教學(xué)目標(biāo)
1通過(guò)對(duì)全等三角形的擺放,復(fù)習(xí)了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定。
2.總結(jié)了證明線(xiàn)段和角相等的一些方法。
3.激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)數(shù)學(xué)解題能力.
教學(xué)難點(diǎn)
通過(guò)對(duì)全等三角形的擺放,復(fù)習(xí)全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定,所涉及知識(shí)點(diǎn)多,要引導(dǎo)學(xué)生自主復(fù)習(xí).
知識(shí)重點(diǎn)
全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定的應(yīng)用
教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）
情境導(dǎo)入
活動(dòng) 請(qǐng)同學(xué)們用紙制作一對(duì)全等的直角三角形紙片，擺圖形，并把擺好的圖形畫(huà)在草稿紙上，標(biāo)上圖形序號(hào)，寫(xiě)上制作者的姓名。
要求 擺出的圖形中，兩個(gè)直角三角形必須有一條公共邊。
探究1:在圖10中,若Rt?ABC≌Rt?BAD, 你能得出什么結(jié)論?
你能根據(jù)圖形自己編一道題嗎?(自己提出問(wèn)題,自己寫(xiě)出解答的過(guò)程)
探究2
在圖10中，若 Rt?ABC ≌ ?BAD ，延長(zhǎng)AC、BD交于點(diǎn)M,(如圖11)，你還能在圖11中找到哪幾對(duì)全等的三角形？為什么？你能判定△ABM的形狀嗎？
深入探究
問(wèn)題1：已知在?MAB中,AD,BC是高，且AD=BC,求證：MA=MB
把問(wèn)題1中的條件和結(jié)論交換得到
問(wèn)題2：
已知在?MAB中,AD,BC是高，且MA=MB,
求證：AD=BC(請(qǐng)同學(xué)們證明問(wèn)題3的真假）
通過(guò)驗(yàn)證問(wèn)題2，你能總結(jié)出等腰三角形的什么性質(zhì)？
(等腰三角形兩腰上的高相等)
你對(duì)等腰三角形還能做什么猜想？
問(wèn)題3：已知在?MAB中,AD,BC是中線(xiàn)，
且MA=MB,求證：AD=BC
(等腰三角形兩腰上的中線(xiàn)相等)
問(wèn)題4：已知在?MAB中,AD,BC是兩底角平分線(xiàn)，且MA=MB,求證：AD=BC
(等腰三角形兩底角的角平分線(xiàn)相等)
探究3:
如圖，在?ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
DEAB,DFAC,
垂足分別為E,F 求證：DE=DF

變式1
如圖，在?ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，
DEAB,DFAC, CMAB
垂足分別為E,F ,M.試猜想線(xiàn)段DE,DF,CM
有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由。

變式2
如圖，在?ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC邊上任意的一點(diǎn)，DEAB,DFAC, CMAB
垂足分別為E,F ,M.變式1中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，直接寫(xiě)出新的數(shù)量關(guān)系。

變式3
如圖，在?ABC中，AB=AC,點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上任意的一點(diǎn)DEAB,DFAC, CMAB，垂足分別為E,F ,M.變式1中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，直接寫(xiě)出新的數(shù)量關(guān)系

探究4
一對(duì)全等的三角形如圖擺放，你能得到什么結(jié)論？能否說(shuō)明理由。

小結(jié)
1.通過(guò)對(duì)一對(duì)全等三角形的擺放，復(fù)習(xí)了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定。
2.總結(jié)了證明線(xiàn)段和角相等的一些方法。
3.有關(guān)垂直線(xiàn)段的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題可用面積法。
布置作業(yè)
創(chuàng)新探究
1.用一副（含30?和45?）直角三角板如圖擺放，通過(guò)觀察，分析，你能發(fā)現(xiàn)什么問(wèn)題？得出什么結(jié)論？
2.你能在圖中改變一個(gè)條件，提出一個(gè)更有研究?jī)r(jià)值的問(wèn)題嗎？
課后反思

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12.1 全等三角形

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