初中數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上冊(cè)12.1 全等三角形優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

【教材分析】
【教學(xué)流程】
教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)
技能
掌握邊角邊公理的內(nèi)容，能初步應(yīng)用邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等.
過(guò)程
方法
在圖形變換以及實(shí)際操作的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，形成幾何直覺(jué)和識(shí)圖能力，通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力和發(fā)散思維能力．
情感
態(tài)度
通過(guò)探究三角形全等的條件的活動(dòng)，提高觀察分析圖形的能力及運(yùn)算能力，養(yǎng)成樂(lè)于探索的良好品質(zhì).
重點(diǎn)
掌握“SAS”來(lái)判定三角形全等，進(jìn)一步證明線段相等，角相等．
難點(diǎn)
正確地書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程，恰當(dāng)?shù)剡x擇判定定理．
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問(wèn) 題
師生活動(dòng)
二次備課
情
境
引
入
復(fù)習(xí):
1．如何判定三角形全等？
2．有沒(méi)有其他判定全等的方法呢？
師提問(wèn)，學(xué)生回答后師板書(shū)課題.
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
尺規(guī)作圖，探究邊角邊的判定方法
問(wèn)題1：先任意畫(huà)出一個(gè)△ABC，再畫(huà)一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A＇=∠A，C′A′=CA（即兩邊和它們的夾角分別相等）．把畫(huà)好的△A′B′C′剪下來(lái)，放到△ABC 上，它們?nèi)葐幔?br>
歸納概括“SAS”判定方法:兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊”或“SAS ”）．
幾何語(yǔ)言：
例題講解，學(xué)會(huì)運(yùn)用
例：如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個(gè)不經(jīng)過(guò)池塘可以直接到達(dá)點(diǎn)A 和B的點(diǎn)C，連接AC并延長(zhǎng)至D，使CD =CA，連接BC 并延長(zhǎng)至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長(zhǎng)就是A，B的距離．為什么？
探索“SSA”能否識(shí)別兩三角形全等
問(wèn)題2：兩邊一角分別相等包括“兩邊夾角”和“兩邊及其中一邊的對(duì)角”分別相等兩種情況，前面已探索出“SAS”判定三角形全等的方法，那么由“SSA”的條件能判定兩個(gè)三角形全等嗎？
操作：畫(huà)△ABC 和△DEF，使∠B =∠E =30°， AB =DE=5 cm ，AC =DF =3 cm ．觀察所得的兩個(gè)三角形是否全等？
解：兩邊和其中一邊的對(duì)角這三個(gè)條件無(wú)法唯一確定三角形的形狀，所以不能保證兩個(gè)三角形全等．因此，△ABC 和△DEF 不一定全等．
師演示，學(xué)生操作、觀察，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果，師指導(dǎo)歸納總結(jié)邊角邊公理.
先引導(dǎo)學(xué)生分析題目，再出現(xiàn)過(guò)程，
學(xué)生動(dòng)手操作，并畫(huà)圖，小組合作探究并匯報(bào)研究結(jié)果.
學(xué)生畫(huà)圖后回答問(wèn)題.
嘗
試
應(yīng)
用
1．下圖中全等的三角形有（）
圖1 圖2 圖3 圖4
A．圖1和圖2 B．圖2和圖3
C．圖2和圖4 D．圖1和圖3
2．已知：如圖，OA＝OB，OC平分∠AOB，求證：△AOC≌△BOC.
3．如圖，C為BE上一點(diǎn)，點(diǎn)A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求證：△ABC≌△CED.

教師出示題目
學(xué)生先自主探究
合作交流
學(xué)生展示
師生評(píng)價(jià)，糾錯(cuò)
1.D
2.證明：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC.
在△AOC和△BOC中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(OA＝OB，,∠AOC＝∠BOC（已證），,OC＝OC（公共邊），))
∴△AOC≌△BOC(SAS)．
證明：∵AB∥ED，
∴∠B＝∠E.
在△ABC和△CED中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝CE，,∠B＝∠E，,BC＝ED，))
∴△ABC≌△CED(SAS)．
成
果
展
示
課堂小結(jié)：
談?wù)勀愕氖斋@和體會(huì)
學(xué)生回答，師歸納補(bǔ)充.
形成知識(shí)體系
補(bǔ)
償
提
高
4．如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE的延長(zhǎng)線上，且EF＝DE，求證：
(1)BD＝FC；
(2)AB∥CF.

教師出示題目
學(xué)生先自主探究
合作交流學(xué)生展示
師生評(píng)價(jià)，糾錯(cuò)
證明：(1)∵E是AC的中點(diǎn)，
∴AE＝CE.
在△ADE和△CFE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AE＝CE，,∠AED＝∠CEF，,DE＝FE，))
∴△ADE≌△CFE(SAS)．
∴AD＝CF.
∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD＝BD.
∴BD＝FC.
由(1)知△ADE≌△CFE，
∴∠A＝∠ECF.
∴AB∥CF.
作
業(yè)
設(shè)
計(jì)
課后作業(yè):
教科書(shū)習(xí)題12.2第2、3、10題．

學(xué)生課后獨(dú)立完成.

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