再根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，依此選擇。 【詳解】48×205＝48×（200＋5）＝48×200＋48×5 故答案為：B 【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。 9．乘法結(jié)合律 【分析】乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，用字母表示為：a×b×c＝a×（b×c）；據(jù)此解答。 【詳解】13×125×8 ＝13×（125×8） ＝13×1000 ＝13000 所以13×125×8＝13×（125×8），這是運(yùn)用了乘法結(jié)合律。 【點(diǎn)睛】此題考查了學(xué)生對乘法結(jié)合律的掌握與運(yùn)用。 10．???? a＋b＝b＋a???? a×（b＋c）＝a×b＋a×c 【分析】加法交換律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變； 乘法分配律的特點(diǎn)是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加；依此填空。 【詳解】根據(jù)分析可知，用字母表示加法的交換律：a＋b＝b＋a； 乘法的分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。 【點(diǎn)睛】熟練掌握加法交換律和乘法分配律的特點(diǎn)，是解答此題的關(guān)鍵。 11．???? 5???? 160 【分析】根據(jù)題意，用125克乘上5求出一盒的質(zhì)量，然后再乘上8，求出一箱的質(zhì)量，再化成千克數(shù)；用4元乘上5求出一盒的錢數(shù)，然后再乘上8即可。 【詳解】125×5×8 ＝125×8×5 ＝1000×5 ＝5000（克） 5000克＝5千克 4×5×8 ＝20×8 ＝160（元） 【點(diǎn)睛】考查了運(yùn)用整數(shù)乘法的意義解決實(shí)際問題的能力。 12．整數(shù)乘法分配律 【分析】計(jì)算300×59，按不出59時(shí)，將59看成60－1，分別用這兩個(gè)數(shù)乘300，再將積相減，運(yùn)用了整數(shù)乘法分配律。 【詳解】300×59 ＝300×（60－1） ＝300×60－300 ＝18000－300 ＝17700 這樣計(jì)算是運(yùn)用了整數(shù)乘法分配律。 【點(diǎn)睛】本題考查目的是學(xué)生對乘法分配律的理解和掌握。 13．198×7×8 【分析】56可寫成7×8，則根據(jù)乘法結(jié)合律的特點(diǎn)可知：198×56＝198×7×8，依此進(jìn)行解答即可。 【詳解】因此用計(jì)算器計(jì)算“198×56”時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“5”壞了，如果還想繼續(xù)使用這個(gè)計(jì)算器，則可以這樣計(jì)算：198×7×8。 【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。 14．???? 結(jié)合???? 8×125 【分析】計(jì)算時(shí)，可以先算8×125的積，乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變，依此填空。 【詳解】57×8×125 ＝57×（8×125） ＝57×1000 ＝57000 計(jì)算時(shí)，可以運(yùn)用乘法結(jié)合律，先算8×125，再與另一個(gè)數(shù)相乘。 【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。 15．乘法分配律 【分析】觀察豎式可得，25分別與8和10相乘，再把所得的積相加，運(yùn)用的是乘法分配律，據(jù)此解答。 【詳解】把18寫成8＋10的形式： 25×（8＋10） ＝25×8＋25×10 ＝200＋250 ＝450 所以圖中的豎式，在計(jì)算過程中運(yùn)用的運(yùn)算定律是乘法分配律。 【點(diǎn)睛】本題考查了乘法分配律在豎式計(jì)算中的靈活運(yùn)用。 16．123×100－123 【分析】根據(jù)題意可知，再計(jì)算123×99時(shí)，用計(jì)算器計(jì)算不能使用按鍵“9”，因此可將99寫成（100－1），然后再根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡算，依此解答。 【詳解】用計(jì)算器計(jì)算123×99時(shí)，發(fā)現(xiàn)按鍵“9”壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，我會(huì)這樣計(jì)算：123×99＝123×（100－1）＝123×100－123×1＝123×100－123。 【點(diǎn)睛】熟練掌握乘法分配律的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵。 17．× 【分析】乘法分配律是指兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘，再相加。據(jù)此解答。 【詳解】125×（80＋8） ＝125×80＋125×8 ＝10000＋1000 ＝11000 故答案為：× 【點(diǎn)睛】本題考查了乘法分配律的靈活應(yīng)用。 18．√ 【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變，用字母表示為：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。所以計(jì)算101×99時(shí)，把101分解成（100＋1），然后根據(jù)乘法分配律簡算。 【詳解】101×99 ＝（100＋1）×99 ＝100×99＋1×99 ＝9900＋99 ＝9999 所以101×99＝100×99＋99是依據(jù)乘法的分配律計(jì)算的，此說法正確。 故答案為：√ 【點(diǎn)睛】乘法分配律是最常用的簡便運(yùn)算的方法，要熟練掌握，靈活運(yùn)用。 19．× 【分析】乘法結(jié)合律是指三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和另外一個(gè)數(shù)相乘，積不變。據(jù)此判斷即可。 【詳解】158×4×6＝158×（4×6），原計(jì)算錯(cuò)誤。 故答案為：× 【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對乘法結(jié)合律的認(rèn)識(shí)和掌握。 20．× 【分析】減法的性質(zhì)是一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后面兩個(gè)數(shù)的和。