【學習目標】
掌握邊角邊公理的內(nèi)容，能初步應(yīng)用邊角邊公理判定兩個三角形全等.
2.通過做一做，畫一畫等過程探究歸納兩個三角形全等的條件SAS；在具體應(yīng)用上，通過練習，感悟幾何題的分析證明過程．
【重點難點】
重點：掌握“SAS”來判定三角形全等，進一步證明線段相等，角相等．
難點：正確地書寫證明過程，恰當?shù)剡x擇判定定理．
【學習過程】
自主學習：
1.上節(jié)課我們學習了一種判定兩個三角形全等的方法，你能說說嗎？
2.上一節(jié)課，我們討論了兩邊一角有哪兩種情況呢？具備了這樣的條件，是否也能判定兩個三角形全等呢？
二、合作探究：
【活動一】 先任意畫出一個△ABC，再畫出一個△C′，使，，．（即使兩邊和他們的夾角對應(yīng)相等）
（1）你能畫出滿足上述條件的△C′嗎？應(yīng)該怎樣畫呢？
（2）把畫好的△C′剪下放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?br>（3）上面的探究反映了什么規(guī)律？
【歸納】通過以上探究，我們得到判定兩個三角全等的一個方法：
(可以簡寫成 或 ）.
【活動二】把一長一短的兩根木條一端用螺釘鉸合再一起點A，使長木條AB的另一端與射線BC的端點B重合.適當調(diào)整好長木條與射線BC所成的角，固定長木條，把短木條AC擺起來.如圖2.
（1）△ABC與△ABD是否滿足兩邊及其一邊的對角相等？
（2）比較△ABC與△ABD是否全等？
（3）你能得到什么結(jié)論
【強調(diào)】必須是“兩邊夾角”，而不是“兩邊和其中一邊的對角”.
三、例題探究：
例：如圖，有一池塘，要測池塘兩端A、B的距離，可先在平地上取一個不經(jīng)過池塘可以直接到達點A 和B的點C，連接AC并延長至D，使CD =CA，連接BC 并延長至E，使CE =CB，連接ED，那么量出DE的長就是A，B的距離．為什么？

四、嘗試應(yīng)用
1．下圖中全等的三角形有（ ）
圖1 圖2 圖3 圖4
A．圖1和圖2 B．圖2和圖3
C．圖2和圖4 D．圖1和圖3
2．已知：如圖，OA＝OB，OC平分∠AOB，求證：△AOC≌△BOC.

3．如圖，C為BE上一點，點A，D分別在BE兩側(cè)．AB∥ED，AB＝CE，BC＝ED.求證：△ABC≌△CED.

五、補償提高
如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，點F在DE的延長線上，且EF＝DE，
求證：
(1)BD＝FC；
(2)AB∥CF.

【學后反思】


參考答案：
例題：
嘗試應(yīng)用：
1.D
2.證明：∵OC平分∠AOB，
∴∠AOC＝∠BOC.
在△AOC和△BOC中，
eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(OA＝OB，,∠AOC＝∠BOC（已證），,OC＝OC（公共邊），))
∴△AOC≌△BOC(SAS)．
證明：∵AB∥ED，
∴∠B＝∠E.
在△ABC和△CED中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AB＝CE，,∠B＝∠E，,BC＝ED，))
∴△ABC≌△CED(SAS)．
4.證明：(1)∵E是AC的中點，
∴AE＝CE.
在△ADE和△CFE中，eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(AE＝CE，,∠AED＝∠CEF，,DE＝FE，))
∴△ADE≌△CFE(SAS)．
∴AD＝CF.
∵D是AB的中點，
∴AD＝BD.
∴BD＝FC.
由(1)知△ADE≌△CFE，
∴∠A＝∠ECF.
∴AB∥CF.

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