9.2.1總體取值規(guī)律的估計（第一課時）(人教A版普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊第九章)一、教學(xué)目標(biāo)1.會列頻率分布表,會畫頻率分布直方圖,并能夠利用圖表解決問題2.能根據(jù)實際問題的特點，選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表對數(shù)據(jù)進(jìn)行描述二、教學(xué)重難點1.會列頻率分布表,2.會畫頻率分布直方圖,3.利用頻率分布表和頻率分布直方圖解決實際問題三、教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)回顧、引入主題前言：同學(xué)們好！數(shù)學(xué)源于生活.所以同學(xué)們不單要在課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要從生活實踐中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué).今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容就和生活實際有很大的聯(lián)系. 我們知道：統(tǒng)計學(xué)是通過收集數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)來認(rèn)識未知現(xiàn)象的一門學(xué)科.面對一個統(tǒng)計問題，首先要根據(jù)實際需要收集樣本，然后將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，提取需要的信息，然后通過樣本的情況推斷總體的情況.前面我們學(xué)習(xí)的抽樣方法就是如何收集數(shù)據(jù).這節(jié)課我們就研究如何將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，以便提取數(shù)據(jù)，更好地推斷整體的情況.【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)研究的問題不是憑空設(shè)想的，而是源于生活, 由此使學(xué)生認(rèn)識統(tǒng)計思維的特點和作用.并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，為下一步學(xué)習(xí)做鋪墊. 2.問題導(dǎo)入、新知建構(gòu)2.1創(chuàng)設(shè)情境、引出問題【實際情境】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出.某市政府為了減少水資源浪費(fèi)，計劃對居民生活用水費(fèi)用實施階梯式水價制度.即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費(fèi)，超出a的部分按議價收費(fèi).問題1：如果希望大多數(shù)居民的生活不受影響，那么標(biāo)準(zhǔn)a定為多少比較合理呢？ 【預(yù)設(shè)的答案】每戶居民的月用水量標(biāo)準(zhǔn)太低，會影響居民的日常生活；標(biāo)準(zhǔn)太高，則不利于節(jié)水.所以必須確定一個合理的用水標(biāo)準(zhǔn).  問題2：你認(rèn)為為了較為合理地確定出這個標(biāo)準(zhǔn)，需要做哪些工作?【預(yù)設(shè)的答案】由于城市住戶較多，全面普查,存在時間和經(jīng)費(fèi)問題,沒有必要,所以通常采用抽樣調(diào)查的方式.是為了從樣本中獲取信息，來估計總體的一些性質(zhì)和特點.通過分析樣本數(shù)據(jù)來估計全市居民用水量的分布情況.【設(shè)計意圖】從學(xué)生熟悉的問題入手，體會研究這個問題的必要性,使學(xué)生親自經(jīng)歷知識的生成過程，感受問題都是自然而生的,有利于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,并通過探究活動形成理論.假設(shè)通過簡單隨機(jī)抽樣，獲得了某市100戶居民用戶的月均用水量數(shù)據(jù)（單位：t）9.013.614.95.94.07.16.45.419.42.02.28.613.85.410.24.96.814.02.010.52.15.75.116.86.011.11.311.27.74.92.310.016.712.012.47.85.213.62.622.43.67.18.825.63.218.35.12.03.012.022.210.85.52.024.39.93.65.64.47.95.124.56.47.54.720.55.515.72.65.75.56.016.02.49.53.717.03.84.12.35.37.88.14.313.36.81.37.04.91.87.128.010.213.817.910.15.54.63.221.62.2:構(gòu)建研究路徑問題3：通過這些數(shù)據(jù)，你能看出哪些信息？  