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第3講 2、5、3的倍數(shù)與特征（講義）
（知識(shí)梳理+易錯(cuò)匯總+易錯(cuò)精講+易錯(cuò)專練）


1、2的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。
2、奇數(shù)和偶數(shù)的含義，
整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫作偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫作奇數(shù)。
3、5的倍數(shù)的特征。
個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。
4、3的倍數(shù)的特征。
一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5、同時(shí)是2，3和5的倍數(shù)的特征是個(gè)位上是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

1、掌握每個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征以及綜合特征，以不變應(yīng)萬變。
2、不要認(rèn)為個(gè)位上的數(shù)字 是3，6，9的數(shù)都是3的倍數(shù)。
3、同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的特征這個(gè)數(shù)的個(gè)位上一定是0，如果不是0就肯定不是，所以先看個(gè)位上數(shù)字是0，再看各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是否是3的倍數(shù)。

【易錯(cuò)一】一個(gè)三位數(shù)3□□，要在□里各填一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，一共有（????）種填法。
A．3 B．4 C．6
【解題思路】根據(jù)：如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0，據(jù)此確定這個(gè)三位的個(gè)位是0；再根據(jù)3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；因?yàn)檫@個(gè)三位數(shù)首位已經(jīng)是3，那么十位上的數(shù)可以填：0、3、6、9；據(jù)此解答。
【完整解答】根據(jù)分析，一個(gè)三位數(shù)3□□，要在□里各填一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，一共有：300、330、360、390，4種填法；
故答案為：B
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查了倍數(shù)的特征，關(guān)鍵熟記2、3、5的倍數(shù)特征。
【易錯(cuò)二】五（1）班的同學(xué)去春游，小剛說：“老師為我們每位同學(xué)買了1瓶3元的飲料，請(qǐng)大家猜一猜，一共花了多少錢？”小英說：“129元?！毙|說：“97元?！毙》颊f：“143元?！毙∶髡f：“你們中只有一個(gè)人猜對(duì)了！”你認(rèn)為誰猜得對(duì)呢？為什么？
【解題思路】一瓶飲料是3元，那么最后的花銷一定是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)特征為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加起來的和是3的倍數(shù)。
【完整解答】我認(rèn)為小英猜得對(duì)。因?yàn)?瓶飲料3元，老師花的錢數(shù)應(yīng)是3的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，小英：，小東：，小芳：。只有小英猜的錢數(shù)是3的倍數(shù)。
答：因?yàn)樾∮⒄f的錢數(shù)是3的倍數(shù)，所以是小英說的對(duì)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查3的倍數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握3的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)三】三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是72，這三個(gè)偶數(shù)分別是( )、( )、( )，其中最大的偶數(shù)加上( )就是5的倍數(shù)。
【解題思路】中間的偶數(shù)是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)和的平均數(shù)，最大的偶數(shù)比中間的偶數(shù)大2，最小的偶數(shù)比中間的偶數(shù)小2，最后根據(jù)個(gè)位數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)求出需要添加的數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】中間的偶數(shù)：72÷3＝24
最大的偶數(shù)：24＋2＝26
最小的偶數(shù)：24－2＝22
26＋1＝27，27不是5的倍數(shù)；
26＋2＝28，28不是5的倍數(shù)；
26＋3＝29，29不是5的倍數(shù)；
26＋4＝30，30是5的倍數(shù)；
所以，26至少加上4就是5的倍數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握相鄰的偶數(shù)相差2，并熟記5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。
【易錯(cuò)四】同學(xué)們獻(xiàn)愛心捐款，有3名同學(xué)捐款的錢數(shù)恰好是3個(gè)連續(xù)奇數(shù)，共捐款105元，這3名同學(xué)各捐款多少元？
【解題思路】相鄰的奇數(shù)相差2，用總錢數(shù)÷3，先求出中間的奇數(shù)，中間的奇數(shù)－2＝最小的奇數(shù)，中間的奇數(shù)＋2＝最大的奇數(shù)，據(jù)此分析。
【完整解答】105÷3＝35（元）
35－2＝33（元）
35＋2＝37（元）
答：這3名同學(xué)各捐款33元，35元，37元。
【易錯(cuò)點(diǎn)】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
【易錯(cuò)五】有四張數(shù)字卡片，分別是2、3、5、7從中選三張，使得這三張卡片能組成既是3的倍數(shù)、又是2的倍數(shù)的三位數(shù)。你選擇的三張卡片組成的三位數(shù)是( )和( )。
【解題思路】2的倍數(shù)特征：個(gè)位是0、2、4、6、8；
3的倍數(shù)特征：每一位上數(shù)字之和能被3整除。
【完整解答】從2，3，5，7選三張組成三位數(shù)；因?yàn)槭?的倍數(shù)，所以這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位一定是2；又因?yàn)槭?的倍數(shù)，只有2＋3＋7＝12，是3的倍數(shù)；所以選的三張卡片是2、3、7；2在個(gè)位，3和7在十位和百位；因此組成的三位數(shù)是372和732。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題需要學(xué)生熟練掌握2、3的倍數(shù)特征并靈活運(yùn)用。
【易錯(cuò)六】星期天，實(shí)驗(yàn)小學(xué)組織兩個(gè)年級(jí)的學(xué)生去參加公益活動(dòng)，每個(gè)年級(jí)都有3個(gè)班。休息時(shí)，老師為每名同學(xué)各買了一瓶3元的飲料，請(qǐng)大家?guī)兔λ阋凰阋还不硕嗌馘X。

