人教版第二十六章反比例函數(shù)26.1 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)教學(xué)課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

26.1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第二課時）【A組-基礎(chǔ)題】1．已知反比例函數(shù)y=﹣，下列結(jié)論：①圖象必經(jīng)過（﹣2，4）；②圖象在二，四象限內(nèi)；③y隨x的增大而增大；④當(dāng)x＞﹣1時，則y＞8．其中錯誤的結(jié)論有（　?。﹤€A．3 B．2 C．1 D．0【詳解】①當(dāng)x=﹣2時，y=4，即圖象必經(jīng)過點（﹣2，4）；②k=﹣8＜0，圖象在第二、四象限內(nèi)；③k=﹣8＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，錯誤；④k=﹣8＜0，每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，若0＞x＞﹣1，﹣y＞8，故④錯誤，故選B．2．若點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k＜0）上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2【詳解】∵點（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在雙曲線y=（k＜0）上，∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴y3＜y1＜y2．故選：D．3．（安徽省2019年中考數(shù)學(xué)試題）已知點A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點在反比例函數(shù)的圖像上，則實數(shù)k的值為（）A．3 B． C．-3 D．【詳解】解：點A（1，-3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為：（1，3），將（1，3）代入反比例函數(shù)，可得：k=1×3=3，故選：A．4．如圖，點在反比例函數(shù)圖象上，軸于點，是的中點，連接，，若的面積為2，則（）A．4 B．8 C．12 D．16【詳解】解：∵點C是OB的中點，的面積為2，∴,∵軸于點，∴,∴,∴，故選：B．5．如圖，兩個反比例函數(shù)y和y在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點P在C1上，PA⊥x軸于點A，交C2于點B，則△POB的面積為（）A．1 B．2 C．4 D．無法計算【詳解】∵PA⊥x軸于點A，交C2于點B，∴S△POA4＝2，S△BOA2＝1，∴S△POB＝2﹣1＝1.故選：A．6．（湖南省衡陽市2020年中考數(shù)學(xué)試題）反比例函數(shù)經(jīng)過點，則下列說法錯誤的是（）A． B．函數(shù)圖象分布在第一、三象限C．當(dāng)時，隨的增大而增大 D．當(dāng)時，隨的增大而減小【詳解】將點（2,1）代入中，解得：k=2，A．k=2，此說法正確，不符合題意；B．k=2﹥0,反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，此書說法正確，不符合題意；C．k=2﹥0且x﹥0，函數(shù)圖象位于第一象限，且y隨x的增大而減小，此說法錯誤，符合題意；D．k=2﹥0且x﹥0，函數(shù)圖象位于第一象限，且y隨x的增大而減小，此說法正確，不符合題意；故選：C．7．如圖，函數(shù)（x＞0）和（x＞0）的圖象將第一象限分成三個區(qū)域，點M是②區(qū)域內(nèi)一點，MN⊥x軸于點N，則△MON的面積可能是（）A．0.5． B．1． C．2． D．3.5．【詳解】解：∵點M是②區(qū)域內(nèi)一點，且MN⊥x軸于點N，假設(shè)點M落在上，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得：△MON的面積為1，假設(shè)點M落在上，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得：△MON的面積為3，∴△MON的面積可能是2，故選C．8．如圖，△ABC的三個頂點分別為A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函數(shù)y＝在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是(　　)A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16【詳解】試題解析：由于△ABC是直角三角形，所以當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小，進(jìn)過點C時k最大，據(jù)此可得出結(jié)論．∵△ABC是直角三角形，∴當(dāng)反比例函數(shù)經(jīng)過點A時k最小，經(jīng)過點C時k最大，∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16．故選C．9．反比例函數(shù)y＝圖象如圖所示，下列說法正確的是（　?。?/span>A．k＞0B．y隨x的增大而減小C．若矩形OABC面積為2，則k＝﹣2D．若圖象上點B的坐標(biāo)是（﹣2，1），則當(dāng)x＜﹣2時，y的取值范圍是y＜1【詳解】解：A、反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則k＜0，所以A選項錯誤；B、在每一象限，y隨x的增大而增大，所以B選項錯誤；C、矩形OABC面積為2，則|k|＝2，而k＜0，所以k＝﹣2，所以C選項正確；D、若圖象上點B的坐標(biāo)是（﹣2，1），則當(dāng)x＜﹣2時，y的取值范圍是0＜y＜1，所以D選項錯誤．故選：C．10．如圖，直y=mx與雙曲線交于點A，B．過點A作AM⊥x軸，垂足為點M，連接BM．若S△ABM=1，則k的值是（　?。?/span>A．1 B．m﹣1 C．2 D．