【活動預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生找出這組數(shù)據(jù)的最小值和最大值。【預(yù)設(shè)的答案】如果將這組數(shù)據(jù)按從小到大排序，發(fā)現(xiàn)這組數(shù)據(jù)的最小值是1.3t,最大值是28.0t，其他在1.3t和28.0t之間。問題4：為了更深人地挖掘數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的信息,需要對數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的整理與分析.在實際問題中，我們更關(guān)心什么問題？【預(yù)設(shè)的答案】月均用水量在不同范圍內(nèi)的居民用戶占全市居民用戶的比例其實，面對多而雜亂的數(shù)據(jù)，我們往往又無法直接從原始數(shù)據(jù)中理解它們所包含的信息.怎么辦？一副圖勝過一千個字，看圖、識圖、用圖是現(xiàn)代人必須具備的能力.因此，必須對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，幫助我們找出數(shù)據(jù)中的規(guī)律，使數(shù)據(jù)所包含的信息轉(zhuǎn)化成直觀的、容易理解的形式，從而更好地對總體做出相應(yīng)的估計.處理、分析數(shù)據(jù)常用方法，一種是用圖形畫出來，另一種是用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式. 如初中所學(xué)過的頻數(shù)分布圖、條形圖、扇形圖、折線圖和頻數(shù)分布表,就分別是這兩種方法. 我們可以發(fā)現(xiàn)無論是表格還是圖形都會，使數(shù)據(jù)所包含的信息更加的清晰、直觀.這樣更有利于從數(shù)據(jù)中提取信息、傳遞信息.問題5：所以我們今天來學(xué)習(xí)頻率分布表和頻率分布直方圖對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理. 如何畫頻率分布表和頻率分布直方圖？有沒有以往的經(jīng)驗？學(xué)習(xí)的方法是類比.類比頻數(shù)分布表來畫頻率分布表，類比頻數(shù)分布圖畫頻率分布直方圖.【設(shè)計意圖】學(xué)生再次體會研究新對象的基本思路.讓學(xué)生知道本節(jié)及本小單元研究的對象時什么？為什么學(xué)？學(xué)什么？怎么學(xué)？關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)計問題，培養(yǎng)理性思維.2.3類比作圖、感受方法下面我們用類比的方法學(xué)習(xí)新知識： 與畫頻數(shù)分布直方圖類似，我們可以按以下步驟制作頻率分布表、畫頻率分布直方圖。（1）求極差：極差為一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。樣本觀測數(shù)據(jù)的最小值是1.3t，最大值是28.0t，則極差為28.0-1.3=26.7，這樣說明樣本觀測數(shù)據(jù)的變化范圍是26.7t.（2）決定組距與組數(shù)：組數(shù)太多或太少都會影響我們了解數(shù)據(jù)的分布情況。組距與組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，常常需要一個嘗試和選擇的過程。數(shù)據(jù)分組的組數(shù)與數(shù)據(jù)的個數(shù)有關(guān)，一般數(shù)據(jù)的個數(shù)越多，所分組數(shù)也越多。當(dāng)樣本容量不超過100時，常分成5~12組。數(shù)據(jù)分組可以是等距，也可以是不等距的。但為了方便起見，一般取等長組距，并且組距應(yīng)力求“取整”。分組時可以先確定組距，也可以先確定組數(shù)。如果取組距為3，則極差/組距=26.7/3=8.9即可以將數(shù)據(jù)分為9組，這也說明這個組距是比較合適的。（3）.將數(shù)據(jù)分組：由于組距為3，9個組距的長度超過極差，我們可以使第一組的左端點略小于數(shù)據(jù)中的最小值，最后一組的右斷點略大于數(shù)據(jù)中的最大值。例如，可以取區(qū)間為[1.2,28.2]，按如下方式把樣本觀測數(shù)據(jù)以組距為3分為9組：[1.2,4.2),[4.2,7.2), …,[25.2,28.2]（4）.列頻率分布表：計算各小組的頻率，例如第一小組的頻率是：第一組頻數(shù)/樣本容量=23/100=0.23.由此方法作出頻率分布表。將這些數(shù)據(jù)用表格的形式體現(xiàn)出來：這個就是頻率分布表. 我們還可以用更直觀的方式體現(xiàn)出來.（5）.畫頻率分布直方圖問題6：頻率分布直方圖的橫軸、縱軸分布表示什么？ 【預(yù)設(shè)的答案】3.合理發(fā)問、深化理解探究1：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？【預(yù)設(shè)的答案】:每個小長方形的面積都代表該小組數(shù)據(jù)在樣本數(shù)據(jù)中所頻率.