老師說只有一個(gè)人算對(duì)了，你認(rèn)為誰算的對(duì)呢？為什么？
【解題思路】一瓶飲料3元錢，總錢數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)，3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此分析。
【完整解答】9＋8＋9＝26
6＋3＋7＝16
7＋2＋6＝15
989和637不是3的倍數(shù)，726是3的倍數(shù)。
答：小芳算的對(duì)，因?yàn)樾》妓愕腻X數(shù)是3的倍數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握3的倍數(shù)的特征。
【易錯(cuò)七】劉明一家三口到體育場(chǎng)看球賽，他們的座位號(hào)是三個(gè)連續(xù)的和為90的偶數(shù)，其中有一個(gè)座位號(hào)是5的倍數(shù)，他們的座位號(hào)各是多少？
【解題思路】整數(shù)中，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2，由此可設(shè)和為90的三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中的最小的一個(gè)為x，則另兩個(gè)分別為x＋2，x＋4，由此可列方程，求出三個(gè)偶數(shù)。
【完整解答】解：設(shè)最小的一個(gè)偶數(shù)為x
x＋x＋2＋x＋4＝90
3x＝90－6
3x＝84
x＝28
即三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，最小的一個(gè)是28，則另兩個(gè)是30，32。
答：他們的座位號(hào)各是28、30、32。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查了方程的應(yīng)用，了解整數(shù)中，偶數(shù)的排列規(guī)律是完成本題的關(guān)鍵。

一、選擇題
1．是一個(gè)三位數(shù)，且是3的倍數(shù)。已知，□中可填的數(shù)字有（????）個(gè)。
A．1 B．3 C．4
2．一個(gè)三位數(shù)3□□，要在□里各填一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，一共有（????）種填法。
A．3 B．4 C．6 D．7
3．三位數(shù)6□9是3的倍數(shù)，□里有（????）種不同的填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)，最小的一個(gè)奇數(shù)是a，那么最大的一個(gè)奇數(shù)是（????）。
A．a(chǎn)－2 B．a(chǎn)＋2 C．a(chǎn)＋4 D．a(chǎn)－4
5．小明用 0、5、8、2四張數(shù)字卡片擺出很多四位數(shù)，他擺出的所有四位數(shù)都是（????）。
A．2的倍數(shù) B．3的倍數(shù)
C．5的倍數(shù) D．既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)
6．一筐蘋果有28個(gè)，每人分3個(gè)，至少再添（????）個(gè)蘋果才能正好分完。
A．2 B．3 C．5
7．用1、2、4這三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，組成的數(shù)是2的倍數(shù)的有（????）個(gè)。
A．2 B．3 C．4 D．6
8．42的因數(shù)中一共有（????）個(gè)偶數(shù)。
A．2 B．4 C．6 D．8
9．下面4個(gè)數(shù)都是六位數(shù)，其中N是比10小的自然數(shù)，S是0，那么一定是3和5的倍數(shù)的是（????）。
A．NNNSNN B．NSNSNS C．NSSNSS D．NSSNSN
10．一個(gè)紙環(huán)鏈，紙環(huán)按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，截去其中的一部分，剩下部分如圖所示，則被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)可能是（????）。