m【詳解】解：由圖象上的點A、B、M構(gòu)成的三角形由△AMO和△BMO的組成，點A與點B關(guān)于原點中心對稱，∴點A，B的縱橫坐標(biāo)的絕對值相等，∴△AMO和△BMO的面積相等，且為，∴點A的橫縱坐標(biāo)的乘積絕對值為1，又因為點A在第一象限內(nèi)，所以可知反比例函數(shù)的系數(shù)k為1．故選A．11．（陜西省2020年中考數(shù)學(xué)試題）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分別在三個不同的象限．若反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象經(jīng)過其中兩點，則m的值為_____．【詳解】解：點，，分別在三個不同的象限，點在第二象限，點一定在第三象限，在第一象限，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過其中兩點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過，，，，故答案為：．12．（浙江省衢州市2018年中考數(shù)學(xué)試卷）如圖，點A，B是反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，S△BCD=3，則S△AOC=__．【詳解】∵BD⊥CD，BD=2，∴S△BCD=BD?CD=3，即CD=3．∵C（2，0），即OC=2，∴OD=OC+CD=2+3=5，∴B（5，2），代入反比例解析式得：k=10，即y=，則S△AOC==5．故答案為：513．已知反比例函數(shù)．（1）如果這個函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2，-1），求k的值；（2）如果在這個函數(shù)圖像所在的每個象限內(nèi)， y的值隨x的值增大而減小，求k的取值范圍．【詳解】（1）把x=2，y=-1代入的左右兩邊解得；（2）∵在這個函數(shù)圖像所在的每個象限內(nèi)， y的值隨x的值增大而減小，∴2k+1>0，解得：．14．（河南省2018年中考數(shù)學(xué)試卷）如圖，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）P．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列兩個條件：①四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；②矩形的面積等于k的值．【詳解】1）∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象過格點P（2，2），∴k=2×2=4，∴反比例函數(shù)的解析式為y=；（2）如圖所示：矩形OAPB、矩形OCDP即為所求作的圖形．【B組-提高題】15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點B在y軸上，點C在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k的值為________.【詳解】解：因為四邊形OABC是菱形,所以對角線互相垂直平分,所以點A和點C關(guān)于y軸對稱，點C在反比例函數(shù)上,設(shè)點C的坐標(biāo)為(x,),則點A的坐標(biāo)為(－x,),點B的坐標(biāo)為(0,),因此AC=－2x，OB=，根據(jù)菱形的面積等于對角線乘積的一半得:,解得故答案為：-6．16．（2020年浙江省溫州市中考數(shù)學(xué)試題）點P，Q，R在反比例函數(shù)（常數(shù)k＞0，x＞0）圖象上的位置如圖所示，分別過這三個點作x軸、y軸的平行線．圖中所構(gòu)成的陰影部分面積從左到右依次為S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1＋S3＝27，則S2的值為_______．【詳解】解：由題意知：矩形的面積同理：矩形，矩形的面積都為，故答案為：17．（福建省2020年中考數(shù)學(xué)試題）設(shè)是反比例函數(shù)圖象上的任意四點，現(xiàn)有以下結(jié)論：①四邊形可以是平行四邊形；②四邊形可以是菱形；③四邊形不可能是矩形；④四邊形不可能是正方形．其中正確的是_______．（寫出所有正確結(jié)論的序號）【詳解】解：如圖，反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱，四邊形是平行四邊形，故①正確，如圖，若四邊形是菱形，則顯然：＜所以四邊形不可能是菱形，故②錯誤，如圖，反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對稱，當(dāng)垂直于對稱軸時，四邊形是矩形，故③錯誤，四邊形不可能是菱形，四邊形不可能是正方形，故④正確，故答案為：①④．18．（湖南省湘西州2018年中考數(shù)學(xué)試卷）反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，3）、B（3，m）．（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標(biāo)；（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標(biāo)．【詳解】（1）把A（1，3）代入y=得k=1×3=3，∴反比例函數(shù)解析式為y=；把B（3，m）代入y=得3m=3，解得m=1，∴B點坐標(biāo)為（3，1）；（2）作A點關(guān)于x軸的對稱點A′，連接BA′交x軸于P點，則A′（1，﹣3），∵PA+PB=PA′+PB=BA′，∴此時PA+PB的值最小，設(shè)直線BA′的解析式為y=mx+n，把A′（1，﹣3），B（3，1）代入得，解得，∴直線BA′的解析式為y=2x﹣5，當(dāng)y=0時，2x﹣5=0，解得x=，∴P點坐標(biāo)為（，0）．

相關(guān)課件

更多九年級下冊數(shù)學(xué)第一課ppt課件下載更多

相關(guān)課件

更多九年級下冊數(shù)學(xué)第一課ppt課件下載 更多

更多九年級下冊數(shù)學(xué)第一課ppt課件下載更多