初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)完美版教學(xué)課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版（2024）九年級(jí)下冊(cè)26.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)完美版教學(xué)課件ppt，文件包含人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)課件pptx、262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)docx、262實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案docx等3份課件配套教學(xué)資源，其中PPT共27頁(yè)， 歡迎下載使用。
1 運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.2 經(jīng)歷“實(shí)際問(wèn)題-建立模型-拓展應(yīng)用”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力.3 經(jīng)歷運(yùn)用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想.
【提問(wèn)一】回顧反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)？
【提問(wèn)二】k的正負(fù)決定了什么？
k的正負(fù)決定反比例函數(shù)所在的象限和增減性.
【問(wèn)題一】市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室．3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下15m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為15m．相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？
【問(wèn)題二】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò) 5 天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？
【提示】本題存在的等量關(guān)系：每日裝載量×裝載天數(shù)=貨物的總量貨物的總量÷卸貨天數(shù)=每日卸貨速度
【問(wèn)題二】碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間．1）輪船到達(dá)目的地后開始卸貨，平均卸貨速度v（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少噸？
【問(wèn)題三】公元前3世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”:若兩物體與支點(diǎn)的距離與其重量成反比,則杠桿平衡.通俗一點(diǎn)可以描述為:阻力×阻力臂 = 動(dòng)力×動(dòng)力臂【提問(wèn)】在我們使用撬棍時(shí)，如何操作可以比較省力撬動(dòng)物體呢？為什么？
若阻力×阻力臂的乘積為定值，則動(dòng)力臂越長(zhǎng)，動(dòng)力越小.所以，動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力.
【問(wèn)題四】小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m1)動(dòng)力F與動(dòng)力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動(dòng)力臂為1.5米時(shí),撬動(dòng)石頭至少需要多大的力?
【問(wèn)題四】小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m2)若想使動(dòng)力F不超過(guò)題(2)中所用力的一半, 則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少米?
【問(wèn)題五】一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110～220歐姆.已知電壓為220伏,這個(gè)用電器的電路圖如圖所示.1)輸出功率P與電阻R有怎樣的關(guān)系?2)用電器輸出功率的范圍多大?
例1 某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示．1）寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關(guān)于V的函數(shù)表達(dá)式___________；2）當(dāng)氣球的體積為20立方米時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P為多少千帕？3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r，氣球?qū)⒈?，依照?）中的函數(shù)表達(dá)式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？
1. 密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時(shí)，氣體的密度ρ（單位：kg/m3）隨之變化，已知密度ρ與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示.1）求密度ρ關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；2）當(dāng)密度ρ不低于4kg/m3時(shí)，求二氧化碳體積的取值范圍.
2. 一列貨車從北京開往烏魯木齊，以58km/h的平均速度行駛需要65h．為了實(shí)施西部大開發(fā)，京烏線決定全線提速．1）如果提速后平均速度為vkm/h，全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間為t小時(shí)，試寫出t與v之間的函數(shù)表達(dá)式；2）如果提速后平均速度為78km/h，求提速后全程運(yùn)營(yíng)時(shí)間；3）如果全程運(yùn)營(yíng)的時(shí)間控制在40h內(nèi)，那么提速后，平均速度至少應(yīng)為多少？
3.強(qiáng)哥駕駛小汽車（出租）勻速地從如皋火車站送客到南京綠口機(jī)場(chǎng)，全程為280km，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為t（單位：h），行駛速度為v（單位：km/h），且全程速度限定為不超120km/h．1）求v關(guān)于t的函數(shù)解析式.2）強(qiáng)哥上午8點(diǎn)駕駛小汽車從如皋火車站出發(fā)．①乘客需在當(dāng)天10點(diǎn)48分至11點(diǎn)30分（含10點(diǎn)48分和11點(diǎn)30分）間到達(dá)南京綠口機(jī)場(chǎng)，求小汽車行駛速度v的范圍；②強(qiáng)哥能否在當(dāng)天10點(diǎn)前到達(dá)綠口機(jī)場(chǎng)？說(shuō)明理由．
1．（2024·江蘇無(wú)錫·中考真題）在探究“反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時(shí)，小明先將直角邊長(zhǎng)為5個(gè)單位長(zhǎng)度的等腰直角三角板 擺放在平面直角坐標(biāo)系中，使其兩條直角邊 分別落在x軸負(fù)半軸、y軸正半軸上（如圖所示），然后將三角板向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，小明發(fā)現(xiàn)A、B兩點(diǎn)恰好都落在函數(shù) 的圖象上，則a的值為______．
【答案】2或3【分析】本題考查了反比例函數(shù)，平移，解一元二次方程．先得出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再得出平移后點(diǎn)A和點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)平移后兩點(diǎn)恰好都落在函數(shù)
的圖象上，列出方程求解即可．
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、中點(diǎn)坐標(biāo)公式、一次函數(shù)的平移規(guī)律、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、銳角三角函數(shù)、平行線定理、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題、勾股定理、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．
1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？2.利用反比例函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？
P15：練習(xí) P16：26.2第9題