高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修第二冊6.2 平面向量的運(yùn)算優(yōu)質(zhì)教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

?6.2.2平面向量的減法運(yùn)算教案
課題
6.2.2平面向量的減法運(yùn)算
單元
第六單元
學(xué)科
數(shù)學(xué)
年級(jí)
高一
教材分析
本節(jié)內(nèi)容是平面向量的減法，由數(shù)的減法運(yùn)算導(dǎo)入，學(xué)習(xí)平面向量的減法法則以及減法的幾何意義這些知識(shí)點(diǎn)，將數(shù)量與向量結(jié)合起來。
教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)
1.數(shù)學(xué)抽象：利用數(shù)量的減法運(yùn)算抽象到平面向量的減法運(yùn)算；
2.邏輯推理：通過課堂探究逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.
3.數(shù)學(xué)建模：掌握平面向量減法法則，利用向量的運(yùn)算解決實(shí)際問題。
4.直觀想象：通過有向線段直觀判斷平面向量的減法運(yùn)算；
5.數(shù)學(xué)運(yùn)算:能夠正確計(jì)算和判斷向量的減法運(yùn)算；
6.數(shù)據(jù)分析:通過經(jīng)歷提出問題—推導(dǎo)過程—得出結(jié)論—例題講解—練習(xí)鞏固的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性和嚴(yán)密性。
重點(diǎn)
相反向量，平面向量的減法及幾何意義
難點(diǎn)
平面向量的減法及幾何意義

教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
設(shè)計(jì)意圖
導(dǎo)入新課
舊知導(dǎo)入：
問題一：你還能回想起實(shí)數(shù)的相反數(shù)是怎樣定義的嗎？
實(shí)數(shù)a的相反數(shù)記作 -a。
問題二：什么是相反向量？
把大小相等方向相反的兩個(gè)向量叫做相反向量。

問題三：兩個(gè)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算可以看成加法運(yùn)算嗎？

學(xué)生思考問題，引出本節(jié)新課內(nèi)容。
設(shè)置問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并引出本節(jié)新課。
講授新課
新知探究：向量的減法運(yùn)算定義
問題四：你能根據(jù)實(shí)數(shù)的減法運(yùn)算定義向量的減法運(yùn)算嗎？
由兩個(gè)向量和的定義已知
即任意向量與其相反向量的和是零向量。
求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法。我們看到，向量的減法可以轉(zhuǎn)化為向量的加法來進(jìn)行：減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量。
即

新知探究（二）：向量減法的作圖方法

知識(shí)探究（三）：向量減法的幾何意義
問題六：根據(jù)問題五，思考一下向量減法的幾何意義是什么？

問題七：非零共線向量怎樣做減法運(yùn)算？

問題八：非零共線向量怎樣做減法運(yùn)算？
1.共線同向

2.共線反向

小試牛刀
判一判(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)
(1)兩個(gè)向量的差仍是一個(gè)向量。 (√　)
(2)向量的減法實(shí)質(zhì)上是向量的加法的逆運(yùn)算. ( √ )
(3)向量a與向量b的差與向量b與向量a的差互為相反向量。 (　√　)
(4)相反向量是共線向量。 (　√　)
例題講解
例1、已知向量，求作向量。

作法：
在平面內(nèi)任取一點(diǎn)O，作
則
注意：起點(diǎn)相同，連接終點(diǎn)，指向被減向量的終點(diǎn)。
例2、已知平行四邊形

例3、如圖，O為△ABC的外心，H為垂心．求證：

證明：作直徑BD，連接DA，DC，
則有
又因?yàn)镈A⊥AB，DC⊥BC，AH⊥BC，CH⊥AB，
所以CH//DA，AH//DC.
所以四邊形AHCD是平行四邊形，
所以
又所以
提升訓(xùn)練
1、求下列向量的差

（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
2、根據(jù)右圖，回答下列問題：

（1）當(dāng) 滿足什么條件時(shí)，與垂直？
（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，？

（3）與可能是相等向量嗎？
不可能.因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線方向不同.

學(xué)生根據(jù)環(huán)環(huán)相扣的問題進(jìn)行思考，探究平面向量的減法定義和法則。

學(xué)生根據(jù)例題，鞏固向量的減法法則，并能夠靈活運(yùn)用.

學(xué)生和教師共同探究完成3個(gè)練習(xí)題。
利用問題探究得出平面向量的減法定義和法則,培養(yǎng)學(xué)生探索的精神.

利用數(shù)形結(jié)合的思想，化抽象為具體，提高學(xué)生的抽象能力和邏輯思維能力。

通過這3個(gè)題，鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和對(duì)數(shù)學(xué)的探索精神。
課堂小結(jié)
1. 相反向量
2. 向量的減法定義
3. 向量減法的幾何意義
學(xué)生回顧本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，教師補(bǔ)充。
讓學(xué)生掌握本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)，并能夠靈活運(yùn)用。
板書
§6.2.2 平面向量的減法運(yùn)算
一、情境導(dǎo)入 2.減法作圖三、課堂小結(jié)
二、探索新知 3.減法幾何意義四、作業(yè)布置
1.減法定義例1、2、 3

教學(xué)反思

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