依此直接將A－（B＋C）的括號去掉后進(jìn)行判斷即可。 【詳解】A－（B＋C）＝A－B－C 故答案為：× 【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)減法的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。 21．644；4300；9000 【分析】第1題，根據(jù)湊整法進(jìn)行計(jì)算，將399轉(zhuǎn)化為400與1的差，先求出245與400的和，再減一個(gè)1，據(jù)此計(jì)算； 第2題，提取相同的數(shù)43，然后乘14＋86的和，根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算即可； 第3題，把72分解為8與9的積，根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算，先求出125與8的積，最后乘9，據(jù)此計(jì)算。 【詳解】245＋399???? ＝245＋400－1 ＝645－1 ＝644 43×14＋43×86 ＝43×（14＋86） ＝43×100 ＝4300 125×72 ＝125×8×9 ＝1000×9 ＝9000 22．56元 【分析】一個(gè)星期有7天，因此一盒牛奶的價(jià)錢×7＋一個(gè)面包的價(jià)錢×7＝一個(gè)星期買牛奶和面包要花的錢，依此列式并根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡算。 【詳解】3×7＋5×7 ＝（3＋5）×7 ＝8×7 ＝56（元） 答：一個(gè)星期買牛奶和面包要花56元。 【點(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計(jì)算，運(yùn)用乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算更加簡便。 23．3800元 【分析】根據(jù)題意可知，38人需要38件上衣和38條裙子，上衣的件數(shù)×每件上衣的價(jià)錢＋裙子的條數(shù)×每條裙子的價(jià)錢＝購買這種服裝一共需要的錢，依此列式并根據(jù)乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行簡算。 【詳解】38×58＋38×42 ＝38×（58＋42） ＝38×100 ＝3800（元） 答：購買這種服裝一共需要3800元。 【點(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計(jì)算，應(yīng)用乘法分配律的特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算更加簡便。 24．2800張 【分析】先用28乘25求出一本集郵冊能插多少張郵票，再乘4，即可求出4本集郵冊可以插多少張郵票。 【詳解】28×25×4 ＝28×（25×4） ＝28×100 ＝2800（張） 答：4本這樣的集郵冊可以插郵票2800張。 【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用連乘解決問題，靈活使用運(yùn)算律可以使計(jì)算過程簡便。 25．3000元 【分析】根據(jù)題意可知，幸福大樓的層數(shù)×每單元每層的戶數(shù)×單元的個(gè)數(shù)＝幸福大樓的總戶數(shù)，幸福大樓的總戶數(shù)×每戶收衛(wèi)生費(fèi)的錢數(shù)＝幸福大樓一共可以收的總錢數(shù)，依此計(jì)算。 【詳解】25×2×4 ＝25×4×2 ＝100×2 ＝200（戶） 200×15＝3000（元） 答：幸福大樓一共可以收3000元。 【點(diǎn)睛】此題考查的是經(jīng)濟(jì)問題的計(jì)算，先計(jì)算出幸福大樓的總戶數(shù)是解答此題的關(guān)鍵。 26．同樣多 【分析】根據(jù)題意可知，飛走的白蝴蝶的數(shù)量＋剩下的白蝴蝶的數(shù)量＝原來花叢中白蝴蝶的數(shù)量；飛走的花蝴蝶的數(shù)量＋剩下的花蝴蝶的數(shù)量＝原來花叢中花蝴蝶的數(shù)量；依此計(jì)算并比較。 【詳解】18＋23＝41（只） 23＋18＝41（只） 即18＋23＝23＋18＝41（只） 答：原來花叢中白蝴蝶和花蝴蝶同樣多。 【點(diǎn)睛】此題考查的是運(yùn)用加法交換律的特點(diǎn)解決實(shí)際問題，應(yīng)熟練掌握。 27．2525人 【分析】星期一的人數(shù)＋星期二上午的人數(shù)＋星期二下午的人數(shù)＝這兩天一共的人數(shù)。依此列式并計(jì)算即可。 【詳解】1262＋738＋525 ＝（1262＋738）＋525 ＝2000＋525 ＝2525（人） 【點(diǎn)睛】此題考查的是加法結(jié)合律的特點(diǎn)，要熟練掌握。 28．90顆 【分析】要折的顆數(shù)減去第一個(gè)月和第二個(gè)月折了的顆數(shù)即可解答。 【詳解】490－215－185 ＝490－（215＋185） ＝490－400 ＝90（顆） 答：還要折90顆才能折完。 【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對整數(shù)加減法計(jì)算方法的掌握，注意運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。 29．3200元 【分析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝錢數(shù)可知，買籃球花了115×16，買排球花85×16，把買籃球的價(jià)錢加上買排球的價(jià)錢就是一共花的錢數(shù)。 【詳解】115×16＋85×16 ＝（115＋85）×16 ＝200×16 ＝3200（元） 答：一共花了3200元。 【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對總價(jià)，單價(jià)，數(shù)量三者之間關(guān)系的掌握和運(yùn)用。 30．見詳解 【分析】發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字鍵“4”壞了，因此可將14替換成7×2，然后運(yùn)用除法的性質(zhì)用350除以7再除以2即可。 【詳解】350÷14 ＝350÷（7×2） ＝350÷7÷2 ＝50÷2 ＝25 因此算式為：350÷7÷2，按鍵的順序是350，÷，7，÷，2；結(jié)果是25。 【點(diǎn)睛】熟練掌握整數(shù)除法的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵。

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版本： 人教版（2024）

年級： 四年級下冊

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