初中數(shù)學人教版九年級下冊26.1.1 反比例函數(shù)備課ppt課件-課件下載-教習網(wǎng)

第二十六章反比例函數(shù) 一、單選題（每題4分，共40分）1．下列函數(shù)關(guān)系式中，是的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．【詳解】A為正比例函數(shù)，B為一次函數(shù)，C為反比例函數(shù)，D為二次函數(shù)，故答案選擇C.2．點是反比例函數(shù)圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點（）A． B． C． D．【詳解】解：∵點（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點，∴m2+2m=3×4=12，A、2×6=12，因此（2，6）在反比例函數(shù)的圖象上；B、2×（-6）=-12，因此（2，-6）不在反比例函數(shù)的圖象上；C、4×（-3）=-12，因此（4，-3）不在反比例函數(shù)的圖象上；D、3×（-4）=-12，因此（3，-4）不在反比例函數(shù)的圖象上；故選：A．3．函數(shù)與（）在同一坐標系中的圖象可能是（　?。?/span>A． B． C． D．【詳解】時，，在一、二、四象限，在一、三象限，無選項符合．時，，在一、三、四象限，（）在二、四象限，只有D符合；故選D．4．若點都在反比例函數(shù)的圖象上，則的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．【詳解】將A，B，C三點分別代入，可求得，比較其大小可得：．故選：C．5．如圖，函數(shù)與函數(shù)的圖象相交于點．若，則x的取值范圍是（）A．或 B．或C．或 D．或【詳解】解：如圖所示，直線圖象在反比例函數(shù)圖象之上的x的取值范圍為或，故本題答案為：或．故選：D6．關(guān)于某個函數(shù)表達式，甲、乙、丙三位同學都正確地說出了該函數(shù)的一個特征．甲：函數(shù)圖像經(jīng)過點；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過第四象限；丙：當時，y隨x的增大而增大．則這個函數(shù)表達式可能是（）A． B． C． D．【詳解】解：A.對于，當x=-1時，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過點；函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限；當時，y隨x的增大而減小．故選項A不符合題意；B.對于，當x=-1時，y=-1，故函數(shù)圖像不經(jīng)過點；函數(shù)圖象分布在一、三象限；當時，y隨x的增大而減?。蔬x項B不符合題意；C.對于，當x=-1時，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過點；函數(shù)圖象分布在一、二象限；當時，y隨x的增大而增大．故選項C不符合題意；D.對于，當x=-1時，y=1，故函數(shù)圖像經(jīng)過點；函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限；當時，y隨x的增大而增大．故選項D符合題意；故選：D7．為預(yù)防新冠病毒，某學校每周末用藥熏消毒法對教室進行消毒，已知藥物釋放過程中，教室內(nèi)每立方米空氣中含藥量與時間成正比例；藥物釋放完畢后，與成反比例，如圖所示．根據(jù)圖象信息，下列選項錯誤的是（）A．藥物釋放過程需要小時B．藥物釋放過程中，與的函數(shù)表達式是C．空氣中含藥量大于等于的時間為D．若當空氣中含藥量降低到以下時對身體無害，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過4.5小時學生才能進入教室【詳解】根據(jù)題意：設(shè)藥物釋放完畢后與的函數(shù)關(guān)系式為，結(jié)合圖像可知經(jīng)過點（，）與的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)藥物釋放過程中與的函數(shù)關(guān)系式為結(jié)合圖像當時藥物釋放完畢代入到中，則，故選項A正確，設(shè)正比例函數(shù)為，將（，1）代入得：，解得，則正比例函數(shù)解析式為，故選項B正確，當空氣中含藥量大于等于時，有，解得，結(jié)合圖像，即，故選項C正確，當空氣中含藥量降低到時，即，解得，故選項D錯誤，故選：D．8．為了響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，建設(shè)生態(tài)文明，某工廠自2019年1月開始限產(chǎn)進行治污改造，其月利潤y（萬元）與月份x之間的變化如圖所示，治污完成前是反比例函數(shù)圖象的一部分，治污完成后是一次函數(shù)圖象的一部分，下列選項錯誤的是（）A．