【教材分析】
【教學流程】
教
學
目
標
知識
技能
1.復習全等三角形的概念、性質和判定方法，能夠利用三角形全等進行證明；
2.復習角平分線的性質、判定方法，并利用角平分線的性質、判定進行證明問題
3.回顧復習全章知識，梳理知識點，形成全章知識框架；
過程
方法
通過有理有據的推理證明、精煉準確地表達推理過程，注重分析思路，學會思考問題，注重書寫格式，學會清楚地表達思考的過程.
情感
態(tài)度
通過師生共同的探究活動，進一步培養(yǎng)學生合作交流的意識和大膽猜想、樂于探究的良好品質以及發(fā)展基本的創(chuàng)新意識和培養(yǎng)邏輯思維能力和.
重點
掌握全等三角形的性質與判定方法.
難點
對全等三角形性質及判定方法的運用.
環(huán)節(jié)
導 學 問 題
師 生 活 動
二次備課
知
識
回
顧
問題1：請同學們整理一下本章所學的主要知識，你能發(fā)現它們之間的聯(lián)系嗎？你能畫出一個本章的知識結構圖嗎？
問題2：結合本章知識結構圖，思考以下問題：
回顧本章的知識點；
（2）通過本章的學習，說一說證明線段相等和角相等的方法有哪些？
師生共同歸納，形成本章知識結構圖.
在問題2（1）中引導學生回憶全等三角形概念、性質、判定；角平分線的性質和判定的作用
在（2）中引導學生從知識間的內在聯(lián)系及知識的推理依據來分析，全等三角形的判定，角平分線的性質和判定等，都是證明證明線段相等和角相等的方法．
教師點撥：
全等三角形，是證明兩條線段或兩個角相等的重要方法之一，證明時
①要觀察待證線段或角，在哪兩個可能全等的三角形中
②分析要證兩個三角形全等，已有什么條件，還缺什么條件
合
作
交
流
例題探究：
例1（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．
（1）求證：BD=CE；
（2）求證：∠M=∠N．

【分析】（1）由SAS證明△ABD≌△ACE，得出對應邊相等即可
（2）證出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性質得出∠B=∠C，由AAS證明△ACM≌△ABN，得出對應角相等即可．
例2.如圖,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB,垂足為E,且AB=10 cm,求△DEB的周長.

學生獨立完成，師個別指導，全班講評.
例1、【解答】（1）證明：在△ABD和△ACE中，
，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴BD=CE；
（2）證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，
即∠BAN=∠CAM，
由（1）得：△ABD≌△ACE，
∴∠B=∠C，
在△ACM和△ABN中，，
∴△ACM≌△ABN（ASA），
∴∠M=∠N．
例2、解：∵AD平分∠BAC交BC于D,
DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE.∴Rt△ACD≌Rt△AED.∴AE=AC.∴△DEB的周長=DE+DB+EB=CD+DB+BE=BC+BE=AC+BE=AE+BE=AB=10 cm.
嘗
試
應
用
1、下列說法正確的是（ ）
A.形狀相同的兩個三角形全等
B.面積相等的兩個三角形全等
C.完全重合的兩個三角形全等
D.所有的等邊三角形全等
如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，
∠B=∠C，下列等式不正確的是（ ）
A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD
C.BE=DC D.AD=DE
3、如圖，△ABD≌△ABC，若AD＝AC，則∠BAD的對應角為 ．
如圖，在△ABC和△FED， AD=FC，AB=FE，當添加條 件 時，就可得到 △ABC≌△FED.(只需填寫一個你認為正確的條件)
5、如圖，在△ABC中，∠C=90°， AD平分∠CAB，BC=8 cm，BD=5 cm，那么點D到直線AB的距離是 cm.
6、如圖，已知△ABC的周長是21，OB, OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是 .
7、已知：如圖，BE⊥CD，BE＝DE，
BC＝DA，求證：（1） △BEC≌△DAE；
（2）DF⊥BC．

學生獨立完成，展示交流
師個別指導，全班講評.
C
D
∠BAC
4.∠A=∠F
3
7.證明：
?∵BE⊥CD
∴∠BEC=∠DEA=90°
又BE＝DE，BC＝DA
∴△BEC≌△DAE
由（1）得
△BEC≌△DAE,
∴∠C=∠DAE,
又∵∠DAE+∠D=90°
∴∠C+∠D=90°,
∴∠DFA=90°,∴DF⊥BC
成
果
展
示
判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．
師生共同總結、反思，教師重點強調
補
償
提
高
8已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC.
求證：AM平分∠DAB(提示：過點M作AD的垂線段）

學生獨立完成，師個別指導，全班講評.
8.證明：過點M作MF⊥AD,垂足為F,則∠DFM=90°
∵DM平分∠ADC
∴∠FDM=∠CDM
又∵∠DFM=∠C=90°,
DM=DM
∴△DFM≌△DCM
∴FM=CM
又∵點M是BC的中點. ∴BM=CM
∴在RT△ABM和RT△AFM中，AM=AM,FM=BM
∴RT△ABM≌RT△AFM
∴∠FAM=∠BAM
∴AM平分∠DAB

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