教學(xué)基本信息
課題
總體取值規(guī)律的估計（二）
學(xué)科
數(shù)學(xué)
學(xué)段： 高中
年級
高一
教材
書名： 普通高中教科書 數(shù)學(xué)必修第二冊A版 出版社： 人民教育出版社 出版日期： 2019 年 8月
教學(xué)目標(biāo)及教學(xué)重點、難點
本節(jié)課主要是繼續(xù)研究用頻率分布直方圖對總體取值的規(guī)律進(jìn)行估計的方法，并對比其他統(tǒng)計圖，說明不同的統(tǒng)計圖在表示數(shù)據(jù)上的不同特點，并通過實例體現(xiàn)了各自的特征和各自的統(tǒng)計意義.重點是以統(tǒng)計思想為主線，體驗具體方法，強化作圖、用圖、識圖讀懂統(tǒng)計圖的能力， 提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)！主要會有一道例題、三個小練習(xí)出現(xiàn)在本課中.
教學(xué)過程(表格描述)
教學(xué)環(huán)節(jié)
主要教學(xué)活動
設(shè)置意圖
引入
一、聯(lián)系舊知、引入主題
統(tǒng)計學(xué)的基本思想就是通過樣本的數(shù)據(jù)信息估計整體的情況.所以收集了數(shù)據(jù)就要尋找樣本所蘊含的信息. 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的頻率分布表和頻率分布直方圖，作用都是將樣本中雜亂無章的原始信息如何通過圖、表的形式更加直觀、明了，更加可視化，更好地獲取樣本信息.本節(jié)課我們將以典型例題為載體,研究用多種統(tǒng)計圖從數(shù)據(jù)中獲取信息.
由此使學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)計思維的特點和作用，讓學(xué)生明確本節(jié)研究的對象是什么？研究的路徑是什么？并建構(gòu)與上節(jié)課的聯(lián)系.
新課
二、 探究思考、理解建構(gòu)
問題: 某市政府為了減少水資源浪費，計劃對居民生活用水費用實施階梯式水價制度。即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.
探究1：請同學(xué)們嘗試分別以3和27為組數(shù)重新作圖，你能發(fā)現(xiàn)不同組數(shù)對直方圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù)分布規(guī)律有什么影響?
探究1：
結(jié)論:（1）同樣一組數(shù)據(jù)，如果組距不同，得到的圖和形狀也會不同.
（2）組數(shù)少，組距大，容易看出數(shù)據(jù)的分布整體特點,但無法看到每組數(shù)據(jù)的分布，損失了很多原始數(shù)據(jù).
（3）組數(shù)多，組距小，保留較多原始信息，但由于小長方形較多，圖形不規(guī)則，不容易看出總體的分布特點.
追問：這對我們畫直方圖時進(jìn)行數(shù)據(jù)分組有什么啟發(fā)？合理分組，積累數(shù)據(jù)分組、合理使用圖表的經(jīng)驗.
說明:通過不同分組我們也體會到,頻率分布直方圖雖然能使樣本數(shù)據(jù)更加直觀,但也損失了一些原始數(shù)據(jù).另外即使對于同一組數(shù)據(jù)組數(shù)不同、組距不同得到的直方圖也不同，會給人以不同的頻率分布印象，這種印象會影響對總體的判斷.因此我們要注意積累數(shù)據(jù)分組、合理使用圖表的經(jīng)驗.
探究2：頻數(shù)直方圖分布圖、條形圖、扇形圖、折線圖分別適用在哪些方面?
將前面某市的節(jié)約用數(shù)據(jù)進(jìn)行不同的統(tǒng)計；
比較一：在同一組數(shù)的比較中再次認(rèn)識頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖；
比較二：在同一組數(shù)的比較中再次認(rèn)識扇形形圖和頻率分布直方圖；
比較三：在同一組數(shù)的比較中再次認(rèn)識頻數(shù)分布條形圖和頻率分布條形圖；
比較四：在同一組數(shù)的比較中再次認(rèn)識頻率分布表和扇形圖
總結(jié)：
1.不同統(tǒng)計圖在刻畫數(shù)據(jù)時的特點和優(yōu)點比較.
2.不同統(tǒng)計圖之間的比較,找出一些聯(lián)系的區(qū)別;
探究3：如何根據(jù)具體問題的需要畫合適統(tǒng)計圖?
通過下面的例題感受方法
例1:已知2015年全年的空氣質(zhì)量等級如表所示:
空氣質(zhì)量等級(空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI))
頻數(shù)
頻率
優(yōu)(AQI≤50)
83
22.8%
良(50

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

9.2 用樣本估計總體

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

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