【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.認(rèn)識(shí)全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)；能正確表示兩個(gè)全等三角形，能辨識(shí)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素．
2．通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、感知兩個(gè)全等三角形的特征．
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：探究并理解全等三角形的性質(zhì)
難點(diǎn)：掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
自主學(xué)習(xí)：
【探究１】請(qǐng)同學(xué)們用剪刀在白紙上剪出一個(gè)任意三角形,再把這個(gè)三角形按在紙板上,畫下圖形,照?qǐng)D形裁下來(lái)的紙板與原來(lái)的三角形形狀、大小完全一樣嗎？把它們疊放在一起能夠完全重合嗎？（如圖1）

如果能重合，它們重合的頂點(diǎn)是： 點(diǎn)與 點(diǎn)， 點(diǎn)與 點(diǎn)， 點(diǎn)與 點(diǎn)；它們重合的邊是： 與 ， 與 ， 與 ；它們重合的角是： 與 ， 與 ， 與 .
歸納: 叫全等形； 叫全等三角形.
合作探究：

【探究2】在圖2中，把△ABC沿直線BC平移，得到△DEF．
在圖3中，把△ABC沿直線翻折，得到△DEF．
在圖4中，把△ABC旋轉(zhuǎn)，得到△AED．
經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到的三角形，與原三角形全等嗎？
歸納：平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后圖形全等
【探究三】請(qǐng)閱讀課本P32．
1.怎樣用幾何語(yǔ)言表示兩個(gè)全等的三角形？記兩個(gè)三角形全等時(shí)的要求是什么？
2. 叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)， 叫做對(duì)應(yīng)邊， 叫做對(duì)應(yīng)角.
3.你能分別找出這三對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角嗎？
4.通過(guò)以上的探究你有什么發(fā)現(xiàn)？(用自己的話說(shuō)說(shuō)）,用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)嗎？
【歸納】全等三角形的性質(zhì)：
； .
【強(qiáng)調(diào)】書寫規(guī)范及要求（“≌”的書寫，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上.）
三、例題探究：
例題：如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度數(shù)與EC的長(zhǎng)．
嘗試應(yīng)用
1.如圖,△OCA≌△OBD，C和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．則AC的對(duì)應(yīng)邊是 ，AO的對(duì)應(yīng)邊是 , ∠A 的對(duì)應(yīng)角是 , ∠B 的對(duì)應(yīng)角是 .
2. 如圖, △ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是對(duì)應(yīng)邊，則AC的對(duì)應(yīng)邊是 ，∠BCA的對(duì)應(yīng)角是 ,若∠BAC=350，那么∠DCA= .
3．如圖，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，則∠E的度數(shù)為（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
4．如圖，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，則DE的長(zhǎng)是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
補(bǔ)償提高
5.△ABE≌△ACD，AB與AC，AD與AE是對(duì)應(yīng)邊，∠A=40o，∠B=30o，求∠ADC的大小。

如圖所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一條直線上，那么AD與BC是怎樣的位置關(guān)系？為什么？

【學(xué)后反思】


參考答案：
例題：
解：在△ABC中，∠ACB＝180°－∠A－∠B＝180°－50°－30°＝100°.
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC
.∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.
嘗試應(yīng)用：
1.BD ,DO,∠D,∠C;
CA,∠DAC,350
3.C; 4.A
5.1100
6.AD⊥BC.理由如下：
∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB與∠ADC是對(duì)應(yīng)角．
又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
∴AD⊥BC.

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12.1 全等三角形

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