所有小長方形的面積和＝1 探究2：頻率分布直方圖與頻數(shù)分布直方圖有什么區(qū)別? 頻率分布直方圖的優(yōu)點：把樣本數(shù)據(jù)落在各小組的比例大小直觀化，更有利于我們從整體上把握數(shù)據(jù)分布的特點.探究3：根據(jù)剛才所畫直方圖，你能從圖中觀察出樣本的哪些信息？你能從圖中發(fā)現(xiàn)居民用戶月均用水量的哪些分布規(guī)律？你能給出適當(dāng)?shù)恼Z言描述嗎？【預(yù)設(shè)的答案】局部分析:（1）樣本落在各個小組的比例大小，例如[4.2，7.2）最多，[1.2，4.2）次之，月均用水量超過16.2的各個區(qū)間數(shù)據(jù)比例較小.整體觀察:（2）分布不對稱，左高右低，右邊有比較長的尾巴.[1.2，7.2）集中了0.55的用戶；只有少數(shù)居民的月均用水量偏多；而且隨著月均用水量的增加，居民用戶數(shù)呈降低趨勢.得出結(jié)論:有了樣本觀測數(shù)據(jù)的頻率分布，我們可以用它估計總體的取值規(guī)律.推測全市居民的月均用水量也有類似的分布.即“大部分居民用戶月均用水量集中在較低值區(qū)域”.4、例題訓(xùn)練、鞏固新知例1、（1）通過對例題的分析，鞏固頻率分布直方圖的畫法和應(yīng)用。（2）讓學(xué)生進(jìn)一步體會其基本特征,強(qiáng)化利用這兩個圖表分析統(tǒng)計問題的意義.5.歸納小結(jié)、反思升華1、畫頻率分布表和頻率分布直方圖的方法；2、小組的頻率=小長方形的面積，所有小長方形面積的和=1 3、思想方法：統(tǒng)計思想、類比的方法、數(shù)形結(jié)合【設(shè)計意圖】（1）回顧整理本節(jié)研究的內(nèi)容，研究方法，梳理本節(jié)課對于頻率分布直方圖的認(rèn)知；（2）讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識點，并能夠靈活運(yùn)用。四、課外作業(yè)作業(yè)1：教材第197頁 練習(xí)1,2， 作業(yè)2: 【思考探究】問題1中將100個樣本數(shù)據(jù)按組距為3進(jìn)行了分組，初步得到一些對總體取值規(guī)律的估計.同學(xué)們試著改變組距,你會得到不同的直方圖,觀察分析這些直方圖能得到什么樣的對總體的估計?由此為了更好地對總體進(jìn)行估計，你對畫直方圖時的數(shù)據(jù)分組有什么建議？【設(shè)計意圖】鞏固強(qiáng)化本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識方法,一節(jié)課時間有限,思考探究為下節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

相關(guān)教案

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體精品教案及反思：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體精品教案及反思，共12頁。

人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體教學(xué)設(shè)計：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體教學(xué)設(shè)計，共4頁。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體教學(xué)設(shè)計及反思：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體教學(xué)設(shè)計及反思，共4頁。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體教案

人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體教案
高中數(shù)學(xué)第九章 統(tǒng)計9.2 用樣本估計總體教學(xué)設(shè)計

高中數(shù)學(xué)第九章 統(tǒng)計9.2 用樣本估計總體教學(xué)設(shè)計
2020-2021學(xué)年9.2 用樣本估計總體獲獎第2課時教學(xué)設(shè)計及反思

2020-2021學(xué)年9.2 用樣本估計總體獲獎第2課時教學(xué)設(shè)計及反思
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體教案設(shè)計

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊9.2 用樣本估計總體教案設(shè)計
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊電子課本

9.2 用樣本估計總體

版本： 人教A版 (2019)

年級： 必修 第二冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部