A．2010 B．2011 C．2012 D．2013
二、填空題
11．1039至少減去( )就是3的倍數(shù)，1988至少加上( )就是5的倍數(shù)。
12．23是一個(gè)四位數(shù)，它既是3的倍數(shù)，也是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是( )。
13．是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是( )。
14．從5、0、7、8中任選三個(gè)數(shù)，組成一個(gè)同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的三位數(shù)是( )。
15．有一個(gè)三位數(shù)17□，如果它是5的倍數(shù)，□里最小可以填( )。如果它是2的倍數(shù)，□里最大可以填( )。
16．在7□中，當(dāng)□的數(shù)字是( )時(shí)，這個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)；當(dāng)□的數(shù)字是( )時(shí)，這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)也是2的倍數(shù)。
17．三個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和是87，這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是( )，其中最大的數(shù)是( )。
18．在2、10、16、18、25、33、57中，是5的倍數(shù)的數(shù)是( )，是3的倍數(shù)的數(shù)是( )，是2的倍數(shù)的數(shù)是( )。
19．一個(gè)兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3，而且是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是( )，最大是( )。
20．已知四位數(shù)374□能同時(shí)被2和3整除，那么方框里的數(shù)字應(yīng)該是( )。
三、判斷題
21．如果2n是偶數(shù)，那么2n＋1一定是奇數(shù)。( )
22．小明用0，1，2組成三位數(shù)，這個(gè)三位數(shù)一定是2、3、5的倍數(shù)。( )
23．個(gè)位上是3的數(shù)不一定是3的倍數(shù)。( )
24．在兩位數(shù)中，同時(shí)是3和5的倍數(shù)的最大偶數(shù)是90。( )
四、連線題
25．連一連：不計(jì)算，將下列算式與對(duì)應(yīng)的余數(shù)連起來。

五、作圖題
26．小明和小軍玩一個(gè)數(shù)字游戲，如果下邊的轉(zhuǎn)盤指針指向3的整倍數(shù)就是小明獲勝，如果指針指向5的整倍數(shù)就是小軍獲勝，請(qǐng)你在圖填上適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使這個(gè)游戲?qū)﹄p方都公平。

27．圈出下邊數(shù)中既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)的數(shù)。
8???????12???????25???????43????????36
六、解答題
28．哪個(gè)盤子正好裝完？說說你的想法。




29．小梅、小蘭、小菊3人的年齡和是39歲，并且她們的年齡是相鄰的奇數(shù)，已知小梅最小，小菊最大，請(qǐng)問小菊多少歲？



30．學(xué)校組織五年級(jí)同學(xué)參加體育活動(dòng)，已經(jīng)來了46人，至少再來幾人才能正好分成3人一組？



31．光明小學(xué)五年級(jí)有6個(gè)班學(xué)生去公園，門票每人3元，小明說：“一共是623元”。小紅說：“一共是598元”。小剛說：“一共是705元”。老師笑著說：“他們?nèi)酥挥幸蝗怂銓?duì)了。”你認(rèn)為誰算的對(duì)？為什么？



32．小紅和朋友去公園玩，她拿出媽媽給她準(zhǔn)備的27顆糖準(zhǔn)備平均分給自己和她的4個(gè)好朋友。至少拿走幾顆糖，就可以平均分？每人可以分幾顆糖？



33．寒假期間，龍龍、北北、鳴鳴到電影院去看電影，根據(jù)三人的對(duì)話，你能判斷他們的座位號(hào)是多少嗎？




34．在下表中圈出6的倍數(shù)。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
（1）6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)嗎？
（2）只看個(gè)位，能否判斷出一個(gè)數(shù)是不是6的倍數(shù)？應(yīng)該怎么判斷？



35．姐姐去文具店買鋼筆和筆記本，姐姐付了50元，找回1元，你認(rèn)為找回的錢對(duì)嗎？為什么？




36．李老師去書店買了幾本《數(shù)學(xué)大世界》和《小學(xué)生天地》，付給售貨員100元，找回2元。售貨員找回的錢對(duì)嗎？為什么？




37．在3□2□中，□里可以填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使組成的四位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大是多少？



38．為促進(jìn)小學(xué)生加強(qiáng)健康鍛煉，學(xué)校舉辦了趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽。其中“拍籃球接力”項(xiàng)目計(jì)劃按“3人一組”或“5人一組”分組，下表為四、五年級(jí)報(bào)名人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)。哪個(gè)年級(jí)的人數(shù)按計(jì)劃分組后均沒有剩余？寫出你的思考過程。
年級(jí)
五年級(jí)
六年級(jí)
報(bào)名人數(shù)
78人
60人


