初中數學人教版（2024）九年級下冊26.1.1 反比例函數評優(yōu)課教學課件ppt

這是一份初中數學人教版（2024）九年級下冊26.1.1 反比例函數評優(yōu)課教學課件ppt，文件包含人教版數學九年級下冊2611反比例函數課件pptx、2611反比例函數教學設計docx、2611反比例函數導學案docx等3份課件配套教學資源，其中PPT共24頁， 歡迎下載使用。
1.理解反比例函數的概念； 2.根據題目條件會求對應量的值，能用待定系數法求反比例函數的關系式.3.能利用反比例函數的意義分析簡單的問題.
【提問一】什么是正比例函數？【提問二】什么是一次函數？【提問三】什么是二次函數？
一般地，形如y=kx+b(k,b是常數，k≠0）的函數叫做一次函數.
一般地，形如y=kx(k是常數，k≠0）的函數叫做正比例函數.
一般地，形如y=ax2+bx+c(其中a,b,c是常數，a≠0)的函數叫做二次函數.
下列問題中兩個變量間具有函數關系嗎？如果有，請直接寫出解析式．[情景一]京滬線鐵路全程為1463 km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化．[情景二]某住宅小區(qū)要種植一塊面積為1000 m2的矩形草坪，草坪的長 y（單位：m）隨寬 x（單位：m）的變化而變化．[情景三]已知北京市的總面積為 1.68×104 km2 ，人均占有面積 S（單位： km2 /人）隨全市總人口 n（單位：人）的變化而變化．
函數定義：在一個變化過程中，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，那么就說y是x的函數.
例1 判斷下列函數是不是反比例函數，如果是請指出比例系數.
【詳解】∵函數?=（m+1）x|m|﹣2是反比例函數，∴|m|﹣2=﹣1且m+1≠0 ，解得：m=1．故選D．
例3 已知y是x的反比例函數,當x=2時,y=6. 1）寫出y與x的函數關系式； 2）求當x=4時，y的值.
1. 已知y與x2 成反比例，且當x=3時，y=4．1）寫出y關于x的函數解析式；2）當x=1.5時，求y的值；3）當y= 6時，求x的值.
1）寫出這個反比例函數的解析式.2）根據函數表達式完成上表.
2. y是x的反比例函數，下表給出了x與y的一些值
【問題二】簡述利用待定系數法求反比例函數解析式的具體方法？
2. 當m為何值時，函數y=（m﹣3）x2﹣|m|是反比例函數？當m為何值時，此函數是正比例函數？
【詳解】根據反比例函數的定義知2﹣|m|=﹣1且m﹣3≠0，解得：m=﹣3；根據正比例函數的定義知2﹣|m|=1且m﹣3≠0，解得：m=±1．????
1、（2024·內蒙古通遼·中考真題）如圖，平面直角坐標系中，原點 為正六邊形 的中心， 軸，點 在雙曲線 為常數， 上，將正六邊形 向上平移 個單位長度，點 恰好落在雙曲線上，則 的值為（ ）
【答案】A【分析】本題主要考查了求反比例函數解析式，正六邊形的性質，等邊三角形的性質與判定，勾股定理等等，過點E作 軸于H，連接 ，可證明 是等邊三角形，則 ， ，進而得到 ，設 ，則 ，則 ， ，即可得到點 在雙曲線上，再由點E也在雙曲線上，得到 ，據此求解即可．
2．（2024·重慶·中考真題）反比例函數 的圖象一定經過的點是（　　）【答案】B【分析】本題考查了求反比例函數值．熟練掌握求反比例函數值是解題的關鍵．分別將各選項的點坐標的橫坐標代入，求縱坐標，然后判斷作答即可．【詳解】解：解：當 時， ，圖象不經過 ，故A不符合要求；當 時， ，圖象一定經過 ，故B符合要求；當 時， ，圖象不經過 ，故C不符合要求；當 時， ，圖象不經過 ，故D不符合要求；故選：B．
1.通過本節(jié)課的學習,你學會了哪些知識？2.你知道反比例函數的三種形式嗎？3.簡述利用待定系數法求反比例函數解析式的具體方法？
P3：練習第1題、第2題.