設(shè)計(jì)說(shuō)明
平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)特征的一種統(tǒng)計(jì)量，它表示相關(guān)的一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，新課程標(biāo)準(zhǔn)特別強(qiáng)調(diào)從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度理解平均數(shù)。教材用象形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)了每名同學(xué)收集到的礦泉水瓶的數(shù)量，通過(guò)“移多補(bǔ)少”的方法使學(xué)生知道求平均數(shù)的過(guò)程。整個(gè)探究過(guò)程，從具體直觀的實(shí)物礦泉水瓶過(guò)渡到抽象的數(shù)，學(xué)生的思維仍處于由具體形象思維過(guò)渡到抽象邏輯思維的轉(zhuǎn)折時(shí)期，仍需要依據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)或借助具體形象，通過(guò)下定義的方式獲得概念。針對(duì)這一點(diǎn)，在教學(xué)例1時(shí)，主要從以下三個(gè)方面入手：
1．讓學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)、實(shí)踐操作以及多媒體動(dòng)態(tài)演示，把概念的關(guān)鍵性和認(rèn)知結(jié)構(gòu)相聯(lián)系，使學(xué)生掌握概念。
2．針對(duì)四年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)、有求知欲望、具有一定的探索意識(shí)的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)，學(xué)生將通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)了解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，學(xué)會(huì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決問題。
3．教師以組織者、合作者的身份引導(dǎo)學(xué)生從不同角度發(fā)現(xiàn)生活中所包含的豐富的數(shù)學(xué)信息，探索多種解決問題的方法，并鼓勵(lì)學(xué)生嘗試獨(dú)立解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
學(xué)生準(zhǔn)備 小棒
教學(xué)過(guò)程
⊙講故事，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們，你們喜歡聽故事嗎？老師給大家講一個(gè)唐僧師徒4人去西天取經(jīng)途中發(fā)生的故事。(課件出示)有一天，孫悟空摘了一些又大又紅的桃，豬八戒搶著分了起來(lái)，分給孫悟空2個(gè)，師傅3個(gè)，沙和尚3個(gè)，自己4個(gè)。同學(xué)們，你對(duì)豬八戒的分法有什么看法呢？(這樣分不公平)
(1)提問：那么怎樣分才公平呢？(把這些桃合起來(lái)再平均分，每人分3個(gè))
(2)指名匯報(bào)分法。
生1：4比2多2，從4中拿出1給2，則每份都是3。
生2：把這些桃放在一起，再重新平均分。
師：大家看，現(xiàn)在就公平了，平均每人分得3個(gè)桃。這個(gè)“3”在數(shù)學(xué)上就叫2、3、3、4這一組數(shù)的平均數(shù)。在生活中經(jīng)常要用到平均數(shù)，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)平均數(shù)。(板書課題)
設(shè)計(jì)意圖：從故事情境中引入學(xué)習(xí)內(nèi)容，不僅激起了學(xué)生學(xué)習(xí)平均數(shù)的興趣，而且為一節(jié)課的順利進(jìn)行創(chuàng)設(shè)了良好的開端。
⊙自主探究，理解新知
1．教學(xué)例1。(課件出示主題圖)
(1)提問：他們4人收集的礦泉水瓶同樣多嗎？怎樣理解“平均每人收集了多少個(gè)？”(強(qiáng)調(diào)：假設(shè)每人收集的礦泉水瓶同樣多)
(2)根據(jù)學(xué)生的回答，老師提問：請(qǐng)同學(xué)們想一想，總數(shù)不變，怎樣才能使他們4人收集的礦泉水瓶同樣多？
學(xué)生操作：拿出小棒，一根小棒代替一個(gè)礦泉水瓶，先按每人收集的礦泉水瓶的個(gè)數(shù)擺放，再動(dòng)腦想、動(dòng)手操作，使4人收集的礦泉水瓶同樣多。
(3)學(xué)生匯報(bào)自己的想法。
師：為什么要把小明的2個(gè)移給小亮，小紅的一個(gè)移給小蘭呢？(因?yàn)樾∶魇占米疃?，把多的移出?lái)補(bǔ)給少的)
(4)老師邊演示邊小結(jié)。
我們通過(guò)把多的礦泉水瓶移出來(lái)補(bǔ)給少的，使得每人收集的礦泉水瓶同樣多，這種方法就是“移多補(bǔ)少法”。用這種方法可以求出他們4人平均每人收集的礦泉水瓶的個(gè)數(shù)。
2．提問：除了這種方法，你還有其他的方法嗎？(先把4個(gè)數(shù)合起來(lái)，再平均分)
小結(jié)：“合”就是求出4人一共收集了多少個(gè)礦泉水瓶，“分”就是把收集的礦泉水瓶的總個(gè)數(shù)再平均分成4份，求每份是多少。(先求出礦泉水瓶的總個(gè)數(shù)，再除以4)
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過(guò)移一移、畫一畫、算一算，從感官上理解平均數(shù)的由來(lái)，理解平均數(shù)的意義。
3．總結(jié)算法。
(1)提問：同學(xué)們能根據(jù)這個(gè)想法寫出算式嗎？
(師生共同完成板書)
(14＋12＋11＋15)÷4
＝52÷4
＝13
(2)分析算式：我們把“14＋12＋11＋15”的和稱為總數(shù)量，“4”稱為總份數(shù)，“13”就是平均數(shù)，也就是平均每人收集礦泉水瓶的個(gè)數(shù)。通過(guò)剛才的計(jì)算我們可以得出一個(gè)關(guān)系式：總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)。
小結(jié)：我們可以利用“移多補(bǔ)少”的方法來(lái)求平均數(shù)，還可以用“先合后分”的方法來(lái)求平均數(shù)，在掌握基本方法的同時(shí)，還要學(xué)會(huì)根據(jù)題目中數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活選擇算法，怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算。
設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生營(yíng)造一種自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生在探究中發(fā)現(xiàn)問題——提出問題——解決問題，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題的能力。
⊙鞏固提升
平均數(shù)在氣溫中的應(yīng)用。(課件出示教材93頁(yè)1題)
先讓學(xué)生根據(jù)圖中的氣溫記錄理解什么是最高氣溫，什么是最低氣溫，再把統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整，最后計(jì)算出一周平均最高氣溫和最低氣溫。
⊙課堂總結(jié)
通過(guò)上面的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以用移多補(bǔ)少法求平均數(shù)，也可以用數(shù)據(jù)的總數(shù)量除以總份數(shù)求出平均數(shù)。希望同學(xué)們能用學(xué)到的求平均數(shù)的方法去解決生活中有關(guān)平均數(shù)的問題。
⊙布置作業(yè)
教材92頁(yè)“做一做”1題。
板書設(shè)計(jì)
平均數(shù)的意義及求平均數(shù)的方法
移多補(bǔ)少法
總數(shù)量÷總份數(shù)＝平均數(shù)

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