39．
你能算出學(xué)校舞蹈社團(tuán)招收了多少名學(xué)生嗎？
參考答案
1．B
【解題思路】根據(jù)3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】是一個(gè)三位數(shù)，且是3的倍數(shù)，已知，所以滿足條件的數(shù)字有3個(gè)，分別如下：
14＋1＝15，15÷3＝5；
14＋4＝18，18÷3＝6
14＋7＝21，21÷3＝7
故答案為：B
【易錯(cuò)點(diǎn)】解答本題的關(guān)鍵是掌握3的倍數(shù)的特征。
2．B
【解題思路】根據(jù)：如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0，據(jù)此確定這個(gè)三位的個(gè)位是0；再根據(jù)3的倍數(shù)特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；因?yàn)檫@個(gè)三位數(shù)首位已經(jīng)是3，那么十位上的數(shù)可以填：0、3、6、9；據(jù)此解答。
【完整解答】根據(jù)分析，一個(gè)三位數(shù)3□□，要在□里各填一個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)，一共有：300、330、360、390，4種填法；
故答案為：B
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查了倍數(shù)的特征，關(guān)鍵熟記2、3、5的倍數(shù)特征。
3．C
【解題思路】能被3整除的數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能被3整除，也可以說各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)；根據(jù)此特征計(jì)算后再選擇。
【完整解答】6□9的個(gè)位和百位上的數(shù)的和：6＋9＝15
因?yàn)?5＋0＝15，15＋3＝18，15＋6＝21，15＋9＝24，15、18、21、24都是3的倍數(shù)，所以□里可以，0、3、6、9，4種填法；
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查能被3整除的數(shù)的特征。
4．C
【解題思路】相鄰的奇數(shù)相差2，中間的奇數(shù)比最小的奇數(shù)大2，最大的奇數(shù)比中間的奇數(shù)大2，據(jù)此解答。
【完整解答】中間的奇數(shù)為：a＋2
最大的奇數(shù)為：a＋2＋2
＝a＋（2＋2）
＝a＋4
所以，最大的奇數(shù)為a＋4。
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查用字母表示數(shù)，熟記相鄰兩個(gè)奇數(shù)的差是解答題目的關(guān)鍵。
5．B
【解題思路】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；
5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；
3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除。
【完整解答】A．例如：8025不是2的倍數(shù)；
B．0＋5＋8＋2＝15，15是3的倍數(shù)；
用 0、5、8、2四張數(shù)字卡片擺出的四位數(shù)都是3的倍數(shù)；
C．例如：5028不是5的倍數(shù)；
D．例如：8502是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)。
故答案為：B
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。
6．A
【解題思路】每人分3個(gè)，蘋果的總數(shù)應(yīng)該是3的倍數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【完整解答】，，12是3的倍數(shù)，則至少再添2個(gè)蘋果才能正好分完。

