一．選擇題
1．（2023?山東模擬）某射擊運(yùn)動(dòng)員連續(xù)射擊5次，命中的環(huán)數(shù)（環(huán)數(shù)為整數(shù)）形成的一組數(shù)據(jù)中，中位數(shù)為8，唯一的眾數(shù)為9，極差為3，則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
A．7.6B．7.8C．8D．8.2
2．（2022秋?鐵嶺期末）某籃球運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰籃，共20組，每組50次，每組命中球數(shù)如下表：
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為
A．48，4B．48.5，4C．48，49D．48.5，49
3．（2022秋?龍圩區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)6，7，8，，10的平均數(shù)為8，則為
A．7B．8C．8.5D．9
4．（2022春?西峰區(qū)期中）某中學(xué)高中學(xué)生有500人，其中男生300人，女生200人．現(xiàn)在從男生中隨機(jī)抽取30人，測(cè)得他們的平均身高為；從女生中隨機(jī)抽取20人，測(cè)得她們的平均身高為．則估計(jì)總體身高均值為
A．169B．167.5C．169.6D．168
5．（2022秋?上月考）某同學(xué)擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)5次的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷一定沒(méi)有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是
A．中位數(shù)是3，眾數(shù)是2B．平均數(shù)是3，中位數(shù)是2
C．方差是2.4，平均數(shù)是2D．平均數(shù)是3，眾數(shù)是2
6．（2022秋?七里河區(qū)期中）某地舉辦“喜迎二十大，奮進(jìn)新時(shí)代”主題攝影比賽，9名評(píng)委對(duì)某攝影作品的評(píng)分如下：97，90，，95，92，85，87，90，94．去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，該攝影作品的平均分為91分，后來(lái)有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法辨認(rèn)，以表示，則
A．84B．86C．89D．98
7．（2022秋?越秀區(qū)期中）已知數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為4，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)為
A．16B．15C．8D．7
8．（2022?三水區(qū)開(kāi)學(xué)）已知一組數(shù)據(jù)2，1，，7，3，5，3，2的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
A．2B．2.5C．3D．5
二．多選題
9．（2023春?景德鎮(zhèn)期中）某市舉行高中英語(yǔ)演講比賽，已知12位評(píng)委對(duì)某位選手評(píng)分具體如下（滿分10分），7.5，7.8，7.8，8.2，8.3，8.5，8.7，9.1，9.2，9.9，10，則下列說(shuō)法正確的是
A．中位數(shù)為8.3
B．極差為3
C．的分位數(shù)為9.15
D．去掉最高分和最低分，不會(huì)影響到這位同學(xué)的平均得分
10．（2023?讓胡路區(qū)二模）構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系是我國(guó)教育一直以來(lái)努力的方向．某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，開(kāi)展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動(dòng)．如圖所示的是該校高三（1）、（2）班兩個(gè)班級(jí)在某次活動(dòng)中的德智體美勞的評(píng)價(jià)得分對(duì)照?qǐng)D（得分越高，說(shuō)明該項(xiàng)教育越好）．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．高三（2）班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的極差為1.5
B．除體育外，高三（1）班的各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分均高于高三（2）班對(duì)應(yīng)的得分
C．高三（1）班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)比高三（2）班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)要高
D．各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分中，這兩個(gè)班的體育得分相差最大
11．（2022秋?陽(yáng)信縣期末）有一組樣本數(shù)據(jù)，，，，其樣本平均數(shù)為．現(xiàn)加入一個(gè)新數(shù)據(jù)，且，組成新的樣本數(shù)據(jù)，，，，，與原樣本數(shù)據(jù)相比，新的樣本數(shù)據(jù)可能
A．平均數(shù)不變B．眾數(shù)不變
