2023年人教版數(shù)學八年級上冊《13.2 畫軸對稱圖形》同步精煉一????????????? 、選擇題1.下面幾何圖形中,其中一定是軸對稱圖形的有 (    )個(1）線段; (2）角;(3）等腰三角形;(4）直角三角形;(5）等腰梯形 ;(6）平行四邊形.A．2個      B．3個      C．4個       D．5個 2.下列四個圖形： 其中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是（         ）A. 1             B.2           C.3             D.43.如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個鈍角為120° 的菱形，剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應為（       ）A．15°或30°?????????????      B．30°或45°?????????????    C．45°或60°?????????????   D．30°或60°4.如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線對稱，下列結(jié)論中：①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC′=∠B′AC；③l垂直平分CC′；④直線BC和B′C′的交點不一定在l上，正確的有（        ） A．4個?????????????            B．3個?????????????              C．2個        ????????????? D．1個5.下列說法：①線段AB、CD互相垂直平分，則AB是CD的對稱軸，CD是AB的對稱軸；②如果兩條線段相等，那么這兩條線段關(guān)于直線對稱；③角是軸對稱圖形，對稱軸是這個角的平分線．其中錯誤的個數(shù)有（      ）A.0個?????????????          B.1個?????????????            C.2個?????????????           D.3個6.若點P關(guān)于x軸的對稱點為P1（2a+b,3),關(guān)于y軸的對稱點為P2（9,b+2),則點P的坐標為（    ）A.（9，3）   B.（-9，3）     C.（9,﹣3）     D.（﹣9,﹣3）7.若點M(a，﹣1)與點N(2，b)關(guān)于y軸對稱，則a＋b的值是(　　)A.3        B.﹣3        C.1        D.﹣18.如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是(－2，3)，先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關(guān)于x軸對稱的△A2B2C2，則點A的對應點A2的坐標是(　　)A.(－3，2)      B.(2，－3)     C.(1，－2)      D.(－1，2)9.如圖，在數(shù)軸上，點A與點C到點B的距離相等，A，B兩點所對應的實數(shù)分別是﹣和1，則點C對應的實數(shù)是（　　）A.1+?????????????       B.2+?????????????         C.2﹣1?????????????          D.2+110.在平面直角坐標系中，正方形ABCD的頂點坐標分別為A(1，1)，B(1，－1)，C(－1，－1)，D(－1，1)，y軸上有一點P(0，2).作點P關(guān)于點A的對稱點P1，作點P1關(guān)于點B的對稱點P2，作點P2關(guān)于點C的對稱點P3，作點P3關(guān)于點D的對稱點P4，作點P4關(guān)于點A的對稱點P5，作點P5關(guān)于點B的對稱點P6…，按此操作下去，則點P2 023的坐標為(　　)A.(0，2)       B.(2，0)        C.(0，－2)        D.(－2，0)二????????????? 、填空題11.若直角三角形是軸對稱圖形,則其三個內(nèi)角的度數(shù)分別為________.12.如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方格有       個．13.如圖,已知線段AB,分別以點A和點B為圓心,大于AB的長為半徑作弧,兩弧相交于C、D兩點,作直線CD交AB于點E,在直線CD上任取一點F,連接FA，F(xiàn)B．若FA=5,則FB=      ．14.如圖4×5的方格紙中，在除陰影之外的方格中任意選擇一個涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的涂法有______種．   15.在平面直角坐標系中，點A的坐標是(﹣1，2)，作點A關(guān)于y軸的對稱點，得到點A′，再將點A′向下平移4個單位，得到點A″，則點A″的坐標是________. 16.如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)角θ(0°＜θ＜90°)得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個平面斜坐標系.規(guī)定：過點P作y軸的平行線，交x軸于點A，過點P作x軸的平行線，交y軸于點B.若點A在x軸上對應的實數(shù)為a，點B在y軸上對應的實數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對(a，b)為點P的斜坐標.在某平面斜坐標系中，已知θ＝60°，點M的斜坐標為(3，2)，點N與點M關(guān)于y軸對稱，則點N的斜坐標為________________.