4月份的利潤為50萬元B．治污改造完成后每月利潤比前一個月增加30萬元C．治污改造完成前后共有4個月的利潤低于100萬元D．9月份該廠利潤達到200萬元【詳解】A、設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把(1,200)代入得，k＝200，∴反比例函數(shù)的解析式為：，當x＝4時，y＝50，∴4月份的利潤為50萬元，正確意；B、治污改造完成后，從4月到6月，利潤從50萬到110萬，故每月利潤比前一個月增加30萬元，正確；C、當y＝100時，則，解得：x＝2，則只有3月，4月，5月共3個月的利潤低于100萬元，不正確．D、設(shè)一次函數(shù)解析式為：y＝kx＋b，則，解得：，故一次函數(shù)解析式為：y＝30x?70，故y＝200時，200＝30x?70，解得：x＝9，則治污改造完成后的第5個月，即9月份該廠利潤達到200萬元，正確．故選：C．9．如圖，點B在反比例函數(shù)（）的圖象上，點C在反比例函數(shù)（）的圖象上，且軸，，垂足為點C，交y軸于點A，則的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．6【詳解】作BD⊥BC交y軸于D，∵軸，，∴四邊形ACBD是矩形，∴S矩形ACBD=6+2=8，∴的面積為4．故選B．10．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為5的正方形ABCD斜靠在y軸上，頂點A(3，0)，反比例函數(shù)y＝(x>0)的圖象經(jīng)過點C，將正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，得正方形AB1C1D1，且點B1恰好落在x軸的正半軸上，此時邊B1C1交反比例函數(shù)的圖象于點E，則點E的縱坐標是(　　)A． B．3 C． D．4【詳解】解：∵Rt△AOD中，OA=3，AD=5，∴OD===4過點C作CF⊥y軸于點F，∵∠CDF+∠ADO=90°，∠CDF+∠DCF=90°，∴∠DCF=∠ADO，在△CDF與△DAO中，∴△CDF≌△DAO（AAS），∴CF=OD=4，DF=OA=3，∴C（4，7）．∵反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過點C，∴k=4×7=28，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝.∵OB1=OA+AB1=3+5=8，∴點E的橫坐標為8，∴y==∴點E的縱坐標是.故選C.二、填空題（每題4分，共20分）11．已知函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為___________．【詳解】解：∵函數(shù)是反比例函數(shù)，∴m2-2=-1且m-1≠0，解得m=-1．故答案為：-1．12．如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點P，則關(guān)于x的方程的解是__．【詳解】由圖象，得：y=﹣x+b與反比例函數(shù)y（k≠0）的圖象相交于點P（1，2），把P點坐標帶入函數(shù)解析式，得：﹣1+b=2，k=1×2=2，解得：b=3，k=2．關(guān)于x的方程﹣x+b，即﹣x+3，解得：x1=1，x2=2．故答案為x1=1，x2=2．13．如圖，點A在雙曲線y= 上，點B在雙曲線y= （k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D，連接OB，與AD相交于點C，若AC=2CD，則k的值為________．【詳解】解：過點B作BE⊥x軸于E，延長線段BA，交y軸于F，∵ABx軸，∴AF⊥y軸，∴四邊形AFOD是矩形，四邊形OEBF是矩形，∴AF=OD，BF=OE，∴AB=DE，∵點A在雙曲線y=上，∴S矩形AFOD=3，同理S矩形OEBF=k，∵AB∥OD，∴OD:AB=CD:AC=1:2，∴AB=2OD，∴DE=2OD，∴S矩形OEBF=3S矩形AFOD=9，∴k=9故答案是：9．14．如圖,矩形ABCD的邊AB與x軸平行,頂點A的坐標為(2,1),點B與點D都在反比例函數(shù) 的圖象上,則矩形ABCD的周長為________.【詳解】詳解：∵四邊形ABCD是矩形，點A的坐標為（2，1），∴點D的橫坐標為2，點B的縱坐標為1，當x=2時，y==3，當y=1時，x=6，則AD=3-1=2，AB=6-2=4，則矩形ABCD的周長=2×（2+4）=12，故答案為12．15．如圖，一次函數(shù)的圖象與軸交于兩點，與反比例的圖象交于兩點，分別過兩點作軸的垂線，垂足為，連接，有下列結(jié)論：①與面積相等；②；③；④．