【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.探索軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)和兩個(gè)圖形關(guān)于一條直線成軸對(duì)稱的性質(zhì).
2.初步了解線段垂直平分線的概念.
3.會(huì)敘述兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱性的性質(zhì)，并能利用性質(zhì)解決有關(guān)的問題。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
重點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)．
難點(diǎn)：體驗(yàn)軸對(duì)稱的特征
【學(xué)習(xí)過程】
知識(shí)回顧
1、什么是軸對(duì)稱圖形？什么是對(duì)稱軸？

2、什么是兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱？

猜想：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形具有哪些性質(zhì)？
合作探究：
圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：
如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′B′C′分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)。

猜想：線段AA′、BB′、CC′與直線MN有什么關(guān)系？
設(shè)AA′交對(duì)稱軸MN于點(diǎn)P，將△ABC和△A′B′C′沿MN折疊后，點(diǎn)A與A′重合嗎？
于是有PA＝ ，∠MPA＝ ＝ 度
（2）對(duì)于其他的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如點(diǎn)B、B′，C、C′也有類似的情況嗎？
（3）那么直線MN與線段AA′，BB′，CC′的連線有什么關(guān)系呢？
由以上的關(guān)系，得出結(jié)論：
線段的垂直平分線： 。
2、 圖形軸對(duì)稱的性質(zhì)：
（1） 。
（2） 。
嘗試應(yīng)用
1.成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等嗎?( )
2.如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形,那么這兩個(gè)圖形全等嗎?( )
這兩個(gè)圖形對(duì)稱嗎?( )
3.符合下列哪個(gè)條件的圖形是軸對(duì)稱圖形？ （ ）
A、能夠互相重合的兩個(gè)圖形
B、一個(gè)圖形沿某直線翻折，能與另一個(gè)圖形重合
C、一個(gè)圖形在某直線兩旁部分的形狀大小都相同
D、一個(gè)圖形沿某直線翻折，直線兩旁的部分能夠互相重合
猜字游戲：加上另一半，會(huì)是什么字？

如圖，五邊形ABCC′B′是軸對(duì)稱圖形，MN是它的對(duì)稱軸，點(diǎn)D是對(duì)稱點(diǎn)CC′與MN的交點(diǎn). 如果∠B=120°，
∠C=110°，CC′=4 cm，
求∠BAB′的度數(shù)和CD的長(zhǎng)度.

補(bǔ)償提高
6.請(qǐng)你利用1個(gè)等腰三角形、兩個(gè)長(zhǎng)方形、三個(gè)圓，設(shè)計(jì)一些具有軸對(duì)稱特征的圖案, 并用簡(jiǎn)練的文字說明你的創(chuàng)意.
【學(xué)后反思】


參考答案：
1、全等
2、全等，對(duì)稱
3、D
4、日、工、非、苗、品、本
5、解：∠BAB′=540—110—110—120—120=80；
CD=2cm
6、答案不唯一，如：

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13.1.1 軸對(duì)稱

版本： 人教版（2024）

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