人教版八年級數(shù)學上冊 三 角 形 全 等 （復 習 課）教材分析：《三角形全等復習課內(nèi)容》選用義務(wù)教育課程標準人教版教材《數(shù)學》八年級上冊，三角形全等是初中數(shù)學中重要的學習內(nèi)容之一。本節(jié)復習三角形全等的概念，三角形全等的識別方法，命題與證明，尺規(guī)作圖幾部分內(nèi)容相互聯(lián)系緊密，尤其是尺規(guī)作圖中作法的合理性和正確性的解釋依賴于全等知識。本章中三角形全等的識別方法的給出都通過學生畫圖、討論、交流、比較得出，注重學生實際操作能力，為培養(yǎng)學生參與意識和創(chuàng)新意識提供了機會。設(shè)計思想：針對教材內(nèi)容和初二學生的實際情況，組織學生通過擺拼全等三角形和探求全等三角形的活動，讓學生感悟到圖形全等與平移、旋轉(zhuǎn)、對稱之間的關(guān)系，并通過學生動手操作，讓學生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的過程中，做到有的放矢。然后利用角平分線為對稱軸來畫全等三角形的方法來解決實際問題，從而達到會辨、會找、會用全等三角形知識的目的。教學目標：1、通過全等三角形的概念和識別方法的復習，讓學生體會辨別、探尋、運用全等三角形的一般方法，體會主動實驗，探究新知的方法。2、培養(yǎng)學生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運用全等知識解決實際問題的能力。3、在學生操作過程中，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的精神，培養(yǎng)學生之間合作交流的習慣。教學的重點和難點：重點：運用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運用全等三角形的知識解決實際問題。難點：運用全等三角形知識來解決實際問題。 三、教學工具準備：多媒體電子白板教學流程教學目標知識與技能學會把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，進一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實際問題．過程與方法感受實際問題的探索方法，培養(yǎng)化歸的數(shù)學思想和分析問題的能力情感態(tài)度與價值觀體驗函數(shù)思想在解決實際問題中的應(yīng)用，養(yǎng)成用數(shù)學的良好習慣．重點用反比例函數(shù)解決實際問題．難點構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學模型．教學流程安排活動流程圖活動內(nèi)容和目的      活動1 創(chuàng)設(shè)情境 導入新課      活動2 合作交流 解讀探究        活動3 應(yīng)用遷移 鞏固提高      活動4 總結(jié)反思，拓展升華活動5 布置作業(yè)     用典型例子激發(fā)學生學習興趣     通過對動力、動力臂、阻力、阻力臂之間的關(guān)系的合作交流，提高學生分析、解決問題的能力。 通過遷移，讓學生能舉一反三，觸類旁通。     通過練習、加深理解與鞏固所知識，并能學以致用，解決實際問題。引導學生歸納，完善知識結(jié)構(gòu)，加深理解。                教 學 過 程教學環(huán)節(jié)問題與情境教師活動學生活動設(shè)計意圖活動1 創(chuàng)設(shè)情境導入新課1、某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全相同的玻璃，那么你認為它應(yīng)保留哪一塊？    2、上述問題實質(zhì)是判斷三角形全等需要什么條件的問題。3、今天我們這節(jié)課來復習全等三角形。4、識別三角形全等的方法有哪些？多媒體顯示請同學們先獨立思考，然后小組交流意見   觀看視頻小組交流        學生回答：SAS 、 SSS、  ASA、  AAS 、 HL理論與實踐相結(jié)合，激發(fā)學生學習興趣培養(yǎng)學生愛護公物的意識。     引出課題   活動2 合作交流 解讀探究              師：請同學們將兩張紙疊起來，剪下兩個全等三角形，然后將疊合的兩個三角形紙片放在桌面上，從平移、旋轉(zhuǎn)、對稱幾個方面進行擺放，看看兩個三角形有一些怎樣的特殊位置關(guān)系？