中正確的結(jié)論是______（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）．【詳解】解：設(shè)點D的坐標為（，），則F（x，0）．∵由函數(shù)的圖象可知：x＞0，k＞0．∴S△DFE＝DF?OF＝??＝，同理可得S△CEF＝，∴S△DEF＝S△CEF，故①正確；若兩個三角形以EF為底，則EF邊上的高相等，故CD∥EF．故②正確；③條件不足，無法得到判定兩三角形全等的條件，故③錯誤；∵四邊形ACEF，四邊形BDEF都是平行四邊形，∴AC＝EF＝BD，∴BD＝AC，故④正確．故答案為：①②④．三、解答題（16題8分，17-19題每題9分，20題11分，21題14分）16．反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(2，3)．(1)求這個函數(shù)的解析式；(2)請判斷點B(1，6)是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．【詳解】設(shè)反比例函數(shù)的解析式是，則，得．則這個函數(shù)的表達式是；因為，所以點不在函數(shù)圖象上．17．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點，與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象相交于點，過點作軸于點．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積．【詳解】解：（1）∵點是直線與反比例函數(shù)交點，∴點坐標滿足一次函數(shù)解析式，∴，∴，∴，∴，∴反比例函數(shù)的解析式為；（2）∵軸，∴，軸，∴，令，則，∴，∴，∴，∴的面積為618．如圖，一次函數(shù)y= kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(-2，1)、B(1，a)兩點．（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）觀察圖象，直接寫出當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時x的取值范圍；【詳解】解：（1）將點代入得：，則反比例函數(shù)的解析式為，將點代入得：，即，將點代入得：，解得，則一次函數(shù)的解析式為；（2）當反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時，的取值范圍是或．19．實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5時內(nèi)其血液中酒精含量y(毫克／百毫升)與時間(時)的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)刻畫；1.5時后(包括1.5時)y與x可近似地用反比例函數(shù)(k＞0)刻畫(如圖所示)．（1）根據(jù)上述數(shù)學模型計算：①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值?最大值為多少?②當＝5時，y＝45．求k的值．（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班?請說明理由．【詳解】（1）①當時，，∴喝酒后1時血液中的酒精含量達到最大值，最大值為200毫克／百毫升.②∵當時，，且（5，45）在反比例函數(shù)(k＞0)圖象上，∴把（5，45）代入得，解得.（2）把代入反比例函數(shù)得.∴喝完酒經(jīng)過11.25時（即11：20時）為早上7：20.∴第二天早上7：20以后才可以駕駛，7：00時不能駕車去上班.20．已知，在平面直角坐標系中，點，是平行四邊形OABC的兩個頂點，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點B．（1）求出反比例函數(shù)的表達式；（2）將沿著x軸翻折，點C落在點D處，判斷點D是否在反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由；（3）在x軸上是否存在一點P，使為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．【詳解】解：（1）分別過點、作軸的垂線，垂足分別為：、，四邊形為平行四邊形，則，，，，故點，故，則反比例函數(shù)表達式為：；（2）翻折后點的坐標為：，，在反比例函數(shù)的圖象上；（3）如圖示：當時，點，；當時，點；當時，設(shè)點，則，解得：；綜上，點的坐標為：，或或．

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