故答案為：A
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查3的倍數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是掌握3的倍數(shù)特征。
7．C
【解題思路】一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)，這樣的數(shù)就是2的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【完整解答】由分析可知：
組成的數(shù)是2的倍數(shù)的三位數(shù)有：124、142、214、412共有4個(gè)。
故答案為：C
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查2的倍數(shù)，明確2的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。
8．B
【解題思路】用列乘法算式找因數(shù)，按照從小到大的順序，一組一組地寫出所有積是這個(gè)數(shù)的乘法算式，乘法算式中的兩個(gè)因數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)；2的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)。
先寫出42的所有因數(shù)，再?gòu)闹姓页雠紨?shù)，數(shù)出偶數(shù)的個(gè)數(shù)即可。
【完整解答】42的因數(shù)：1，2，3，6，7，14，21，42；
其中偶數(shù)有：2，6，14，42；共有4個(gè)。
故答案為：B
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法、偶數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。
9．B
【解題思路】5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加，和要能被3整除；據(jù)此解答。
【完整解答】A．NNNSNN的個(gè)位上是N，不能確定這個(gè)六位數(shù)是5的倍數(shù)，不符合題意；
B．NSNSNS的的個(gè)位上是S，即0，這個(gè)六位數(shù)是5的倍數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3N，3N是3的倍數(shù)；所以NSNSNS是3和5的倍數(shù)，符合題意；
C．NSSNSS的個(gè)位上是S，即0，這個(gè)六位數(shù)是5的倍數(shù)；各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是2N，不能確定是3的倍數(shù)，不符合題意；
D．NSSNSN的個(gè)位上是N，不能確定這個(gè)六位數(shù)是5的倍數(shù)，不符合題意。
故答案為：B
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握3、5的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。
10．D
【解題思路】一個(gè)紙環(huán)鏈按紅黃綠藍(lán)紫的順序重復(fù)排列，即每5個(gè)不同顏色的紙環(huán)為一組循環(huán)，且右邊剩下的4個(gè)紙環(huán)以“黃綠藍(lán)紫”的順序排列，正好是一組的結(jié)束，所以這個(gè)紙環(huán)鏈用到紙環(huán)的總個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)；
截去其中的一部分，左邊剩8個(gè)紙環(huán)，右邊剩4個(gè)紙環(huán)，一共還剩下12個(gè)紙環(huán)；分別用四個(gè)選項(xiàng)的個(gè)數(shù)加上12，看得數(shù)是否是5的倍數(shù)，如果是5的倍數(shù)，就是被截去部分紙環(huán)可能的個(gè)數(shù)。
5的倍數(shù)特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)。
【完整解答】A．2010＋12＝2022，2022不是5的倍數(shù)，所以2010不是被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)；
B．2011＋12＝2023，2023不是5的倍數(shù)，所以2011不是被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)；
C．2012＋12＝2024，2024不是5的倍數(shù)，所以2012不是被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)；
D．2013＋12＝2025，2025是5的倍數(shù)，所以2013可能是被截去部分紙環(huán)的個(gè)數(shù)。
故答案為：D
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)紙環(huán)的總個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。
11．???? 1???? 2
【解題思路】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位之和能夠被3整除，1＋0＋3＋9＝13，離13最近的3的倍數(shù)是12，13－1＝12，至少要減去1就是3的倍數(shù)；
5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；離1988最近的5的倍數(shù)是1990，1988＋2＝1990，1988至少加2就是5的倍數(shù)。
【完整解答】由分析得：
1＋0＋3＋9＝13
13－1＝12
1988＋2＝1990
1039至少減去1就是3的倍數(shù)；1988至少加上2就是5的倍數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】熟練掌握3、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。
12．2370
【解題思路】要使這個(gè)四位數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，根據(jù)2和5的倍數(shù)特征可知，個(gè)位上必定是0；3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；所以只需要十位上數(shù)滿足是3的倍數(shù)，那么這個(gè)四位數(shù)即可滿足題目的要求。十位上從最大的一位數(shù)9開始代入，直到找到符合要求的數(shù)即可。
【完整解答】根據(jù)分析得，這個(gè)四位數(shù)的個(gè)位上是0；
十位上的數(shù)是9時(shí)，2＋3＋9＋0＝14，14不是3的倍數(shù)，不符題意；
十位上的數(shù)是8時(shí)，2＋3＋8＋0＝13，13不是3的倍數(shù)，不符題意；
十位上的數(shù)是7時(shí)，2＋3＋7＋0＝12，12是3的倍數(shù)，所以2370是3的倍數(shù)，符合題意；
綜上，這個(gè)數(shù)最大是2370，即可滿足既是3的倍數(shù)，也是2和5的倍數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題主要考查2、3、5的倍數(shù)的特征。
13．102
【解題思路】3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；最小的三位數(shù)是100，但不滿足是3的倍數(shù)，個(gè)位上依次代入1、2、3?，找出符合要求的最小三位數(shù)即可。
【完整解答】最小的三位數(shù)是100時(shí)，1＋0＋0＝1，1不是3的倍數(shù)，所以100不滿足要求；
這個(gè)三位數(shù)是101時(shí)，1＋0＋1＝2，2不是3的倍數(shù)，所以101不滿足要求；
這個(gè)三位數(shù)是102時(shí)，1＋0＋2＝3，3是3的倍數(shù)，所以102滿足要求；
故是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是102。
【易錯(cuò)點(diǎn)】熟練掌握3的倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。
14．570
【解題思路】2的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)是0、2、4、6或8；5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)是0或5；3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)；同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)特征：末尾是0，且各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答。