C．極差變小D．第20百分位數(shù)變大
12．（2023?山西模擬）樹(shù)人中學(xué)2006班某科研小組，持續(xù)跟蹤調(diào)查了他們班全體同學(xué)一學(xué)期中16周鍛煉身體的時(shí)長(zhǎng)，經(jīng)過(guò)整理得到男生、女生各周鍛煉身體的平均時(shí)長(zhǎng)（單位：的數(shù)據(jù)如下：
男生：6.3、7.4、7.6、8.1、8.2、8.2、8.5、8.6、8.6、8.6、8.6、9.0、9.2、9.3、9.8、10.1；
女生：5.1、5.6、6.0、6.3、6.5、6.8、7.2、7.3、7.5、7.7、8.1、8.2、8.4、8.6、9.2、9.4．
以下判斷中正確的是
A．女生每周鍛煉身體的平均時(shí)長(zhǎng)的平均值等于8
B．男生每周鍛煉身體的平均時(shí)長(zhǎng)的分位數(shù)是9.2
C．男生每周鍛煉身體的平均時(shí)長(zhǎng)大于的概率的估計(jì)值為0.3125
D．與男生相比，女生每周鍛煉身體的平均時(shí)長(zhǎng)波動(dòng)性比較大
三．填空題
13．（2023?忻州模擬）某蛋糕店新推出一款蛋糕，連續(xù)一周每天的銷量分別為18，22，25，29，21，20，19，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 22 ．
14．（2023?畢節(jié)市模擬）某機(jī)床生產(chǎn)一種零件，10天中，機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是：0 1 0 2 2 0 3 1 2 4，則該機(jī)床的次品數(shù)的中位數(shù)為 ．
15．（2022秋?羅湖區(qū)期末）一組數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是30，則數(shù)據(jù)，，，的平均數(shù)是 61 ．
16．（2022秋?長(zhǎng)寧區(qū)月考）為了了解某水庫(kù)里大概有多少條魚(yú)，先打撈出了1000條魚(yú)，在魚(yú)身上標(biāo)記一個(gè)不會(huì)掉落的印記后放回水庫(kù)，過(guò)一段時(shí)間后再次捕撈了200條魚(yú)，發(fā)現(xiàn)其中5條魚(yú)有印記．則這個(gè)水庫(kù)里大概有 40000 條魚(yú)．
四．解答題
17．（2023?包頭二模）某學(xué)校為了解高一學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)變化情況，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，得到這些學(xué)生期末相對(duì)于期中學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率的頻數(shù)分布表．
（1）估計(jì)這個(gè)學(xué)校的高一學(xué)生中，學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率不低于的學(xué)生比例；
（2）求這個(gè)學(xué)校的高一學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)鲩L(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）．（精確到
附：．
18．（2022秋?金灣區(qū)月考）一家水果店店長(zhǎng)為了解本店蘋(píng)果的日銷售情況，記錄了過(guò)去20天蘋(píng)果的日銷售量（單位：，結(jié)果如下：83，91，75，94，80，80，80，75，89，74，94，84，85，87，93，85，75，86，85，．
（1）請(qǐng)計(jì)算該水果店過(guò)去20天蘋(píng)果日銷售量的平均數(shù)；
（2）一次進(jìn)貨太多，水果會(huì)變的不新鮮；進(jìn)貨太少，不能滿足顧客的需求．店長(zhǎng)希望每天的蘋(píng)果盡量新鮮，第80百分位數(shù)是比較理想的進(jìn)貨需求，請(qǐng)問(wèn)，每天應(yīng)該進(jìn)多少千克蘋(píng)果？
19．（2022秋?宜豐縣期末）從某種產(chǎn)品中抽取100件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表：
（1）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)、眾數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）及中位數(shù)（保留一位小數(shù)）；
（2）根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的”的規(guī)定？如果不能，那么質(zhì)量指標(biāo)值應(yīng)該定為不低于多少？
20．（2022春?南關(guān)區(qū)期末）從某校高一年級(jí)新生中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為20的身高樣本，數(shù)據(jù)如下（單位：，數(shù)據(jù)間無(wú)大小順序要求），155，158，164，164，165，165，165，166，167，168，168，169，170，170，170，171．，174，175．
（1）若為這組數(shù)據(jù)的一個(gè)眾數(shù)，求的取值集合；
（2）若樣本數(shù)據(jù)按順序排列，第90百分位數(shù)是173，求的值；
（3）若，試估計(jì)該校高一年級(jí)新生的平均身高．
【選做題】
一．選擇題
