人教版九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)精品課件ppt-課件下載-教習(xí)網(wǎng)

1.理解并掌握反比例函數(shù)的概念和意義；2.會判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并能根據(jù)實際問題和已知條件用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式.3. 能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想.
重點：理解反比例函數(shù)的概念，會求反比例函數(shù)關(guān)系式..難點：反比例函數(shù)解析式的確定.
什么是一次函數(shù)？什么是正比例函數(shù)？
一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y ，并且對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).
一般地，形如y=kx+b(k、b是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫作一次函數(shù). 一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫作比例系數(shù).
當(dāng)雜技演員表演滾釘板的節(jié)目時，觀眾們看到密密麻麻的釘子，都為他們捏一把汗，但有人卻說釘子越多，演員越安全，釘子越少反而越危險，你認(rèn)同嗎？為什么？
(2) 某住宅小區(qū)要種植一塊面積為 1000 m2 的矩形草坪，草坪的長 y (單位：m) 隨寬 x (單位：m)的變化而變化；
(3) 已知北京市的總面積為1.68×104 km2 ，人均占有面積 S (單位：km2/人) 隨全市總?cè)丝?n (單位：人) 的變化而變化.
【觀察】這三個函數(shù)解析式有什么共同點？
一般地,形如 (k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是函數(shù)．
因為 x 作為分母，不能等于零，因此自變量 x 的取值范圍是所有非零實數(shù).
2.在實際問題中自變量x的取值范圍是什么？
要根據(jù)具體情況來確定.
例如，在前面得到的第二個解析式，x的取值范圍是 x＞0，且當(dāng) x 取每一個確定的值時，y 都有唯一確定的值與其對應(yīng).
反比例函數(shù)的三種表達(dá)方式：(注意 k ≠ 0)
下列函數(shù)中哪些是反比例函數(shù),并指出相應(yīng)k的值？
在下列函數(shù)中，y 是 x 的反比例函數(shù)的是（）
歸納總結(jié)：已知某個函數(shù)為反比例函數(shù)，只需要根據(jù)反比例函數(shù)的定義列出方程(組)求解即可，如本題中 x 的次數(shù)為－1，且系數(shù)不等于0.
例2 已知 y 是 x 的反比例函數(shù)，并且當(dāng) x=2時，y=6.(1) 寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式；
利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式
(2) 當(dāng) x=4 時，求 y 的值.
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟是：（1）設(shè)，即設(shè)所求的反比例函數(shù)解析式為（k≠0）．（2）代，即將已知條件中對應(yīng)的 x、y 值代入中得到關(guān)于k的方程．（3）解，即解方程，求出 k 的值．（4）定，即將 k 值代入中，確定函數(shù)解析式．
已知 y 與 x+1 成反比例，并且當(dāng) x = 3 時，y = 4.
(1) 寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； (2) 當(dāng) x = 7 時，求 y 的值．
人的視覺機能受運動速度的影響很大，行駛中司機在駕駛室內(nèi)觀察前方物體是動態(tài)的，車速增加，視野變窄. 當(dāng)車速為 50km/h 時，視野為 80 度，如果視野 f (度) 是車速 v (km/h) 的反比例函數(shù)，求 f 關(guān)于 v 的函數(shù)解析式，并計算當(dāng)車速為100km/h 時視野的度數(shù).
當(dāng) v=100 時，f =40.所以當(dāng)車速為100km/h 時，視野為40度.
解得 k =4000.
建立反比例函數(shù)的模型解答問題
如圖，已知菱形 ABCD 的面積為180，設(shè)它的兩條對角線 AC，BD的長分別為x，y. 寫出變量 y與 x 之間的關(guān)系式，并指出它是什么函數(shù).
解:因為菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半，
下列y關(guān)于x的函數(shù)中：（1），（2），（3）xy=9，（4），（5），（6） y=2x－1，（7），是反比例函數(shù)的是_____________．
3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)解析式為．
2．蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數(shù)解析式為_________．
4．若函數(shù) 是反比例函數(shù)，則m的取值是．
5．已知y與x成反比例，且當(dāng)x=－2時，y=3，則 y與x之間的函數(shù)解析式是，當(dāng)x=－3時，y= ．
6.小明家離學(xué)校 1000 m，每天他往返于兩地之間，有時步行，有時騎車．假設(shè)小明每天上學(xué)時的平均速度為 v ( m/min )，所用的時間為 t ( min )． (1) 求變量 v 和 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2) 小明星期二步行上學(xué)用了 25 min，星期三騎自行車上學(xué)用了 8 min，那么他星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快多少？
125－40 = 85 ( m/min )．答：他星期三上學(xué)時的平均速度比星期二快 85 m/min.
用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式
反比例函數(shù)：定義/三種表達(dá)方式
第二十六章反比例函數(shù)
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