三????????????? 、解答題17.如圖，在平面直角坐標系中，A(﹣1，5)、B(﹣1，0)、C(﹣4，3)。(1) 先把△ABC向左平移一個單位得到△A′B′C′，作出△A′B′C′關(guān)于y軸對稱的△DEF(其中D、E、F分別是A′、B′、C′的對應點，不寫畫法)(2) 直接寫出D、E、F三點的坐標(3) 在y軸的正半軸上存在一點P，使△PEF的面積等于△DEF的面積，則P的坐標為_________       18.△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示.(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出△A1B1C1各頂點的坐標；(2)將△ABC向右平移6個單位，作出平移后的△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標；(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關(guān)于某直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸.  19.已知點A（2m+n，2），B （1，n﹣m），當m、n分別為何值時，（1）A、B關(guān)于x軸對稱；（2）A、B關(guān)于y軸對稱．    20.在直角坐標系中，已知點A(a＋b，2－a)與點B(a－5，b－2a)關(guān)于y軸對稱.(1)試確定點A，B的坐標；(2)如果點B關(guān)于x軸的對稱點是C，求△ABC的面積.       21.(1)若點(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，求a的值；(2)已知兩點A(﹣3，m)，B(n，4)，若AB∥x軸，求m的值，并確定n的范圍；(3)點P到x軸和y軸的距離分別是3和4，求點P的坐標；(4)已知點A(x，4﹣y)與點B(1﹣y，2x)關(guān)于y軸對稱，求yx的值.       22.在平面直角坐標系中，直線1垂直于x軸，垂足為M(m，0)，點A(﹣1，0)關(guān)于直線的對稱點為A′.探究：(1)當m=0時，A′的坐標為　   　；(2)當m=1時，A′的坐標為　   　；(3)當m=2時，A′的坐標為　  　；發(fā)現(xiàn)：對于任意的m，A′的坐標為　  　.解決問題：若A(﹣1，0)B(﹣5，0)，C(6，0)，D(15，0)，將線段AB沿直線l翻折得到線段A′B′，若線段A′B′與線段CD重合部分的長為2，求m的值.
答案1.C. 2.C3.D4.B5.D6.D7.B.8.B．9.B10.D.11.答案為：90°，45°，45°.12.答案為：4．13.答案為5．14.答案為：4．15.答案為：(1，﹣2)16.答案為：(﹣3，5).17.解：(2) D(﹣2，﹣5)、E(﹣2，0)、F(﹣5，﹣3)；(3) (7，0);18.解：(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)；(2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；(3)△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于直線x=3軸對稱.19.解：（1）∵點A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B關(guān)于x軸對稱，∴，解得；（2）∵點A（2m+n，2），B （1，n﹣m），A、B關(guān)于y軸對稱，∴，解得：．20.解：由題意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.∴點A的坐標是(4，1)，點B的坐標是(－4，1).(2)∵點B關(guān)于x軸的對稱點是C，∴點C的坐標是(－4，－1).∴AB=8，BC=2.∴S△ABC=8.　21.解：(1)∵點(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分線上，∴5﹣a=a﹣3，解得：a=4；(2)∵兩點A(﹣3，m)，B(n，4)，AB∥x軸，∴m=4，n≠3的任意實數(shù)；(3)∵點P到x軸和y軸的距離分別是3和4，∴P點可能在一、二、三、四象限，∴點P的坐標為：(4，3)，(﹣4，3)，(﹣4，﹣3)，(4，﹣3)；(4)∵點A(x，4﹣y)與點B(1﹣y，2x)關(guān)于y軸對稱，∴，解得：，22.解：探究：∵點A和A′關(guān)于直線l對稱，∴M為線段AA′的中點，設(shè)A′坐標為(t，0)，且M(m，0)，A(﹣1，0)，∴AM=A′M，即m﹣(﹣1)=t﹣m，∴t=2m+1，(1)當m=0時，t=1，則A'的坐標為  (1，0)，故答案為：(1，0)；(2)當m=1時，t=2×1+1=3，則A'的坐標為(3，0)，故答案為：(3，0)；(3)當m=2時，t=2×2+1=5，則A'的坐標為(5，0)，故答案為：(5，0)；發(fā)現(xiàn)：由探究可知，對于任意的m，t=2m+1，則A'的坐標為(2m+1，0)，故答案為：(2m+1，0)；解決問題：∵A(﹣1，0)B(﹣5，0)，∴A′(2m+1，0)，B′(2m+5，0)，當B′在點C、D之間時，則重合部分為線段CB′，且C(6，0)，∴2m+5﹣6=2，解得m=；當A′在點C、D之間時，則重合部分為線段A′D，且D(15，0)，∴15﹣(2m+1)=2，解得m=6；綜上可知m的值為或6. 

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13.1.1 軸對稱

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