【完整解答】從5、0、7、8中任選三個(gè)數(shù)，組成一個(gè)同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的三位數(shù)，則個(gè)位只能是0，從剩下的3個(gè)數(shù)中選2個(gè)數(shù)放在百位和十位上，且它們的和是3的倍數(shù)。
5＋7＝12
7＋8＝15
5＋8＝13
12和15是3的倍數(shù)，所以組成一個(gè)同時(shí)是2，3，5的倍數(shù)的三位數(shù)可以是570，750，780或870。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查了2、3、5的倍數(shù)特征。
15．???? 0???? 8
【解題思路】一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是0或5的數(shù)就是5的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)。據(jù)此填空即可。
【完整解答】由分析可知：
有一個(gè)三位數(shù)17□，如果它是5的倍數(shù)，□里最小可以填0。如果它是2的倍數(shù)，□里最大可以填8。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查2、5的倍數(shù)特征，明確它們的特征是解題的關(guān)鍵。
16．???? 5???? 2或8
【解題思路】既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。
既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。
【完整解答】7＋5＝12、7＋2＝9、7＋8＝15，在7□中，當(dāng)□的數(shù)字是5時(shí)，這個(gè)數(shù)既是5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)；當(dāng)□的數(shù)字是2時(shí)，這個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)也是2的倍數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。
17．???? 29???? 31
【解題思路】用這組數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，就是平均數(shù)，再根據(jù)最大的奇數(shù)比中間的奇數(shù)多2，求出最大的奇數(shù)，據(jù)此解答。
【完整解答】87÷3＝29
29＋2＝31
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握平均數(shù)的計(jì)算方法并熟記相鄰的奇數(shù)相差2是解答題目的關(guān)鍵。
18．???? 10、25???? 18、33、57???? 2、10、16、18
【解題思路】2的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；
3的倍數(shù)特征：各個(gè)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)；
5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)；據(jù)此解答。
【完整解答】5的倍數(shù)有：10、25；
3的倍數(shù)有：18、33、57；
2的倍數(shù)有：2、10、16、18。
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握2、3、5的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。
19．???? 30???? 90
【解題思路】既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)。
2的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。
【完整解答】一個(gè)兩位數(shù)既是5的倍數(shù)，又有因數(shù)3，而且是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)的個(gè)位一定是0，這個(gè)數(shù)最小是30，最大是90。
【易錯(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。
20．4
【解題思路】同時(shí)是2和3的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8，各個(gè)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)；據(jù)此解答。
【完整解答】方框里為0時(shí)，3＋7＋4＋0＝14，14不是3的倍數(shù)；
方框里為2時(shí)，3＋7＋4＋2＝16，16不是3的倍數(shù)；
方框里為4時(shí)，3＋7＋4＋4＝18，18是3的倍數(shù)；
方框里為6時(shí)，3＋7＋4＋6＝20，20不是3的倍數(shù)；
方框里為8時(shí)，3＋7＋4＋8＝22，22不是3的倍數(shù)；
所以，方框里的數(shù)字應(yīng)該是4。
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握2、3的倍數(shù)特征是解答題目的關(guān)鍵。
21．√
【解題思路】如果2n是偶數(shù)，說明2n是整數(shù)，且能被2整除，那么2n＋1也一定是整數(shù)，被2除后余1，說明不能被2整除，所以2n＋1一定是奇數(shù)。
【完整解答】由分析可得：如果2n是偶數(shù)，那么2n＋1一定是奇數(shù)。
故答案為：√
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握奇數(shù)和偶數(shù)的特征是解題的關(guān)鍵。
22．×
【解題思路】2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；3的倍數(shù)的數(shù)的特征是：各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；寫出由0，1，2組成的所有三位數(shù)，再根據(jù)2、3、5的倍數(shù)的特征判斷即可。
【完整解答】用0，1，2組成三位數(shù)有：120、102、210、201。
因?yàn)?＋2＋0＝3，所以組成的4個(gè)三位數(shù)都是3的倍數(shù)。
102、201不是5的倍數(shù)；
201不是2的倍數(shù)。
所以組成的三位數(shù)不一定都是2、3、5的倍數(shù)。
故答案為：×
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是理解掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。
23．√
【解題思路】一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。據(jù)此解答即可。
【完整解答】個(gè)位上是3的數(shù)不一定是3的倍數(shù)。如：23個(gè)位上的數(shù)字是3，但23不是3的倍數(shù)。所以原題干說法正確。
故答案為：√
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查3的倍數(shù)特征，明確3的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。
24．√
【解題思路】同時(shí)是3和5的倍數(shù)特征：個(gè)位數(shù)字是0或5，各個(gè)位上數(shù)字相加的和是3的倍數(shù)；整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）；則這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上為數(shù)字0，據(jù)此解答。
【完整解答】分析可知，這個(gè)兩位數(shù)個(gè)位數(shù)字為0，十位上最大為數(shù)字9，90是3的倍數(shù)，所以在兩位數(shù)中，同時(shí)是3和5的倍數(shù)的最大偶數(shù)是90。
故答案為：√
【易錯(cuò)點(diǎn)】掌握3、5的倍數(shù)特征和偶數(shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。
25．見詳解
【解題思路】各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。702＝7＋0＋2＝9，9是3的倍數(shù)，所以702能被3整除，702÷3連線“整除”；在自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，368是2的倍數(shù)，那么369÷2會(huì)余1，所以連線“余數(shù)是1”；個(gè)位上是0、5的數(shù)一定能被5整除，870能被5整除，873÷5會(huì)余3，所以連線“余數(shù)是3”。剩下926÷6連線“余數(shù)是2”即可。
【完整解答】連線如下：

