初中人教版26.1.1 反比例函數(shù)公開課課件ppt-課件下載-教習網(wǎng)

　　1．什么是反比例函數(shù)？
　　2．反比例函數(shù) 中，x，y，k__________．
　　3．反比例函數(shù)的三種表示方式：
　　4．用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式的一般步驟：
　　5．反比例關(guān)系與反比例函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：
　　如何畫函數(shù)的圖象？
　　畫出反比例函數(shù) 與的圖象．
　　解：列表表示幾組 x 與 y 的對應值（填空）：
　　觀察這兩個函數(shù)圖象，回答問題：
　?。?）每個函數(shù)圖象分別位于哪些象限？
　?。?）在每一個象限內(nèi)，隨著 x 的增大，y 如何變化？你能由它們的解析式說明理由嗎？
由函數(shù)解析式可以知道 x 與 y 成反比，所以在每一個象限內(nèi)，隨著 x 的增大，y 減小．
　?。?）對于反比例函數(shù) (k＞0)，考慮問題（1）（2），你能得出同樣的結(jié)論嗎？
　　當 k ＝－2，－4，－6 時，畫出反比例函數(shù) 的圖象．
　　回顧上面我們利用函數(shù)圖象，從特殊到一般研究反比例函數(shù) 　　 (k＞0) 的性質(zhì)的過程，你能用類似的方法研究反比例函數(shù) (k＜0)的圖象和性質(zhì)嗎？
　　反比例函數(shù)的圖象由兩條曲線組成，它是雙曲線．
　?。?）當 k ＞ 0 時，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而減??；
　?。?）當 k ＜ 0 時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大．
一般地，反比例函數(shù) 的圖象是雙曲線，它具有以下性質(zhì)：
　　觀察下列動圖，進一步體會 k 的值對反比例函數(shù)圖象的影響．
　?。?）反比例函數(shù)圖象是中心對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱中心．
　?。?）反比例函數(shù)圖象是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出對稱軸．
　　反比例函數(shù) 的圖象是中心對稱圖形，對稱中心是原點．
　　反比例函數(shù) 的圖象是軸對稱圖形，對稱軸是直線 y＝±x．
　　對于反比例函數(shù) (k≠0)，若點(a，b)在其圖象上，則點(－a，－b)也在它的圖象上．
　　在反比例函數(shù) 的圖象上分別取點 P，Q ，并向 x 軸、y 軸作垂線，圍成面積分別為 S1，S2 的矩形，填寫表格：
　　若在反比例函數(shù) 中也用同樣的方法分別取 P，Q 兩點，填寫表格：
　　過雙曲線 (k≠0)上任意一點 P(x，y)作 x 軸、y 軸的垂線 PM，PN，垂足分別為 M，N，所得矩形 PMON 的面積 S＝PM·PN＝|xy|．
　　因為，所以xy＝k，所以S＝|k|．
　　故過雙曲線上任意一點作 x 軸、y 軸的垂線，所得矩形的面積為|k|．同理，△OPM的面積為．
　　例1　反比例函數(shù) 的圖象上有兩點 A(x1，y1)，B(x2，y2)，若 x1＞x2 ＞0，則 y1 與 y2 的大小關(guān)系為（　　）．
　　例2　如圖所示，點 A 在雙曲線　　上，點 B 在雙曲線上，且 AB//x 軸，則△OAB 的面積為______．
反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)