【教材分析】
【教學(xué)流程】
在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x 軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等,縱坐標(biāo)互為相反數(shù).關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)互為相反縱坐標(biāo)相等.
歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
（簡(jiǎn)稱：橫軸橫相等，縱相反）
探究2：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系里畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)
A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4)
想一想：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等
（簡(jiǎn)稱：縱軸縱相等，橫相反）
規(guī)律小結(jié)：
點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，－y）
點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x,y)
口訣：橫軸橫不變， 縱軸縱不變。
例題探究：
例1：四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1）、B（－2，1）、
C（－2，5） 、D（－5，4），分別作出四邊形關(guān)于x軸與y軸對(duì)稱的圖形

教
學(xué)
目
標(biāo)
知識(shí)
技能
1、掌握點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律
2、能利用軸對(duì)稱變換規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中做出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.
過(guò)程
方法
在找關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律的過(guò)程中，培學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的自覺探索習(xí)慣
情感
態(tài)度
進(jìn)一步體會(huì)直角坐標(biāo)系內(nèi)畫軸對(duì)稱圖形是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感情,主動(dòng)探索、樂(lè)于合作交流的品質(zhì)和素養(yǎng)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
重點(diǎn)
關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律
利用規(guī)律作已知圖形的軸對(duì)稱圖形
難點(diǎn)
點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律的運(yùn)用
環(huán)節(jié)
導(dǎo) 學(xué) 問(wèn) 題
師 生 活 動(dòng)
二次備課
情
境
引
入
如圖是一張北京城的示意圖，假如以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x 軸和y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置嗎？并說(shuō)出西直門的坐標(biāo).
教師出示幻燈片的圖片，創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生感受北京的美景，教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考，引出課題
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【問(wèn)題】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，你能找出其關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？它們之間有什么規(guī)律？
探究1：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系里畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)
A(2,3) B(－4,2) C(3,－4)
想一想：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)
（簡(jiǎn)稱：橫軸橫相等，縱相反）
探究2：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系里畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)
A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4)
想一想：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等
（簡(jiǎn)稱：縱軸縱相等，橫相反）
規(guī)律小結(jié)：
點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，－y）
點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x,y)
例題探究：
例1：四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1）、B（－2，1）、
C（－2，5） 、D（－5，4），分別作出四邊形關(guān)于x軸與y軸對(duì)稱的圖形

解：（1）點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y），因此四邊形
ABCD 的頂點(diǎn)A，B，C，D 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為：
A′（-5，-1）， B′（-2，-1），
C′（-2，-5）， D′（-5，-4），
依次連接：A′B′、B′C′、C′D′、D′A′就可得到與四邊形ABCD 關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形
（2）點(diǎn)（x，y）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），因此四邊形ABCD 的頂點(diǎn)A，B，C，D 關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為：
A′（ 5，1）， B′（ 2，1），
C′（ 2，5）， D′（ 5，4），
依次連接：A′B′、B′C′、C′D′、D′A′就可得到與四邊形ABCD 關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形
歸納：畫一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟.
先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的
對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖
形的軸對(duì)稱圖形．
步驟簡(jiǎn)述為：
（1）求特殊點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）描點(diǎn)；（3）連線．
學(xué)生利用手中的學(xué)案動(dòng)手描出每個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，并標(biāo)出坐標(biāo)，教師巡視全班，個(gè)別輔導(dǎo).
教師指導(dǎo)，學(xué)生自己動(dòng)手完成學(xué)案，類比點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的畫法，讓學(xué)生描出每個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，并寫出坐標(biāo)
學(xué)生自主、合作、歸納規(guī)律，教師點(diǎn)撥、強(qiáng)調(diào)：
口訣：橫軸橫不變， 縱軸縱不變。
教師出示例題，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)前面規(guī)律做出各對(duì)稱點(diǎn)；
學(xué)生在前兩個(gè)探究的基礎(chǔ)上在學(xué)案上畫出四邊形關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的圖形，教師展示幾名同學(xué)的學(xué)案，并出示正確答案，加以點(diǎn)評(píng).


完成例題后，結(jié)合例題格式引導(dǎo)學(xué)生歸納：畫一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟.
嘗
試
應(yīng)
用
1、（-5，6）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為_________;
2、點(diǎn)（-2，0）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為_________;
3、點(diǎn)（0，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為__________;
4、點(diǎn)A（a,-5)與點(diǎn)B(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱
則a=_____, b=______;
5.平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(3,a)和點(diǎn)Q(b,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b的值為( )
A.-7 B.7 C.1 D.-1
6、如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(1，1)，C(3，2).
(1)將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，
畫出平移后的△A1B1C1.
畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2.

教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)啟發(fā)引導(dǎo)，解決問(wèn)題
學(xué)生進(jìn)行討論，然后根據(jù)討論的結(jié)果獨(dú)立作圖，最后交流想法．
教師及時(shí)給與評(píng)價(jià)鼓勵(lì)
（-5，-6）
（-2，0）
（0，-2）
-2，5；
解析: ∵點(diǎn)P(3,a)和點(diǎn)Q(b,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱,∴b=3,a=4,∴a+b=4+3=7.故選B.
6、答案如圖所示
成
果
展
示
（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
（2）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于x 軸或y 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化規(guī)律，如何判斷兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱？
（3）說(shuō)一說(shuō)畫一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的圖形的 方法和步驟．
師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié).
梳理知識(shí)，并建立知識(shí)體系.
補(bǔ)
償
提
高
7.如圖所示,正方形ABCD關(guān)于x軸、y軸均成軸對(duì)稱,若這個(gè)正方形的面積為100,請(qǐng)分別寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).

補(bǔ)償提高需要學(xué)生靈活運(yùn)用本節(jié)的知識(shí)，教師加以總結(jié)，對(duì)能完成的同學(xué)要給予鼓勵(lì)
解析: 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a.由正方形的面積公式求得a=10,則易求點(diǎn)A,B,C,D 的坐標(biāo).
解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,則a2=100,
∴a=10,
∴A(5,5),B(-5,5),
C(-5,-5),D(5,-5).
作
業(yè)
設(shè)
計(jì)
必做題： 教材第70頁(yè)練習(xí)第1,2,3題.
選做題： 教材第71頁(yè)習(xí)題13.2第2,3題
學(xué)生認(rèn)定作業(yè)，課下獨(dú)立完成

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）八年級(jí)上冊(cè)電子課本

13.1.1 軸對(duì)稱

版本： 人教版（2024）

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