【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是掌握是2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征，不用計(jì)算即可判斷。
26．見詳解
【解題思路】要使這個(gè)游戲?qū)﹄p方都公平，那么3的倍數(shù)所占的圓的區(qū)域就要和5的倍數(shù)所占的區(qū)域相同，由圖可以看出左右的面積大小相同，上下的面積大小相同，分別把它們平均分開即可。
【完整解答】3的倍數(shù)可填3，6，9，5的倍數(shù)可填5，10，20；填法如下：
（答案不唯一）
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查了可能性的大小，要使游戲公平，就要使5的倍數(shù)和3的倍數(shù)出現(xiàn)的可能性一樣大，它們所占的區(qū)域就要一樣大。
27．見詳解

【解題思路】一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)就是2的倍數(shù)；一個(gè)數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
【完整解答】12是2的倍數(shù)，又因?yàn)?＋2＝3，3是3的倍數(shù)，所以12既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)；36是2的倍數(shù)，3＋6＝9，9是3的倍數(shù)，所以36既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。
8 25 43
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查2、3的倍數(shù)，明確2、3的倍數(shù)特征是解題的關(guān)鍵。
28．每盤裝3個(gè)或5個(gè)正好裝完；75是3和5的倍數(shù)
【解題思路】2的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。
5的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
【完整解答】7＋5＝12，75是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
答：每盤裝3個(gè)或5個(gè)正好裝完，因?yàn)?5是3和5的倍數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握2、3、5的倍數(shù)的特征。
29．15歲
【解題思路】中間的奇數(shù)是三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平均數(shù)，由相鄰的奇數(shù)相差2可知，最大的奇數(shù)＝中間的奇數(shù)＋2，據(jù)此解答。
【完整解答】39÷3＋2
＝13＋2
＝15（歲）
答：小菊15歲。
【易錯(cuò)點(diǎn)】利用平均數(shù)求出中間的奇數(shù)，并掌握相鄰奇數(shù)的差為2是解答題目的關(guān)鍵。
30．2人
【解題思路】根據(jù)題意，要想正好分成3人一組，那么來的總?cè)藬?shù)一定是3的倍數(shù)；用來的人數(shù)除以3，商是分的組數(shù)，余數(shù)是剩下的人數(shù)，再用3減去剩下的人數(shù)，即是還需至少來的人數(shù)，才能正好分成3人一組。
【完整解答】46÷3＝15（組）……1（人）????
3－1＝2（人）
答：至少再來2人才能正好分成3人一組。
【易錯(cuò)點(diǎn)】明確正好分成3人一組，總?cè)藬?shù)一定是3的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。
31．小剛說的對(duì)，因?yàn)?05能被3整除。
【解題思路】門票每人3元，那么花費(fèi)的總錢數(shù)一定要能被3整除，如果一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【完整解答】6＋2＋3＝11，11不能被3整除，所以623元不符合題意；
5＋9＋8＝22，22不能被3整除，所以598元不符合題意；
7＋0＋5＝12，12能被3整除，所以705元符合題意。
答：小剛說的對(duì)，因?yàn)?05能被3整除。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上數(shù)字加起來的和是3的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
32．2顆；5顆
【解題思路】小紅和她的4個(gè)好朋友共1＋4＝5人，5的倍數(shù)特征：個(gè)位上的數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此分析。
【完整解答】1＋4＝5（人）
27－25＝2（顆）
25÷5＝5（顆）
答：至少拿走2顆糖，就可以平均分，每人可以分5顆糖。
【易錯(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握5的倍數(shù)的特征。
33．28、30、32
【解題思路】相鄰兩個(gè)偶數(shù)相差2，把最小的座位號(hào)設(shè)為未知數(shù)，表示出其它兩個(gè)座位號(hào)，再根據(jù)三個(gè)偶數(shù)的和為90列方程解答。
【完整解答】解：設(shè)最小的座位號(hào)為x，中間的座位號(hào)為（x＋2），最大的座位號(hào)為（x＋4）。
x＋（x＋2）＋（x＋4）＝90
3x＋6＝90
3x＝90－6
3x＝84
x＝84÷3
x＝28
28＋2＝30
28＋4＝32
30÷5＝6，則30是5的倍數(shù)。
答：他們的座位號(hào)分別是28、30、32。
【易錯(cuò)點(diǎn)】根據(jù)相鄰偶數(shù)的差表示出其它兩個(gè)偶數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。
34．（1）6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。
（2）只看個(gè)位，不能判斷一個(gè)數(shù)是不是6的倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)且個(gè)位數(shù)是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)。
【解題思路】圈出6的倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)都是3的倍數(shù)；
根據(jù)圈出的6的倍數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)只看個(gè)位，不能判斷一個(gè)數(shù)是不是6的倍數(shù)。因?yàn)?是3和2的倍數(shù)，所以如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)且個(gè)位數(shù)是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)。
【完整解答】