1．（2022秋?長(zhǎng)沙縣月考）一學(xué)習(xí)小組10名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的名次由小到大分別是2，4，5，，11，14，15，39，41，50，已知該小組數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)名次的分位數(shù)是9.5，則的值是
A．6B．7C．8D．9
2．（2022秋?鐵嶺期末）某籃球運(yùn)動(dòng)員練習(xí)罰籃，共20組，每組50次，每組命中球數(shù)如下表：
則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別為
A．48，4B．48.5，4C．48，49D．48.5，49
3．（2022秋?焦作期中）某射箭運(yùn)動(dòng)員在一次訓(xùn)練中射出了10支箭，命中的環(huán)數(shù)分別為：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，設(shè)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則從這10支箭中任選一支，其命中的環(huán)數(shù)大于或等于的概率為
A．0.4B．0.5C．0.6D．0.7
4．（2022春?西峰區(qū)期中）某中學(xué)高中學(xué)生有500人，其中男生300人，女生200人．現(xiàn)在從男生中隨機(jī)抽取30人，測(cè)得他們的平均身高為；從女生中隨機(jī)抽取20人，測(cè)得她們的平均身高為．則估計(jì)總體身高均值為
A．169B．167.5C．169.6D．168
5．（2022秋?桂林期末）《數(shù)術(shù)記遺》記述了積算（即籌算）、珠算、計(jì)數(shù)等共14種算法．某研究學(xué)習(xí)小組共7人，他們搜集整理這14種算法的相關(guān)資料所花費(fèi)的時(shí)間分別為83，84，80，69，82，81，81（單位：．則這組時(shí)間數(shù)據(jù)的
A．極差為14B．方差為22C．平均數(shù)為80D．中位數(shù)為80
6．（2022?贛州二模）一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為2，3，3，，7，10，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是中位數(shù)的倍，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．B．眾數(shù)為3C．中位數(shù)為4D．方差為
7．（2022秋?沭陽(yáng)縣期中）已知數(shù)據(jù)，，，的均值為2，那么數(shù)據(jù)，，，的均值為
A．2B．5C．7D．4
8．（2023?凱里市模擬）“說(shuō)文明話、辦文明事、做文明人，樹(shù)立城市新風(fēng)尚！創(chuàng)建文明城市，你我共同參與！”為宣傳創(chuàng)文精神，華強(qiáng)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一（2）班組織了甲乙兩名志愿者，利用一周的時(shí)間在街道對(duì)市民進(jìn)行宣傳，將每天宣傳的次數(shù)繪制成如下頻數(shù)分布折線圖，則以下說(shuō)法甲、乙志愿者宣傳次數(shù)的頻數(shù)分布折線圖，則以下說(shuō)法不正確的為
A．甲的眾數(shù)小于乙的眾數(shù)B．乙的極差小于甲的極差
C．甲的方差大于乙的方差D．乙的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)
二．多選題
9．已知一組數(shù)據(jù)丟失了其中一個(gè)，剩下的六個(gè)數(shù)據(jù)分別是3，3，5，3，6，11，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)滿足，則丟失的數(shù)據(jù)可能為
A．B．4C．12D．18
10．（2022春?沙坪壩區(qū)月考）空氣質(zhì)量指數(shù)大小分為五級(jí)，指數(shù)越大說(shuō)明污染的情況越嚴(yán)重，對(duì)人體危害越大，指數(shù)范圍在：，，，，，，，，，分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”、“良”、“輕（中度污染”、“中度（重污染”、“重污染”五個(gè)等級(jí)，如圖是某市連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，下列說(shuō)法正確的是
A．這14天中有3天空氣質(zhì)量指數(shù)為“優(yōu)”
B．從2日到5日空氣質(zhì)量越來(lái)越好
C．這14天中空氣質(zhì)量的極差為195
D．這14天中空氣質(zhì)量的中位數(shù)是103
11．（2022秋?沈陽(yáng)期末）秋季開(kāi)學(xué)前，某學(xué)校要求學(xué)生提供由當(dāng)?shù)厣鐓^(qū)醫(yī)療服務(wù)站或家長(zhǎng)簽字認(rèn)可的返校前一周天）的體溫測(cè)試記錄，已知小明在一周內(nèi)每天自測(cè)的體溫（單位：依次為36.0，36.2，36.1，36.4，36.3，36.1，36.3，則該組數(shù)據(jù)的
A．極差為B．平均數(shù)為
C．中位數(shù)為D．第75百分位數(shù)為
12．（2023?山西模擬）有一組從小到大排列的樣本數(shù)據(jù)，，，，，若將第1個(gè)數(shù)據(jù)減1，最后一個(gè)數(shù)據(jù)加2，其余數(shù)據(jù)不變，得到新的一組數(shù)據(jù)，，，，，則下列統(tǒng)計(jì)量中，相比原來(lái)的數(shù)據(jù)變大的有
