【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1、掌握點(diǎn)或圖形的軸對(duì)稱變換引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律
2、能利用軸對(duì)稱變換規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中做出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形.
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：1、關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律
2、利用規(guī)律作已知圖形的軸對(duì)稱圖形
難點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)變換規(guī)律的運(yùn)用
【學(xué)習(xí)過程】
自主學(xué)習(xí)：
如圖是一張北京城的示意圖，假如以天安門為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線為x 軸和y 軸建立平面直角坐標(biāo)系，對(duì)應(yīng)于東直門的坐標(biāo)，你能找到西直門的位置嗎？并說出西直門的坐標(biāo).
合作探究：
【問題】對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)，你能找出其關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？它們之間有什么規(guī)律？
探究1：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系里畫出下列各點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)
A(2,3) B(－4,2) C(3,－4)
想一想：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
歸納：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。
探究2：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系里畫出下列各點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)
A(2,－3) B(－4,2) C(3,－4)
想一想：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？
歸納：關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫坐標(biāo) ，縱坐標(biāo) 。
規(guī)律小結(jié)：
點(diǎn)（x, y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；
點(diǎn)（x, y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 。
三、例題探究：
例1：四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－5，1）、B（－2，1）、
C（－2，5） 、D（－5，4），分別作出四邊形關(guān)于x軸與y軸對(duì)稱的圖形

歸納：畫一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟：
.
四、嘗試應(yīng)用
1、（-5，6）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為_________;
2、點(diǎn)（-2，0）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為_________;
3、點(diǎn)（0，2）關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)為__________;
4、點(diǎn)A（a,-5)與點(diǎn)B(-2,b)關(guān)于x軸對(duì)稱則a=_____, b=______;
5.平面直角坐標(biāo)系中,若點(diǎn)P(3,a)和點(diǎn)Q(b,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱,則a+b的值為( )
A.-7 B.7 C.1 D.-1
6、如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，3)，B(1，1)，C(3，2).
(1)將△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，
畫出平移后的△A1B1C1.
畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2.

五、補(bǔ)償提高
7.如圖所示,正方形ABCD關(guān)于x軸、y軸均成軸對(duì)稱,若這個(gè)正方形的面積為100,請(qǐng)分別寫出點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo).

【學(xué)后反思】


參考答案：
例題： 解：（1）點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y），因此四邊形
ABCD 的頂點(diǎn)A，B，C，D 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為：
A′（-5，-1）， B′（-2，-1），
C′（-2，-5）， D′（-5，-4），
依次連接：A′B′、B′C′、C′D′、D′A′就可得到與四邊形ABCD 關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形
（2）點(diǎn)（x，y）關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y），因此四邊形ABCD 的頂點(diǎn)A，B，C，D 關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)分別為：
A′（ 5，1）， B′（ 2，1），
C′（ 2，5）， D′（ 5，4），
依次連接：A′B′、B′C′、C′D′、D′A′就可得到與四邊形ABCD 關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形
畫一個(gè)圖形關(guān)于x 軸或y 軸對(duì)稱的圖形的方法和步驟：
先求出已知圖形中一些特殊點(diǎn)（多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，描出并連接這些點(diǎn)，就可以得到這個(gè)圖
形的軸對(duì)稱圖形．
嘗試應(yīng)用：
（-5，-6）
（-2，0）
（0，-2）
-2，5；
解析: ∵點(diǎn)P(3,a)和點(diǎn)Q(b,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱,∴b=3,a=4,∴a+b=4+3=7.故選B.
6、答案如圖所示
補(bǔ)償提高
解析: 設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a.由正方形的面積公式求得a=10,則易求點(diǎn)A,B,C,D 的坐標(biāo).
解:設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a,則a2=100,
∴a=10,
∴A(5,5),B(-5,5),
C(-5,-5),D(5,-5).

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13.1.1 軸對(duì)稱

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