一、選擇題
1.下列四組圖形中，是全等圖形的一組是( )
2.下列四個圖形中用兩條線段不能分成四個全等圖形的是( )
A. B. C. D.
3.下列說法正確的是( )
A.面積相等的兩個圖形全等
B.周長相等的兩個圖形全等
C.形狀相同的兩個圖形全等
D.全等圖形的形狀和大小相同
4.下列說法：
①用一張像底沖洗出來的2張1寸相片是全等形；
②所有的正三角形是全等形；
③全等形的周長相等；
④面積相等的圖形一定是全等形.
其中正確的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①③ D.③
5.如圖，△ABC≌△EBD，∠E=50°，∠D=62°，則∠ABC的度數(shù)是( )
A.68° B.62° C.60° D.50°
6.如圖所示，已知△ABC≌△BAD，點A，C的對應(yīng)點分別為B，D，如果AB=5 cm， BC=7 cm，AC=10 cm，那么BD等于( )
A.10 cm B.7 cm C.5 cm D.不確定
7.如圖所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正確的等式是( )

A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE
8.已知△ABC≌△A′B′C′，且△ABC的周長為20，AB=8，BC=5，則A′C′等于( )
A.5 B.6 C.7 D.8
9.如圖，點E，F(xiàn)在線段BC上，△ABF≌△DCE，AF與DE交于點M.若∠DEC=36°，則∠AME=( )
A.54° B.60° C.72° D.75°
10.下列說法正確的是( )
A.全等三角形是指形狀相同的三角形
B.全等三角形是指面積相等的三角形
C.全等三角形的周長和面積都相等
D.所有的等邊三角形都全等
11.若△ABC與△DEF全等，點A和點E，點B和點D分別是對應(yīng)點，則下列結(jié)論錯誤的是( )
A.BC=EF B.∠B=∠D C.∠C=∠F D.AC=EF
12.如圖，△ABE、△ADC和△ABC分別是關(guān)于AB，AC邊所在直線的軸對稱圖形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，則∠α的度數(shù)為( )
A.90° B.108° C.110° D.126°
二、填空題
13.如圖，四邊形ABCD與四邊形D′C′B′A′全等，則∠A′=_____，∠B=____，∠A=_____.
14.下列圖形不一定能分成兩個全等圖形的是 .(填序號即可)
①三角形 ②正方形 ③長方形 ④半圓.
15.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，則∠F= .
16.已知△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70°，AB=15cm，則∠C′=________，A′B′=_________.
17.如圖所示，已知△ABC≌△DEF，AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，CF=2cm，∠A=70°，∠B=65°，則∠D=__________，∠F=__________，DE=__________，BE=__________.
18.如圖，在平面直角坐標系中，A(2，1)、B(4，1)、C(1，3).與△ABC與△ABD全等，則點D坐標為 .
三、作圖題
19.將4×4的棋盤沿格線劃分成兩個全等圖形，參考圖例補全另外幾種.
四、解答題
20.指出圖中的全等圖形.
21.如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一條直線上，△ABC≌△DEF，AB=6，BC=11，BF=3，∠ACB=30°.求∠DFE的度數(shù)及DE，CE的長.
22.已知△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=11，BC=7，求線段AB的長.
23.如圖，已知△ABE≌△ACD，且AB=AC.
(1)說明△ABE經(jīng)過怎樣的變換后可與△ACD重合.
(2)∠BAD與∠CAE有何關(guān)系?請說明理由.
(3)BD與CE相等嗎?為什么?
24.如圖，點A，B，C，D在一條直線上，△ABF≌△DCE.你能得出哪些結(jié)論？
(請寫出三個以上的結(jié)論)
25.如圖，CD⊥AB于點D，BE⊥AC于點E，△ABE≌△ACD，∠C=42°，AB=9，AD=6.G為AB延長線上一點.求：
(1)∠EBG的度數(shù)；
(2)CE的長.
答案
1.D
2.D
3.D
4.C.
5.A.
6.A.
7.D
8.C
9.C.
10.C
11.A
12.B
13.答案為：120°，85°。70°
14.答案為：①.
15.答案為：90°.
16.答案為：700，15㎝.
17.答案為：70° 45° 4cm 2cm
18.答案為：(1，﹣1)，(5，3)或(5，﹣1).
19.解：如圖所示，(答案不唯一)
.
20.解：(1)和(10)，(2)和(12)，(3)和(13)，(6)和(9).
21.解：∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=6，EF=BC=11，∠DFE=∠ACB=30°.
又∵CE=EF－CF，BF=BC－CF，
∴CE=BF=3.
22.解：∵△ACF≌△DBE，
∴AC=BD，
∴AC－BC=BO－BC，即AB=CD，
∴2AB＋BC=AO，
∴2AB＋7=11，
∴AB=2
23.解：(1)將△ABE沿∠BAC的平分線所在直線翻折180°后可與△ACD重合.
(2)∠BAD=∠CAE.理由：因為△ABE≌△ACD，
所以∠BAE=∠CAD.
所以∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE.
所以∠BAD=∠CAE.
(3)BD=CE.
因為△ABE≌△ACD，
所以BE=CD.
所以BD=CE.
24.解：∵△ABF≌△DCE
∴∠BAF=∠CDE，∠AFB=∠DEC，∠ABF=∠DCE，AB=DC，BF=CE，AF=DE；
∴AF∥ED，AC=BD，BF∥CE.
25.解：(1)因為△ABE≌△ACD，
所以∠EBA=∠C=42°.
所以∠EBG=180°-42°=138°.
(2)因為△ABE≌△ACD，
所以AB=AC=9，AE=AD=6.
所以CE=AC-AE=3.

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12.1 全等三角形

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