請同組合作，交流，并把有代表性的擺放進行投影。例1、如圖一張矩形紙片沿著對角線剪開，得到兩張三角形紙片ABC、DEF，再將這兩張三角形紙片擺成右圖的形式，使點B、F、C、D處在同一條直線上，P、M、N為其他直線的交點。（1）求證：AB⊥ED（2）若PB=BC，請找出右圖中全等三角形，并給予證明。  提醒學生注意兩個全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。學生的擺放形式很多，包括那些平時數(shù)學成績不好的學生也躍躍欲試，教師給予肯定和鼓勵激發(fā)他們學習的積極性和主動性。用多媒體演示圖形的變化過程。     積極拼圖。            觀察圖形，并努力思考         熟記全等三角形的基本形式，為探求全等三角形打下基礎(chǔ)，      在錯綜復雜的圖形中尋找全等三角形是一件不容易的事，要鼓勵學生大膽的猜想，努力探求，在學生的敘述過程中，教師及時糾正學生敘述中的錯誤，訓練學生嚴謹?shù)膶W習態(tài)度和學習習慣。 活動3 應(yīng)用遷移 鞏固提高例2、（動手畫）（1）已知OP為∠AOB平分線，請你利用該圖畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。          （2）利用上圖作全等三角形方法，在△ABC中,∠B=600，∠ABC是直角，AD、CE是∠BAC，∠DCA的平分線，AD、CE相交于F，請判斷FE與FD間數(shù)量關(guān)系  教師在黑板上畫好∠AOB和直線OP，              教師注意引導。學生獨立思考，然后請幾個學生在黑板上演示。                    學生先獨立思考后，組內(nèi)交流，等到有同學舉手發(fā)言 想要畫出符合條件的三角形，只要在射線OA、OB上找到一對關(guān)于OP對稱的點就可以了                 鼓勵學生嘗試和交流，鼓勵學生勇于探索以及同學之間的合作活動4總結(jié)反思，拓展升華 1、熟記全等三角形的基本形態(tài)，會找全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。2、在錯綜復雜的幾何圖形中能夠?qū)ふ胰热切巍?/span>3、利用角平分線的對稱性構(gòu)造三角形全等，并利用三角形的全等性質(zhì)解決線段之間的等量關(guān)系。4、運用全等三角形的識別法可以解決很多生活實際問題。          鼓勵學生踴躍發(fā)言 作業(yè)1、在例2中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他條件不變，請問：你在（1）中所得結(jié)論能成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由。2、書本課后復習題   鞏固所學知識，總結(jié)反思，通過獨立思考，自我評價學習效果八、教學反思：本教學設(shè)計從以下三方面考慮：1、根據(jù)學生的學習情況，改進學生的學習方式，強調(diào)合作交流，探索學習，教師在教學過程中，努力為學生創(chuàng)設(shè)自主探索的氛圍，讓學生真正成為課堂主體。2、重視對學生能力的培養(yǎng)，除常規(guī)的鼓勵就大膽思考，積極發(fā)言，重視培養(yǎng)學生觀察、操作、測試、思考的能力，學生的活躍，他們思考問題的方式是多種多樣，教師從對完全更改，尊重他們的學習方式，這樣有助于創(chuàng)新3、重視對學生學習習慣的培養(yǎng)，全等三角形是幾何部分內(nèi)容說明書，有較強邏輯性，教師板演，以及在學生敘述中糾正學生的錯誤，是培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的習慣之一，同時學生學習習慣多方面的，在合作交流中，培養(yǎng)學生合作意識和合作習慣培養(yǎng)顯得尤為重要。九、板書設(shè)計本節(jié)課的主要內(nèi)容都放在課件上，利用多媒體電子白板展示。黑板留給學生做習題及老師的針對性講評用。這樣利于學生對分析題目及解題都有一個詳細而直觀的平臺。  

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12.1 全等三角形

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

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