A．極差B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．方差
三．填空題
13．（2022春?深州市期末）抽樣統(tǒng)計(jì)某位射擊運(yùn)動(dòng)員10次的訓(xùn)練成績(jī)分別為86，85，88，86，90，89，88，87，85，92，則該運(yùn)動(dòng)員這10次成績(jī)的分位數(shù)為 89.5 ，中位數(shù)為 ．
14．（2022秋?西昌市期末）張華和李明兩名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的預(yù)選賽，他們分別同時(shí)進(jìn)行了5次模擬測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑?br>如果希望在張華、李明兩人中選發(fā)揮比較穩(wěn)定的1人入選，則入選的最佳人選應(yīng)是 張華 ．
15．某工廠抽取50個(gè)機(jī)械零件檢驗(yàn)其直徑大小，得到如下數(shù)據(jù)：
估計(jì)這50個(gè)零件的直徑大約為 12.84 ．
16．（2022春?京口區(qū)期末）長(zhǎng)時(shí)間玩手機(jī)可能影響視力．據(jù)調(diào)查，該校大約有的學(xué)生每天玩手機(jī)超過(guò)，這些人的近視率約為；大約的學(xué)生每天玩手機(jī)不超過(guò)，這些人的近視率約為．現(xiàn)從該校中任意調(diào)查一名學(xué)生，則他近視的概率約為 ．
四．解答題
17．對(duì)某學(xué)校高二學(xué)生某門(mén)功課的成績(jī)進(jìn)行抽樣檢驗(yàn)，數(shù)據(jù)頻率分布如下表：
（1）求頻率分布表中、、的值；
（2）估計(jì)學(xué)校高二學(xué)生的該門(mén)功課的平均成績(jī)及方差（同一組中的數(shù)據(jù)用該組中間值代表，如，區(qū)間的中間值為．
18．（2022?香坊區(qū)三模）某經(jīng)銷商采購(gòu)了一批水果，根據(jù)某些評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取20筐（每筐，得分?jǐn)?shù)據(jù)如下：17，23，27，31，36，40，45，50，51，51，58，63，65，68，71，78，79，80，85，95．根據(jù)以往的大數(shù)據(jù)認(rèn)定：得分在區(qū)間，，，，，，，內(nèi)的分別對(duì)應(yīng)四級(jí)、三級(jí)、二級(jí)、一級(jí)．
（Ⅰ）試求這20筐水果得分的平均數(shù)．
（Ⅱ）用樣本估計(jì)總體，經(jīng)銷商參考以下兩種銷售方案進(jìn)行銷售：
方案1：將得分的平均數(shù)換算為等級(jí)，按換算后的等級(jí)出售；
方案2：分等級(jí)出售．
不同等級(jí)水果的售價(jià)如下表所示：
請(qǐng)從經(jīng)銷商的角度，根據(jù)售價(jià)分析采用哪種銷售方案較好，并說(shuō)明理由．
19．（2022秋?黃浦區(qū)校級(jí)期末）某校高二年級(jí)共有男生490人和女生510人，現(xiàn)采用分層隨機(jī)抽樣的方法從該校高二年級(jí)中抽取100名學(xué)生，測(cè)得他們的身高數(shù)據(jù)．
（1）男生和女生應(yīng)各抽取多少人？
（2）若樣本中男生和女生的平均身高分別為173.6、162.2厘米，請(qǐng)估計(jì)該校高二年級(jí)學(xué)生的平均身高．
20．（2022春?運(yùn)城月考）某超市調(diào)查顧客的購(gòu)買(mǎi)力，隨機(jī)查閱了10位使用現(xiàn)金的顧客的消費(fèi)額和12位使用銀行卡的顧客的消費(fèi)額，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：元）
現(xiàn)金消費(fèi)20.5 38.5 68.6 25.9 32.2 97.4 22.3 107.5 29.0 8.1
銀行卡消費(fèi)45.6 82.7 121.4 97.5 58.6 45.3 107.2 94.1 101.2 34.5 62.2 61.7
（1）分別估計(jì)該超市使用現(xiàn)金與使用銀行卡的顧客的平均消費(fèi)額；
（2）在所有購(gòu)物的顧客中，如果有的顧客使用現(xiàn)金，估計(jì)該超市的顧客的平均消費(fèi)額．命中球數(shù)
46
47
48
49
50
頻數(shù)
2
4
4
6
4
的分組
，
，
，
，
，
，
學(xué)生數(shù)
16
24
30
12
10
8
質(zhì)量指標(biāo)值分組
，
，
，
，
，
頻數(shù)
6
26
38
22
8
命中球數(shù)
46
47
48
49
50
頻數(shù)
2
4
4
6
4
張華
100
80
90
90
90
李明
100
100
70
90
90
直徑
12
13
14
頻數(shù)
12
34
4
分組
，
，
，
，
，
頻數(shù)
1
2
9
頻率
0.05
0.1
0.45
0.30
等級(jí)
一級(jí)
二級(jí)
三級(jí)
四級(jí)
售價(jià)（萬(wàn)元噸）
2
1.8
1.5
1.2

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高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

9.2 用樣本估計(jì)總體

版本： 人教A版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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