（1）答：6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)。
（2）答：只看個(gè)位，不能判斷一個(gè)數(shù)是不是6的倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)且個(gè)位數(shù)是偶數(shù)，這個(gè)數(shù)是6的倍數(shù)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查倍數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握2和3的倍數(shù)特征。
35．不對(duì)；理由見詳解
【解題思路】筆記本單價(jià)為10元，鋼筆單價(jià)為5元，買鋼筆或筆記本數(shù)量為整數(shù)，則買東西花的錢數(shù)個(gè)位數(shù)字為0或5，找回的錢數(shù)＝總錢數(shù)－花去的錢數(shù)，所以找回的錢數(shù)個(gè)位數(shù)字應(yīng)該為0或5，據(jù)此解答。
【完整解答】不對(duì)，購(gòu)買筆記本的總錢數(shù)為5的倍數(shù)，購(gòu)買鋼筆的總錢數(shù)也為5的倍數(shù)，則購(gòu)買筆記本和鋼筆的總錢數(shù)一定是5的倍數(shù)，由5的倍數(shù)特征可知，找回的錢數(shù)個(gè)位數(shù)字一定是0或5，付的錢數(shù)為50元，那么找回的錢數(shù)個(gè)位數(shù)字一定是0或5，所以找回的錢數(shù)不對(duì)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生利用5的倍數(shù)特征解決實(shí)際問題的能力，個(gè)位數(shù)字是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
36．售貨員找回的錢不對(duì)。因?yàn)閮杀緯膯蝺r(jià)都是3的倍數(shù)，所以這些書的總價(jià)一定是3的倍數(shù)，但售貨員收了100－2＝98（元），98不是3的倍數(shù)，所以售貨員找回的錢不對(duì)。
【解題思路】因?yàn)閮杀緯膯蝺r(jià)都是3的倍數(shù)，所以這些書的總價(jià)一定是3的倍數(shù)，但售貨員收了100－2＝98（元），98不是3的倍數(shù)，據(jù)此解答即可。
【完整解答】100－2＝98（元）
98不是3的倍數(shù)。
答：售貨員找回的錢不對(duì)，因?yàn)?8不是3的倍數(shù)，所以售貨員找回的錢不對(duì)。
【易錯(cuò)點(diǎn)】本題考查3的倍數(shù)，明確一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)乘任意一個(gè)數(shù)（0除外）還是3的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵。
37．3825
【解題思路】既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)個(gè)位上的數(shù)字是0或5，各個(gè)位上的數(shù)字是3的倍數(shù)，由此求解。
【完整解答】當(dāng)個(gè)位是0時(shí)，3＋2＋0＝5還需最大加上7，就是3的倍數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)是3720；

當(dāng)個(gè)位上是5時(shí)，3＋2＋5＝10，還需最大加上8就是3的倍數(shù)，則這個(gè)四位數(shù)是3825，
使組成的四位數(shù)既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最大應(yīng)是3825。
答：這個(gè)數(shù)最大是3825。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題考查的是整除的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題關(guān)鍵是掌握既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征。
38．六年級(jí)；78不是5的倍數(shù)，60既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。
【解題思路】3的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。
5的倍數(shù)的特征：個(gè)位是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。
【完整解答】78是3的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)，如果按“5人一組”分組會(huì)有剩余；
60既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)。
答：六年級(jí)的人數(shù)按計(jì)劃分組后均沒有剩余。
【易錯(cuò)點(diǎn)】關(guān)鍵是掌握3和5的倍數(shù)的特征。
39．60名
【解題思路】總?cè)藬?shù)在40~70人之間，能平均分成5組，說明學(xué)生的人數(shù)是5的倍數(shù)，根據(jù)5的倍數(shù)的特征，在這一范圍內(nèi)滿足條件的是40名、45名、50名、55名、60名、65名、70名；能平均分成3組，說明學(xué)生的名數(shù)是3的倍數(shù)，根據(jù)3的倍數(shù)的特征，就只有45名、60名滿足條件；男、女生名數(shù)相等，根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，說明男女生的總?cè)藬?shù)是一個(gè)偶數(shù)，只有60名滿足條件。據(jù)此解答。
【完整解答】4＋0＝4，4不是3的倍數(shù)，即40不是3的倍數(shù)；
4＋5＝9，9是3的倍數(shù)，即45是3的倍數(shù)；
5＋0＝5，5不是3的倍數(shù)，即50不是3的倍數(shù)；
5＋5＝10，10不是3的倍數(shù)，即55不是3的倍數(shù)；
6＋0＝6，6是3的倍數(shù)，即60是3的倍數(shù)；
6＋5＝11，11不是3的倍數(shù)，即65不是3的倍數(shù)；
7＋0＝6，7不是3的倍數(shù)，即70不是3的倍數(shù)；
所以既可以平均分成3組，也可以平均分成5組的名數(shù)可能是45名或60名；
因?yàn)槟小⑴拿麛?shù)相等，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，
奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，男女生加起來的總?cè)藬?shù)是一個(gè)偶數(shù)；
45是奇數(shù)，60是偶數(shù)，即60名滿足條件。
答：學(xué)校舞蹈社團(tuán)招收了60名學(xué)生。
【易錯(cuò)點(diǎn)】此題的解題關(guān)鍵是利用3、5的倍數(shù)的特征以及奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解。

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